城镇人均住房建筑面积预测研究

叶淳　吴翔华　黄雨婴

摘要：随着居民住房水平的提高，城镇人均住房建筑面积水平成为一项重要衡量指标，对城镇人均住房建筑面积发展趋势研究，选取经济社会的发展、人口数量及家庭规模的变化、住房市场的发展三大类影响因素，将影响因素定量化，构建多元线性回归及灰色系统预测模型，预测未来5年江苏省城镇人均住房建筑面积，为江苏省制定住房保障政策提供依据，引导建设供需合理的住房市场。

关键词：人均住房面积;多元线性回归模型;灰色预测理论

中图分类号：TU024

文献标识码：A

文章编号：1001-9138-（2020）06-0073-79

收稿日期：2020-04-25

1引言

2019年7月国家统计局公布数据显示，2018年全国城镇居民人均住房建筑面积为39平方米，比1978年增长了32.3平方米，人均住房面积的增长，很好地反映了住房市场的发展。然而，城镇居民人均住房建筑面积能否一直快速增长？未来的增长趋势如何？

对未来城镇居民人均住房建筑面积的预测不仅有利于确定未来住房市场的建设规模，还有利于合理地设置和调整住房供给目标、住房保障目标、住宅产业化的目标等。为编制“十四五”住宅产业规划、制订房地产市场发展目标提供重要参数，本文以江苏省为例，通过构建多元线性回归及灰色系统模型，给出了预测未来城镇人均住房建筑面积的方法。研究中发现，受政府宏观调控、土地资源等因素影响，预测2025年江苏省城镇人均住房建筑面积为61平方米左右，人均住房建筑面积的增长势头将保持平稳。

2城镇人均住房建筑面积影响因素分析

通过文献分析，本文将影响城镇人均住房建筑面积的因素分为三大类，分别为社会经济发展因素、家庭状况因素、房地产市场发展因素。

2.1社会经济发展因素

郑正在研究我国城市住宅建设面积标准中指出，经济发展状况决定了居民的消费能力以及城市住宅建设规模的大小，继而影响人均居住面积;扈媛认为，一个国家、城市的居住标准与经济发展密切相关，通过引人国际通用的居住標准分类，选取人均国民生产总值、城市化程度因素，分为三种不同的居住标准，据此确定我国的居住面积标准定位，科学地指导政府对相关面积标准的制定;刘贵文将我国与国外发达国家住房面积水平进行对比，分析得出住房面积的关键性影响因素之一为经济、社会的影响，认为我国目前经济、社会发展水平不高，因此房地产市场的发展仍应以满足大部分居民的基本改善性需求为主，开发中小户型住房，提供有效供给。

2.2家庭状况因素

郑正和朱建达学者均选择了家庭住房实际支付能力因素，郑正认为居民选择住房面积时，家庭实际购买能力影响最大;朱建达借鉴世界银行的考察结论发现，市场中有效需求的形成，与家庭年收人和市场中普通商品住宅的价格有关，据此通过家庭的平均年收入及商品住宅的平均售价可以得到居民有效需求的住宅面积。

在人口结构与家庭规模方面，马晓蓉以上海市为例，对上海市常住人口数量进行统计分析，选取常住人口总量作为影响人均居住面积的其中一个变量，预测上海市未来人均居住面积数量，来指导未来上海市房地产市场的发展;刘贵文统计了自1982年第三次人口普查开始的数据，指出我国家庭规模逐渐减小，趋于简单化，以三口之家为主，进而影响到住宅面积需求趋于小型化，以中小型户型需求为主。

2.3房地产市场发展因素

魏鵬研究江苏住房保障面积水平时选取多种因素分析，其中住房市场状况作为反映整个住房市场的供求、价格等现状的重要因素之一;马晓蓉统计了2001-2005年上海市商品房的平均销售价格、房地产开发企业购置土地费用、平均土地单价等数据，选取以上几种因素对上海市的人均住房建筑面积进行预测，确定未来上海住房市场发展方向。

3城镇人均住房建筑面积预测模型的构建

确定三大类主要影响因素后发现，定量化因素和定性化因素同时存在，而定性化因素对于不同的城市所产生的作用不同，且无法准确观测，因此需要用定量化因素来描述，归纳出影响因素的可量化指标如表1所示，对人均住房建筑面积进行多元回归预测得到回归方程。接着运用灰色理论对各影响因素进行合理化预测模型的建立，带人到多元回归方程中，最终得出人均住房建筑面积的多元回归预测模型。

3.1多元线性回归预测变量选择

3.1.1整理数据

查阅江苏省历年统计公报后对相关数据进行整理汇总，选取与人均城镇住房建筑面积相关的数据进行分析。采用人均现住房建筑面积作为因变量。自变量包括：（1）人均GDP;（2）城镇化率;（3）城镇居民人均可支配收入;（4）恩格尔系数;（5）城镇居民人均居住消费性支出;（6）常住人口;（7）家庭户数;（8）住宅竣工面积;（9）房地产开发投资额。具体原始数据情况如表2所示。运用SPSS20.0软件，进行相关性与共线性分析，根据相关程度从高到低进行排序，确定与人均住房建筑面积相关程度较高的自变量，分别为：住宅竣工面积、城镇居民人均可支配收人、人均GDP、常住人口，排除相关程度较低的因素。

3.1.2多元线性回归模型的构建

通过对江苏省城镇人均住房建筑面积影响因素的相关性分析，得出江苏省城镇人均住房建筑面积影响程度较大的4个自变量，分别为人均GDP、常住人口、城镇居民人均可支配收入、住宅竣工面积。将人均住房建筑面积定义为因变量Y，人均GDP、常住人口、城镇居民人均可支配收入、住宅竣工面积分别定义为X1、X2、X3、X4。

建立多元线性回归模型：

通过SPSS20.0的分析得出其拟合情况，如表3所示。

模型拟合情况表明，相关系数R为0.981，96.2%观测数据可以被该模型解释，上述数据说明数据线性回归拟合情况良好。

从表4中可以看出，与人均住房建筑面积相关性显著的因素有4个，分别为人均GDP、常住人口、城镇居民人均可支配收人、住宅竣工面积，4项因素的显著性水平远小于0.01，表示回归模型整体达到显著性水平，与线性回归假设吻合。

根据表5的数据，确定模型的表达式为：

其中：S（t）——城镇人均住房建筑面积

X1——人均GDP

X2——城镇居民人均可支配收入

X3——常住人口

X4——住宅峻工面积

t——时间（0=2005年，1=2006年，……，20=2024年，21=2025年）

将2013-2018年的数据代人模型检验，得出江苏省人均住房建筑面积的理论数值，与实际值对比后发现误差在土2%以内，说明模型精确度良好。

3.2影响因素预测模型的建立

建立多元线性回归模型后，需要对各影响因素分别进行预测，进一步完善模型，运用灰色预测理论构建各因素的预测模型，以人均GDP预测为例，分析构建预测模型。

3.2.1数据的收集与整理

选取2005-2018年江苏省人均GDP作为构建预测模型的原始数据，构建灰色预测模型的原始序列

3.2.2预测模型的建立

由表6原始序列及生成序列构造矩阵B、Y后，采用最小二乘法求得参数向量。

根据以上数值可得江苏省住宅竣工面积的GM（1，1）预测模型：

还原为原始序列的预测模型：

计算最终得到的GM（1，1）预测模型的相对残差、关联系数以及后验差，确定该模型的相关检验数据均在允许范围内，表示可以用此模型对江苏省人均GDP进行预测。

3.3多元线性回归预测模型构成

由公式1确定人均GDP预测模型后，采用同样步骤收集城镇居民人均可支配收人、常住人口、住宅竣工面积的数据，构建得出4种预测模型：

将上述预测模型代人人均住房建筑面积的多元线性回归模型中，则人均住房建筑面积的多元线性回归模型为

其中：S（t）——城镇人均住房建筑面积

X1——人均GDP

X2——城镇居民人均可支配收入

X3——常住人口

X4——住宅竣工面积

t——时间（0=2005年，1=2001年，……21=2025年）

4城镇人均住房建筑面积的预测——以江苏省为例

4.1主要影响因素预测结果

根据公式2-5的预测模型，预测未来“十四五”期间（2021-2025年）江苏省人均GDP、人均可支配收人、常住人口数、住宅竣工面积，结果如表7所示。4.2城镇人均住房建筑面积预测结果

根据城镇人均住房建筑面积预测模型，代入2021-2025年江苏省人均GDP、常住人口数、人均可支配收人、住宅竣工面积的预测值，预测2021-2025年江苏省城镇人均住房建筑面积，结果如表8所示。

5结果分析

预测结果显示出未来5年内，江苏省城镇人均住房建筑面积有逐年，上涨趋势，截至2025年底城镇人均住宅建筑面积将达到58.03平方米1人，远高于全国的规划目标，因此预计江苏省在“十四五”期间能很好完成住房面积的规划目标。此外，预测结果还显示出，江苏城镇人均住房建筑面积水平偏高，如果继续大量开发大户型住房，过度透支市场中的改善性需求，容易造成住房市场结构性短缺问题。预测中还发现，城镇人均住房建筑面积增长趋势仍较为明显，在未来的发展中政府宏观调控、土地资源稀缺等因素应进一步影响建筑面积的发展趋势，限制城镇人均住房建筑面积持续性增长。依据本文的结论，提出相关建议如下：

（1）进一步优化控制住宅的户型设计。应坚持“科学用地，合理用地”原则，在住宅建设规划中应鼓励以中小户型住宅为主，从而实现到2025年，全省房地产市场供求基本平衡、产品结构基本合理的目标。

（2）注重住房保障面积的动态调整。随着人均住房建筑面积的上涨，应适当调高城市住房保障面积标准，建议每隔3-5年时间，将城镇人均住房建筑面积与保障面積进行对比，适当调整面积标准，合理制定住房保障政策，使之与市场发展情况相适应。

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