纯电动乘用车车速与经济性关系式研究

龚利全 张西富 张海波 肖和萍 魏燚

摘 要：汽车产业的迅速发展引起车辆保有量的增加，引起车辆使用能量消耗的大幅增涨，若车辆使用者能知道车辆的能量消耗率与车速之间的关系，即可改变一些恶性驾驶习惯节省能源，实现经济用车。本文主要从纯电动乘用车百公里能量消耗率与车速之间的关系研究而求解出车速与能量消耗率的关系式C函数，从而可得知各瞬时车速工况的能耗，也可估算出各循环工况下的经济性。

关键词：整车经济性;能量消耗率拟合函数;拟合曲线;MATLAB;CRUISE

1 前言

车辆的运行车速通常决定了它所处的瞬时工况下的能量消耗，既使是一辆所谓的节能车辆，纯电动汽车亦是如此，按标准测试工况（NEDC、WLTC、CLTC-P）的能量消耗率较低，但由于使用运行车速不同亦会是一辆不节能或不是低能耗车辆。这就需要我们研究车辆车速与经济性之间的关系，并推广指导车辆的使用者知道车辆的此性能，即可在实际使用中可以降低使用能耗，实现经济用车绿色出行。

2 研究方案

2.1 变量选取

在研究整车车速对经济性影响时，将整车参数作为常量，即选定研究载体车辆，将测试或运行车速v作为自变量，以百公里能量消耗率C或续驶里程D作为因变量，研究特定对象车辆随车速的变化而变化的能量消耗量。

2.2 研究对象选取

为了便于研究，选取纯电动乘用车作为特定研究对象，同时为了便于测试方案制定与仿真分析，直接选取AVL CRUISE自带纯电动乘用车模型中的车辆参数进行研究分析。

2.3 工况选取

车速为自变量，因变量为百公里能量消耗率或续驶里程，车速工况采取等速运行工况进行，每5km/h取一点，从0到最高车速之间选取运行车速点设置仿真运行工况，并按相应工况仿真获取结果。

2.4 数据处理

记录自变量与因变量数据矩阵，同时拟合形成曲线，使用MATLAB非线性拟合求解函数关系式使得各离散点作最小二乘拟合。

3 方案仿真

3.1 任务创建

在AVL CRUISE中选取Hybrid and Electric Models下的Electric Vehicle工程下的ver 0001中创建Task Folder并创建从5-150km/h范围内每隔5km/h创建运行工况任务，或者将已经创建好的车速工况直接导入任务直接导入Task Folder。

3.2 仿真模型创建

仿真模型直接选取AVL CRUISE中的Hybrid and Electric Models中的Electric Vehicle工程下的ver 0001，如图1，该模型的参数不作调整，使用创建的运行任务。具体车型可以参考此模型或新创建模型后标定各部件与系统参数。

3.3 仿真输出

使用AVL CRUISE自带纯电动乘用车模型并运行5-150km/h的每个车速工况任务得出仿真结果，见表1。

4 数据处理

百公里能量消耗率=（耗电量/续驶里程）/100，即C=（E/D）/100;因此只需分析v与C的关系，称之为C函数。

4.1 仿真数据绘制

将仿真输出结果数列散点采用excel拟合曲线，可得出图2曲线。

根据初始拟合曲趋势图可以看出是一条与多项式曲线逼近的曲线。即可假设一多项式表达式，再以仿真的数据用MATLAB进行非线性曲线拟合：nlinfit。求出多项式的各项常数值，使得曲线与已知数据点在最小二乘意义上充分接近。从而获得具体车型的车速与百公里能量消耗率之间的C函数关系式。

4.2 C函数关系表达式求解

求解函数关系表达式方法如下：

4.3 將初始C函数与原始离散点对比

将各仿真结果离散点与拟合的C函数曲线都绘制在二维坐标图3中，可以看出拟合曲与各离散点还是很接近的，尤其是车速从35km/h及以上速度区间。从整体关系而言车速25km/h以上速度区间，该车型的百公里能量消耗率都是随车速的增大而增大，而且是以车速变量的二次增函数关系。车速在5-35km/h区间的拟合程度偏离误差相对0.5-1kWh/100km，尤其是车速5km/h时的偏离达到3kWh/100km。

4.4 C函数修正

按车速的正常使用范围，一般城市道路车速限制30-70km/h，高速道路车速限制在60-120km/h，可按20-130km/h区间再进行拟合可得到优化后的C函数式：

C=0.0011v^2-0.0004v+7.2465

再将其以MATLAB计算绘制在同一二维坐标图4中，生成修正后的C函数拟合曲线（蓝色），可以看出在20 km/h及以上车速区间明显优于原始C函数拟合曲线（黑色），整个常用车速使用区间都非常逼近各离散点（红色），将此C函数用于车辆经济性分析。

4.5 随动性分析

为了分析百公里能量消耗率随车速变化的变化率，采用对C函数进行求导，得出其斜率函数k。

k=0.0022v-0.0004，其在车速20km/h以上时斜率线如图5。

根据k函数图形可知，是属于递增函数，且斜率随车速增加而增加，即百公里能量消耗率随车速的增加而增加，即车速越高能量消耗率增加值在加大。

4.6 C函数扩展应用

当某一车型的C函数求解后，并根据整车经济性开发典型工况应用研究出的NEDC、WLTC、CLTC_P之间的难易系数，可在不进行NEDC、WLTC、CLTC_P仿真或实测，按各类工况的最高车速、平均运行车速点及占比的组合，使用C函数获得各工况最高车速、运行平均车速点经济性，而估算出各循环工况下的经济性指标。

5 结论

纯电动乘用车车速与其能量消耗率之间的关系即其C函数求解研究可以做出如下判断：

1.采用此方法求解修正后的C函数是可以用于各瞬时车速工况经济性研究评价的。

2.某一具体车型其能量消耗率在车辆使用车速范围内，随车速的增加而增加，车辆运行车速是车辆能量消耗率的关键影响因子。

3.C函数求解过程可采用仿真或试验测试数据，然后用MATLAB非线性曲线拟合求解出C函数公式。

4.在研究评价具体车型的经济性时，可以采取只仿真或实测常用车速区域，用30、60、90、120km/h的数据求解C函数，从而可得出各瞬时车速下的能量消耗率及续驶里程，甚至可以根据C函数分析得出所需评价的NEDC、WLTC或CLTC_P工况下的经济性指标，从而减少仿真与试验测试工作量。

参考文献：

[1]龚利全.整车经济性开发典型工况应用研究[J].时代汽车，2019（第4期）.

[2]GRT 15，Worldwide harmonized Light vehicles Test Procedure[S]2014.

[3]GB/T18386-2017，电动汽车 能量消耗率和续驶里程试验方法[S].2017.

[4]GB/T38146.1-2019，中国汽车行驶工况 第1部分：轻型汽车 [S]，2019.

[5]余胜威.MATLAB车辆工程应用实战[M].北京，清华大学出版社，2014.