融合几何画板，优化数学教学

陆宜伟

[摘  要] 几何画板是一种图形应用软件. 进入初中阶段之后，学生开始涉及高难度的几何知识，数学教师不仅要对当下的教育形式展开全方位、多元化的创新，还要引入几何画板，清晰直观地揭示潜藏于几何规律背后的本质特征，使具体的学习更清晰、更直观. 基于此背景，文章对借助几何画板，创设趣味情境;运用几何画板，生动呈现内容;巧用几何画板，培养高阶思维的策略进行了探究.

[关键词] 初中数学;几何画板;优化教学

新课改进程日渐深入，在当前的初中数学教学实践中，很多教师开始积极地引入几何画板，这不仅是因为操作便捷、难度较低，还因为其具备强大的功能. 几何画板在实际应用的过程中，和数学教学的思维模式以及做题习惯相吻合，而且教师使用起来得心应手. 进入初中阶段之后，学生开始涉及高难度的几何知识，数学教师不仅要对当下的教育形式展开全方位、多元化的创新，还要引入几何画板，清晰直观地揭示潜藏于几何规律背后的本质特征，使具体的学习更清晰、更直观.

借助几何画板，创设趣味情境

兴趣是激发学生主动参与学习最有益的教师，所以要想全面提升学习效能，保障学习质量，首要任务是学习兴趣的激发. 但是传统教学模式下，很多教师却忽视了这一点，既不能确保教学活动顺利开展，也难以提升教学效能. 除此之外，填鸭式的教学方式很显然忽视了学生在学习过程中的主体功能，甚至诱发了学生的厌学心理，导致师生的关系僵化，反而不利于学习活动的开展以及学习效能的提升. 如果可以在教学实践中引入几何画板，就能创设丰富且真实的学习情境，从而激发学生主动参与数学学习的兴趣，全面提升学生的自主学习能力.

例如，在函数y=kx2（k≠0）的教学过程中，可以借助几何画板呈现函数图像，引导学生聚焦k的变化对函数取值产生的影响，并准确把握k的变化和函数图像变化之间的关系.

引入几何画板之后，教师能够以此为基础创设有益于开展数学学习的情境，这样不仅能快速高效地绘制函数图像，使学生展开更直观、更全面的观察，还能让学生独立思考，充分考量数学图像所具有的典型特征，完成对相关知识点的梳理和总结.

运用几何画板，生动呈现内容

1. 运用几何画板，让抽象内容形象化

将几何画板应用于初中数学教学，不仅可以确保教学过程的动态性，还能改变抽象知识的呈现方式. 直观的方式往往能够对学生的视觉形成有效的冲击，这有助于提升数学学习的趣味性，同时数形结合学习策略在初中数学教学实践中具有极其重要的地位和作用，引入几何画板之后，学生能够快速高效地绘制之前难以绘制的图形，而且借助动态化呈现，能激发学生的探究意识，让学生触及丰富表象之下的知识本质，顺利完成对各种不同的函数进行有效计算.

例如，学习二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像时，为了帮助学生形成更全面、更深入的理解，使其准确把握几个函数图像之间的关系，可以借助几何画板，改变函数关系式中的相关数值，让学生对所涉及的几类函数拥有动态全面的认知，这样不仅可以直观地了解这些函数图像之间的关系，还能顺利解决教学难题.

2. 运用几何画板，让静态内容动态化

图形变换是整个初中阶段较为烦琐的且涉及记忆较多的重点内容，其中既包括图形的平移、旋转，也包括轴对称以及中心对称等知识，这些是中考较为普遍的考核知识点. 教学时如果选择传统的教学方式，即使耗费大量的课堂教学时间，也只能局限于一个中心变换题型，显然降低了学习效能. 几何画板本身具有强大的绘图功能以及图形变化功能，可以有效地解决这一问题——不仅有利于提升教学效能，还有助于深化学生对图形变换的理解和认知.

例如，教学“位似”这一内容的过程中，如果选择传统的教学方法，需要以变换图形为对象，将其各个顶点与位似中心相连接，还要就此以相应的比例进行延伸、放大或者缩小. 如果用传统的黑板作图的方式，会提升做题的失误率. 新课改理念下所倡导的数学教学，是为了帮助学生快速高效地掌握此类习题的便捷解决举措，不需要在每次解题时都利用画图，所以几何画板的引入，能够在极短的时间内迅速完成作图，全面提升画图效能，而且能以直观的呈现方式帮助学生准确地把握位似图形的本质特征.

巧用几何画板，培养高阶思维

1. 巧用几何画板，培养想象思维

数形结合思想在数学教学实践中占据着极其重要的地位. 传统教学模式下，教师大都以黑板作图展现数形结合，但是其中明显存在弊端，不仅图形死板，而且难以有效激发学生的学习兴趣. 引入几何画板之后便能实现有效的数形结合，能为学生呈现与众不同的新鲜感，既有助于聚焦学生的注意，又能全面燃起学生主动参与学习的热情. 引入几何画板之后，学生可以自主测量各种数值，自主完成函数的计算，一旦图形发生改变，他们也能得到直观感知，这是传统教育模式无可比拟的教学实效.

例如，借助几何画板可以高效绘制各类函数图像，可以带领学生分析y=ax2+k（a≠0），y=a（x-h）2（a≠0），y=a（x-h）2+k（a≠0）等各类函数图像之间的关系，顺利解决教学难点.

可见，引入几何画板之后，能够为数形结合思想的引入提供更多元的便捷渠道，不仅可以高效地完成图形的绘制，还可以呈现动画模型，给原本死板的图形增添很多动感元素，既突显数学知识的形象性以及直观性，又便于学生快速高效地找到解决问题的突破口.

2. 巧用几何画板，培养创新思维

笔者始终认为，个体的学习与创新能力的发展必然与周围环境的深入理解以及细致观察密不可分. 但是，传统的授课方式很显然不能为其提供丰富的资源以及充分的自由，学生也没有机会自主完成对知识网络的架构以及完善. 不过引入几何画板之后，这一点便能顺利完成. 比如针对几何相关知识的授课需要引导学生聚焦知识的成因这一问题，学生不仅要能够习得几何公式，还要了解具体的成立原因，这样才能实现灵活熟练运用，几何画板便能解决这一问题.

例如，教学“角的认识”时，教学重点是指导学生如何绘制角. 传统模式的授课，教师大多选择黑板绘图的方式，但是其中存在显著的缺陷. 即在绘图的过程中，教师不可能直接观察学生的反应，而学生也会在等待的过程中出现走神等现象;教师绘图过程中因为背对着学生，所以很多学生不能了解绘图的细节……而引入几何画板之后，这些问题都能有效得到解决. 首先打开几何画板，从中找到画角工具，然后借助多媒體的投影技术展示具体的绘制步骤，帮助学生掌握绘图技巧. 课堂教学时，不仅可以直观观察学生的反应，而且能够准确把握学生的不解之处，就此展开具有针对性的解释和说明. 与此同时，几何画板本身又具有典型的创新性以及趣味性，能够成功地聚焦学生的注意，动态的绘制过程也能在学生的脑海中留下深刻的印象. 完成演示之后，还可以辅助黑板示范，帮助学生强化相关知识点，或要求学生自主绘制一个角.

这种具有创新式的教学方式，不仅与学生现阶段的认知水平相吻合，而且有助于强化学生对角的认知，能让学生收获更显著的课堂教学实效. 几何画板的操作非常便捷，课余时间学生也可以向教师请教，当然也可以在课堂教学过程中由学生自主操作，鼓励学生动手操作实践，全面提升其学习兴趣，保障其学习效能.

总之，几何画板本身具有突出的实践性特点——不仅功能强大，而且操作简单，更适合引入初中数学教学实践——不仅可以显著提升教学效能，而且可以保障学习质量. 特别是在突破教学重点和难点的过程中，往往能够达到事半功倍的教学效果. 所以，教师不仅要熟练掌握几何画板软件的主要功能，也要根据具体的教学环境展开更多的实践和应用，这样才能与初中数学知识相融合，才有助于推动数学学习，展现其应有的功能.