学生的“错误”让课堂更精彩

江苏省淮安市金湖县教师发展中心 黄广华

一、宽容错误，增强学生学习信心

教学苏教版六年级下册“鸡兔同笼”问题时，课本中的“练一练”有题：“鸡和兔一共有8 只，它们的腿有22 条。鸡和兔各有多少只？”课中，有个学生这样列式：6×4 ＝24（条），2×2 ＝4（条），24+4 ＝28（条）。刚说完，班级学生一片嘘声，教师却摆摆手，示意安静，非常有耐心地让这个孩子说说自己的想法。学生解释说：“教师，我当时认为有6 只兔，2 只鸡，那么腿的条数一共是28 条，但题中腿的条数只有22 条，看来我想错了。”可这位教师并未就此而收，而是进一步启发引导：“孩子，你的想法并没有错，只是没有想完而已，既然多出了6 条腿，为什么？接下来可以怎样去思考呢？”一石激起千层浪，孩子有所感悟：“对呀！可以减少1 只兔，增加1 只鸡！”“不错，现在是几只兔、几只鸡？再算算一共有多少条腿？”如此这般，学生很快得到了正确答案。显然，由“错了”到“没有想完”，教师的宽容与仁爱很好地保护了学生的自尊心，点燃了学生进一步学习的希望。

的确，这样的内容理解相对困难，课中我们要多站在儿童的立场，尊重孩子不拘一格的想法，甚至是错误的想法，孩子虽然错了，但也是他自己的想法，我们不能限制孩子去想，反而应该多给孩子展示错误的机会。我们只有宽容学生的错误，学生的学习自信心才能进一步增强。

二、纠正错误，培养学生发现意识

我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用学生学习过程中出现的错误，适时创设一个自主探索的问题情境，提出具有针对性和启发性的问题，让学生在自主纠错的过程中发现问题、解决问题，培养他们的发现意识与解决问题的能力。

比如，教学苏教版教材五年级上册“除数是小数的除法”时，为让学生理解算理，弄清相关算式中每一个数的意义，一位教师设计了这样一道题，让学生进行选择：

三个选项分别是1、0.1、0.01。大部分学生选择的是“1”。针对这一典型错误，这位教师并不急于处理，而是引导学生围绕“为什么余下的数是1”展开讨论，进行合作研究。交流时，学生从以下三个方面进行了解释：

（1）余数1 与除数0.12 比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。

（2）余数1 与被除数0.97 比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。

（3）验算：8×0.12+1 ≠0.97，说明填“1”是错误的。

紧接着，这位教师继续引导学生用商不变的规律进行再推理：由于计算时，被除数和除数同时扩大到原来的100 倍，虽然商不变，但余数却随着被除数的变化也扩大到原来的100 倍，那么正确的余数就应该是“1”除以100，得到0.01。这样，学生在教师的引导启发、巧妙化错中从模糊走向清晰、从错误走向正确，进一步培养了发现意识。

三、善用错误，引导学生自主探究

比如，有这样一道大家比较熟悉的题目：把一根木料锯成6 段，每锯一段要用4 分钟，多少分钟可以锯完？多数学生会认为是24 分钟。遇到这种情况，一位教师是这样处理的，他对于学生的回答不给予否定或肯定的评价，而是把“球”踢给学生，继续追问：“谁能说说24 分钟可以锯完的理由？”通过追问，有效引导学生思考，让学生通过折纸、画图、列表等多种形式进行探究活动，最后在交流中得出解决这类问题的正确方法。显然，这样一个错误让学生带着问题去探究，明确了探究的目标，激发了学生探究的欲望，同时培养了他们的探究能力。

四、捕捉错误，激活学生创新思维

创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。我们知道，教学中学生是学习的主体，而学生出现错误的过程就是一种尝试甚至创新的过程。

在教学苏教版教材二年级上册“厘米的认识”后，一位教师让学生用直尺去量铅笔的长度。有一名学生与众不同，测量时不是将铅笔的一端对着直尺上的0 刻度线，而是对着20 这一刻度线。教师意识到这是学生在解决实际问题的过程中产生的很有个性的量法，便请他到讲台上来给大家演示。在他进行演示时引起一篇哗然，大家都认为他错了。在教师的鼓励下，孩子说出了自己的想法，他说：“我的尺断了，我用20 这一刻度作为起点，量到铅笔另一头到12 这一刻度，所以铅笔的长就是12 厘米。”这时其他学生反驳道：“应该是8 厘米，因为20 厘米和12 厘米中间间隔8 厘米。”听了同学们的提醒，这个孩子很快意识到自己的错误。至此，教师趁热打铁，问道：“这位同学虽然量的结果错了，但他能不能将铅笔的一端对准20 或其他刻度呢？”学生的思维一下子活跃起来，认为可以把尺子上任意一个刻度作为起点，只要方便就行。

在这一处理过程中，教师引导学生多角度、多方位地审视自己在学习活动过程中出现的错误，挖掘错误中蕴含的创新因素，适时、适度地给予点拨与鼓励，能较好地帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的阶段，充分享受思维的快乐。

因为有了错误，课堂才显出生机与活力；因为有了错误，师生才会有更加广阔的探索空间；因为有了错误，我们的数学课堂教学才会更加精彩。