考虑梯次电池安全裕度的储充电站优化控制方法*

奚 培 锋

(1.上海电器科学研究院, 上海 200063; 2.上海新能源汽车充电基础设施公共数据采集与监测市级平台, 上海 200063)

0 引 言

近年来,为了有效减少温室气体排放、缓解能源紧张局势,国家大力发展新能源汽车行业,在公交、私人用车、物流、环卫等各个领域均出台了车辆电气化替代的鼓励及指导政策。随着新能源汽车的产销量的急剧增加,车辆动力电池的报废量亦急剧增加[1],预计到2030年将超过百GWh[2],亟需建立动力电池梯次利用体系,以促进环境友好型、节约型的产业结构发展。2018年8月,七部委联合发布了《新能源汽车动力蓄电池回收利用管理暂行办法》,鼓励动力电池在其他领域开展梯次利用示范[3]。当前针对退役电池梯次利用于储能系统的应用场景,国内外已有了一定的研究成果。文献[4-8]针对配备储能电池的充电站点经济性作出评估,分析了退役电池与新电池用于快速充电站点的成本与收益。文献[9]提出一种公交枢纽站内电动公交排队补电模式,并建立了梯次电池储充系统的容量优化配置模型。文献[10-15]还针对梯次电池用于微电网或主动配电网储能等多种应用场景的失电成本、电量补偿成本及选址定容方案进行了分析。这些研究成果主要集中在梯次电池直接用于充电场站或微电网侧储能的层面,主要考虑储充系统的容量配置,往往将梯次电池简化为固定使用年限,而缺乏对寿命周期中电池损耗变化的考虑。实际运行中,随着充放电次数的增加,储能系统的各类性能指标将逐渐衰退,为保证系统的长期稳定运行,需要重视运行过程中其健康程度的变化。

因此,本文针对梯次电池用于储充电站的应用场景,建立了考虑全寿命周期内的电池健康评估模型,针对不同充放电深度与电池寿命之间的关联分析,估算梯次储能系统的有效容量,而后基于电池的健康度进行动态安全裕度的设定,分析储能系统输出功率限制。算例仿真表明,本文提出的考虑梯次电池安全裕度的储充系统优化控制方法,通过合理调控储能系统的功率输出,可显著增大电池第二次梯次利用前的循环次数、提高储充系统全寿命周期的经济性。

1 考虑全寿命周期的电池健康评估模型

为实现储充电站的能量优化控制与全寿命周期内的经济性分析,首先需要分析储能系统的使用寿命、充放电损耗与功率输出能力、能量存储能力之间的关系。

本文以储能系统的放电功率PESS(t)来衡量其功率输出能力,PESS(t)与系统荷电状态SOC的关系可表示为[16-17]

式中: SOC——储能系统的荷电状态;

PESS(t)——t时刻的功率输出;

ηc——电能转换效率;

EESS——储能系统容量。

根据文献[17],在额定循环的情况下,储能系统的寿命可以表示成系统可供使用的累计有效吞吐量之和(Ah数),当累计Ah数达到电池额定寿命时,电池达到报废条件。因此,在额定状态下梯次储能系统的累计充放电容量ΓR可为[17]

ΓR=LRDRER

(1)

式中:LR——梯次储能电池在额定放电条件下的循环寿命;

DR——额定放电深度;

ER——梯次储能系统的额定容量。

额定状态是指储能系统的温度及工作电流、电压在其出厂的额定设置值,且定期做电池均衡维护的状态。

1.1 考虑充放电深度的电池寿命模型

基于文献[18]的实验数据,影响电池循环寿命的关键因素主要有放电深度与放电速率:放电深度越深,循环寿命越低;高放电速率可能导致电池的低电导率和电极腐蚀速度的加快。其中,储能系统的放电深度与实际循环寿命的关系可近似拟合为如下的计算公式[18]:

(2)

式中:L——实际循环寿命;

DA——实际放电深度;

u0、u1——拟合参数。

放电深度对电池循环寿命的影响如图1所示。

考虑到储能电池的有效放电Ah数deff与实际放电Ah数dact的关系:

(3)

将式(3)代入式(2),则

(4)

1.2 考虑充放电速率的有效容量模型

考虑储能系统的放电速率对实际容量的影响,参考某电池厂商提供的使用手册中的数据,电池放电速率对实际容量的影响如图2所示[18]。

综合放电速率与式(1)中放电深度对电池寿命的影响,可得单次放电消耗的有效Ah数d′eff为[18-20]

(5)

式中:ER——储能系统额定容量;

EA——实际放电容量。

因此,在时间段T内n次循环后,储能系统的实际使用寿命为

(6)

其中,LR、DR、ER及n均为常数。

式(5)中,放电深度DA与(1-SOC)是等价的,因此式(5)可转化为有效Ah数与荷电状态SOC的关系:

(7)

(8)

将式(8)泰勒展开:

(9)

d′eff=k0[1-k1SOC+k2SOC2]

(10)

其中,k0、k1、k2均与储能系统实时状态无关,可看作常数。从式(10)可看出,储能系统的容量d′eff与SOC之间是二次函数的关系。设置合理的SOC可有效提高储能系统的使用效率,并延长储能系统的运行寿命。因此,在建设梯次储能系统时,需考虑梯次电池的SOC安全裕度的设定。

1.3 考虑动态安全裕度的功率输出限制

当动力电池容量衰减至80%以下时,宜首先梯次利用到储能领域,而当其进一步衰减至低于50%时,应再次梯次利用到其他领域。因此,在储充站点中配置的储能系统,其梯次电池的健康度可认为在[50%,80%]。为了提高梯次利用的储能系统运行寿命,对储能系统设置安全裕度:

(11)

式中, SOCmax——梯次利用SOC的极大值;

SOCmin——梯次利用SOC的极小值;

Δt——放电时长。

由储能系统的安全裕度可计算输出功率的限制:

(12)

2 储充系统的优化控制方法

建立以全寿命周期内配置梯次电池的储充站点系统成本的目标函数F:

(13)

式中:C——储充站内储充系统的成本;

I——储充站内储充系统的收益;

L——全寿命周期内的循环次数。

式(13)中的系统成本项C一般来说应包括用电成本C1、充电站变压器购买成本C2、梯次储能系统初始投资成本C3、充电设施投资成本C4、系统运维成本C5。

充电站点在一定电动汽车到达率与服务率约束的条件下,充电设施的需求总量是固定的,因此该部分的初始投资成本C4及站点运维成本C5在本文中不予考虑;不管是否考虑安全裕度的设置,更换储能电池的时间节点均在梯次电池的健康度接近50%时,储充站点配置梯次储能后对于减少的配电网扩容额度应相同,因此C2与C3在本文中亦不考虑。因此,成本项可简化为

(14)

式中:e(t)——分时电价,采样间隔1 h;

Pchar(t)——充电设施为电动汽车充电功率;

Pba(t)——电池系统实时从电网吸收的功率,放电时为负。

其中,Pchar(t)应满足式(12)的安全裕度限制要求。

储充系统的收益I主要来源于加入梯次储能后,减少的配电网扩容投资,根据上文分析,不管是否考虑安全裕度的设置,其对I的影响不大,因此可忽略。将式(6)、式(10)及式(14)代入式(13),则

(15)

考虑到储能电池的运行约束与系统功率平衡的需求,系统运行的边界条件如式(16)～式(20)。

Pb+PT≥Pchar-peak

(16)

Pba,min≤|Pba(t)|≤Pba,max

(17)

(18)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(19)

Pb≤Eb

(20)

式中:Pb——储能PCS额定功率;

PT——变压器容量;

Pchar-peak——站点充电功率峰值;

Pba,max、Pba,min——PCS功率的上、下限;

Eb——梯次储能系统容量。

上述边界条件中:式(16)表示变压器配置容量与储能PCS额定功率之和应满足高峰期电动汽车的充电需求;式(17)指梯次储能电池的充放电功率约束;式(18)为储能电池充放电能量守恒约束;式(19)为储能电池运行的SOC约束,避免过充、过放,一般可采用 [0.2,1];式(20)为储能电池放电倍率的一般限制。

上述优化模型式(15)～式(20)为变量最高次项为二次的动态规划模型,可以参考文献[20]所述的引入拉格朗日因子并采用内点法来处理不等式约束,形成序列二次规划子问题,而后迭代求解可算得储能系统的输出功率Pb。

3 算例分析

以上海市某电动汽车公共充电站为例进行分析。该站点有15个120 kW的直流充电设施,主要为上海市某电动班车的运营商提供充电服务。为降低扩容成本及日常用电成本,该站点投资建设了0.5 MW×1 h的梯次利用磷酸铁锂电池储能系统,系统拓扑如图3所示。

根据式(15)～式(20)对该储充站点的经济性进行评估,分析不考虑储能系统寿命(方案1)和计及储能系统寿命(方案2)的情况。对储充系统参数配置,进行经济性评估。评估参数如表1所示。

表1 评估参数

该站点的典型负荷曲线及配置储能系统后的对比如图4所示。负荷采样时间为30 min。由图4可见,该站点的负荷低谷时段为22∶30～次日8∶00,时段8∶30～11∶00为早高峰,19∶30～21∶30为晚高峰,其余时间为负荷的平时段。典型负荷曲线的充电功率峰值为1 566 kW。

电价参数设置参考2019年上海市一般工商业及其他用电的峰平谷电价(非夏季),如表2所示。

表2 电价参数

比较图4与表2,电价峰时段与充电负荷高峰时段有部分重合,因此利用储能系统进行削峰填谷,可充分利用谷电,并减小充电站变压器与配电容量,将带来一定收益。

以电池的健康度在第一梯度[21](70%～80%)时的优化控制结果为例。由图4配置储能系统前后变压器的负荷曲线对比可见,设定动态安全裕度前后,储充电站的峰值负荷均被有效降低,两类控制方法均起到了削峰填谷的作用。两种情况下,储能系统的SOC变化如图5所示。

相对而言,考虑动态安全裕度限制的方案2在单次循环内储能系统的运行情况更为温和,但削峰填谷的效果略弱:方案1储能系统日累计放电563 kWh,方案2 的储能系统日累计放电397.5 kWh。因此,为开展全寿命周期内的经济性评估,下文中分析电池的健康度随循环次数的变化情况,以便对比全寿命周期内电池的单次循环成本。

以循环中d′eff占原容量的比例来分析,设定动态安全裕度前后储能系统健康度的变化对比如图6所示。图6中,方案1曲线未设定动态安全裕度,直接以一般储能裕度限制[0.2,0.8]工作电池的健康度变化,而方案2曲线为设置了动态安全裕度的电池健康度变化情况。由图6可见,在充放电循环1 600次后,考虑动态安全裕度限制的方案2的储能电池衰减速度开始缓于方案1;在充放电循环2 000次后,方案2的储能电池衰减程度相对于方案1开有明显差距,循环寿命增大了约18.3%。对比上述两种方案的优化控制结果,方案2通过在获取最优运行经济性的同时对储能电池的运行状态进行了优化,增大了梯次储能电池的第二次梯次利用前的循环次数,有效降低成本。

由于考虑动态安全裕度后,电池的寿命得到有效延长,因此在比较全寿命周期成本时,考虑以下的方式进行归一化:①配置梯次电池储能系统的方案1,按原需求容量的1.22倍(按衰减倍率为0.183计算)购买梯次电池用于储能系统建设;②配置梯次电池储能系统的方案2,采用原方案中0.5 MW×1 h。退役电池单位容量的价格按文献[22]中1 250元/kWh计算,基于表2中的分时电价计算削峰填谷的电费收益,方案1将通过削峰填谷实现11.72万元的用电成本降低,但同时将增加13.75万元的电池购买成本。

从归一化后的成本比较中可以看出,考虑电池动态安全裕度限制的梯次储能系统虽然在单个循环内削峰填谷获得的用电成本略低于未考虑的方案,但由于考虑了SOC状态及放电速率的约束,有效延长了电池寿命,其归一化后的成本要低于未考虑的方案[23-25]。由于算例中的梯次利用电池的规模限制,两种方案成本差相对于整个充电站的总投资来说差距不大,但未来动力电池大规模退役后,必将有越来越多的充电场站配置梯次储能电池,除了上述分析的用电成本及储能电池投资成本,方案2还间接地降低储能系统的维护成本。因此,方案2的结果对储充站点内梯次储能系统的能量优化控制与维护方案有较大意义。

4 结 语

本文针对梯次电池用于储充电站的储能系统的应用场景,围绕梯次储能电池的全寿命周期经济性的优化问题,建立考虑电池动态安全裕度的储能储充优化控制模型,并通过算例分析,得出如下结论:

(1) 考虑到充放电深度及速率对储能系统循环寿命的影响,设置储能系统的安全裕度并限制输出功率,单次循环内储能系统的削峰填谷效果略弱,但运行情况更为温和。

(2) 考虑动态安全裕度后,获取最优运行经济性,同时对储能电池的运行状态进行了优化,储能电池的循环寿命得到明显延长,如算例循环寿命增大了约18.3%。

(3) 通过归一化的成本比较,本文提出的考虑梯次电池安全裕度的储充系统优化控制方法将显著增大电池第二次梯次利用前的循环次数,可降低再次投资成本及日常维护支出,对提高储充系统全寿命周期的经济性有良好的优化效果。本文的经济性分析对未来储充站点梯次电池储能系统的配置方案具有一定的参考意义。