由静思动，发展学生的联系思维

费岭峰 吴晓敏 徐兆丹

【摘   要】联系思维是一种突出溯源、类比与贯通意识的思维方法，将其运用于数学学习中表现为发现数学知识的内在联系，寻找要素之间的关联点，打破点状思考问题的方式，形成立体的数学认知结构的思维过程。在人教版“认识几时几分”的内容学习中，将学生对“时刻”的认识由静止的状态上升到动態的状态，并开展“弱操作、强想象”的数学活动，以引导学生认识几时几分，从而有效发展学生的联系思维。

【关键词】小学数学;由静思动;联系思维;认识几时几分

所谓联系思维，体现在数学学习中，是指运用事物间存在着普遍联系的哲学观，努力发现数学知识的内在联系，寻找要素之间的关联点，从而打破点状思考问题的方式，形成立体的数学认知结构的思维过程。具体表现为三个特点：一是有溯源的意识，即从知识本质的维度思考问题;二是有类比的意识，即努力发现知识间的联结点;三是有贯通的意识，努力实现结构化的思考，促使知识成线、成网、成块。下面以人教版二年级上册“认识几时几分”一课为例，就如何在课堂教学中发展学生的联系思维谈谈我们的实践与思考。

【课前调查】学生对“几时几分”的认识究竟有怎样的基础水平？

“认识几时几分”是教材第七单元的内容。这一单元的知识是建立在一年级上册“认识钟面和整时”的基础上，主要包括认识几时几分及理解时分之间的关系，知道分针转动1格是1分，转动1圈是60分，知道“1时=60分”。为了解学生的学习基础，我们在课前选取一个班级共43名学生做了一次微调查。调查内容如下。

第一题：照样子，写出钟面上显示的时间（如图1）。

选用这道习题，主要在于调查学生对某个时间点（即时刻）的认读水平。调查结果如下：

调查结果表明，在认识类似“几时几分”这样的时刻时，分针刚过整时的时刻，学生认读难度较小，比如上题中的①和②;分针过半时的时刻，学生认读难度明显增加，如上题中的③。这与以往的经验相符，刚过整时的时刻认读中，分针靠近数字“12”比远离数字“12”更易出错。学生的典型错误有：将6时5分看成“6时1分”，将7时15分看成“7时3分”，将10时45分看成“11时9分”等等。

第二题：画出相应时间时针和分针在钟面上的位置（如图2）。

选用这道习题，意在通过画出相应时刻时针和分针在钟面上的位置，了解学生对具体时刻时针和分针的空间表达水平，同时也是了解学生对时针和分针联系思考的水平。调查结果如下：

调查结果表明，刚过整时，难度较小;半时或将近整时，学生则比较容易忽略时针和分针的同步转动规律，出现错误。典型的有：画9时30分时，分针对着6，但时针仍然对着9（如图3）;对于如“6时55分”这样的时刻，只有4.7%的学生能正确表示，说明对于此类时刻的认识是学生学习中的难点。

【文本解读】“认识几时几分”这节内容中需要思考哪些问题？

我们知道，时刻虽然只是个点，但在认识过程中，却需要理解它是怎样形成的，这也是本节课中寻求知识联系、发展联系思维的关键。因此，关于本节课内容的教学，我们需要思考以下三个问题。

一、“认识时间”仅仅是会认识某个时刻吗？

“认识时间”的教学，其实质是引导学生学会认识某个“时刻”，这也是本节课的基本目标。当然，在这个过程中，还包含着对钟面结构的进一步认知，即时针和分针的关系，分针转动1小格就是1分钟，转动1大格就是5分钟，转动1圈就是1小时;时针转动1大格就是1小时;分针在转动时，时针也同时在转动，只是两者转动的角度不同而已。这既是对“时间”作为一种量的知识的认识与理解，也是对时针、分针在钟面上所体现的“空间观”的具象支持。

二、如何引导学生对“时刻”的认识由静止认知上升到动态认知的水平？

对于某个“时刻”而言，那是一个固定的点，表现在钟面上，时针和分针有着固定的位置。然而，认识“时刻”的过程，无法仅通过静止的点来识读，而需要借助动态的过程，体会“几时几分”与“几时”之间的关系，由“几时”来识读相应的“几时几分”。唯有这样认识“几时几分”，才能帮助学生突破认读中的一些难点，如认识“几时55分”，时针与分针的同步转动，等等。也就是说，动态认识，既是学生认读时刻的学习方法，也是学生对时间认知能力的体现。

三、体验动态的过程中有没有比动手操作更有价值的学习方式？

我们在低段教学“认识钟表”与“认识时间”这些内容时，首先想到的引导方式是组织学生自己去操作，即在学具钟面上“拨某个时刻”。这种方式对于激发学生的学习兴趣，引导学生体验时刻的形成过程，有一定的积极意义。但在实际课堂上采用时，存在着两个方面的不足：一是低年级学生本就喜动，手里有个学具，会分散他们的学习注意力，使他们的思维游离于课堂学习之外，而且由于一般的学具操作起来不太方便，学生手部肌肉的灵活性本就存在差异，以致学生完成的速度快慢不一，不利于课堂的组织与调控;二是因为动手操作是一个具体的活动，钟面上有具象的时针和分针，且有些时针和分针本身就是联动的，学生只需拨动一根针，另一根针就自然随之转动，因而学生无须关注两根针的同步转动，不能暴露思维的问题，也就不利于学生思维的深度介入，不利于学生的深度思考。因此，我们认为，“画出钟面上时针和分针的位置”比直接动手操作更有利于学生自主思考、探索问题，并展示思维过程，也有利于教师发现学生的学习状况，从而给予更有针对性的指导。

基于以上思考，关于本节课内容的教学，我们制定了以下三个层面的学习目标。

1. 通过观察与交流，基本掌握几时几分的认读方法，理解几时几分与整时之间的关系，会认读几时几分。

2. 通过画、说、辩等方式，体会钟面上时针与分针的关系，认识时针和分针同步转动的现象，理解其本质。

3. 借助几时几分的学习过程，发展学生观察、比较、操作等能力，培养学生的时间观念。

以上三个目标中，目标1指向基本知识和基本能力的定位，目标2指向学习过程中学生思维的发展，目标3则指向数学基本活动经验的积累。综合分析整节课内容，“正确读写几时几分，理解几时几分与整时之间的关系”是重点，而难点则是对接近（不到）整时的认读（如几时55分）与时针、分针同步转动的理解。

【教学实践】如何引导学生准确理解“时针”与“分针”的动态联系？

整节课的教学，我们主要设计了“两画一认读”三个数学活动。

活动一：画9时5分，认识分针转动1小格就是1分钟。

复习旧知：8时。导入新课。

呈现9时5分，请学生先想象，然后尝试在钟面上画出这个时刻。

根据学生的作业进行交流（比较画了9时5分和画成9时25分的作业），认识分针转动1小格就是1分钟，转动5小格就是5分钟。

组织讨论画出了“9时5分”的作业。请学生说说想法。（板书：分针，1小格1分钟，1大格5分钟）

观看PPT，学生数时间，感受分针从12开始的转动过程以及单位时间的累积过程。

组织讨论画成“9时25分”的作业：你知道他画的是什么时间吗？你是怎么想的？

重点体现用不同的方法来得到分针的时间：一小格一小格数、用前一次的时间继续往下数、一大格一大格数、乘法口诀来算……

辨析“9时25分”时针的位置：你觉得时针的位置对吗？

观看PPT，得出感受：时针跟着分针走。

小结：看来要画几时几分，不仅要找准分针的位置，还要想着时针会跟着分针走。

（设计意图：通过画9时5分，了解学生的认知经验，发现学生的认知困难，从问题入手，引导学生理解认读某个时刻所需要的相关知识。其间，也真实地反映了学生的认识水平，为后续交流提供了依据，创造了必要的条件。）

活动二：画9时45分，认识分针与时针的同步转动。

呈现9时45分，请学生再次尝试画出这个时刻。

根据学生的作业组织反馈交流（比较时针的差异），强调时针和分针的同步性。说理（关注分针怎么数、时针的大概位置在哪里）。

利用9时55分过渡，感受时针接近10：时针看上去已经指着10了，你觉得它到了吗？那时针什么时候才正好对着10呢？（学生说想法后PPT演示）

引到10时，认识1时=60分。PPT完整展示9时到10时的过程。

教师结合学生的交流板书如下：

时针一大格   =    分针一圈

1小时    =    60分

小结：分针一圈时针一大格，周而复始，永不停止……

（设计意图：再画9时45分，一是检验前一个环节的学习效果，二是将难点分散在两个层次的活动中，即第一层次解决的是分针转动的问题，第二层次解决的则是时针的指向问题，然后通过两个环节中知识点的沟通，生成联系。）

活动三：结合情境认读时刻，突破与提升。

给出几个情境，请学生根据钟面上的时刻，认读时间。

根据学生的作业状况再次交流，关注难点，适度提升。

拓展练习，加深认识。隐去分针，只看时针估时间，用4：15，4：30和4：59三个时刻，组织游戏，交流讨论。

（设计意图：拓展性练习，再次回到想象，其意义基于本节课，又高于本节课。这样的活动，有一定的挑战性，是学生联系思维发展的重要活动经验。）

【教后再思考】

一、对钟面结构的认识是准确认识“几时几分”的基础

教学实践表明，将时间的认识置于钟面上进行，这其实已经达到了将“量”的计数与空间认识相结合的层面。因此，对钟面上12大格、60小格的结构的认识以及“分针转动1小格就是1分钟，转动5小格就是5分钟，时针转动1大格就是1小时”的经验，是学生认识“几时几分”的基础，也是学生理解“1时=60分”的基础。

二、时针与分针的动态联系是认识“几时几分”的核心

其实“认识几时几分”这节课的难点就是需要学生以“動态联系”的观点来理解“分针转动几小格，时针也会相应转动一定的角度”。比如，分针转动20小格，即转动了60小格（1圈）的三分之一，相应的时针也会转动某大格的三分之一。两者只是由于计量的单位不同（一个以“分”为计量单位，一个则以“时”为计量单位），造成转动角度的不同，其实际计量的时间长度则是一样的。由此，学生在理解“1时=60分”时，才能借助图示（转动1圈和转动1大格）建立起“时”与“分”的联系。

三、“弱操作、强想象”是培养学生联系思维的重要过程

操作是发现的过程，画出结果则是思考的过程。以钟面结构为基础，引导学生想象分针和时针的动态变化，不仅可以促使学生形成联系起来想问题的意识，同时也能强化学生对分针、时针联动的思维，积累相应的认知经验。可以客观地说，弱化操作，突出想象思考，是发展学生联系思维的重要目的，也是本节课教学的创新之处。当然，在实际教学中，弱化动手操作，并不是完全不去操作。当学生“画”出相应的时刻，并讨论交流了思考过程，有了相应的理解之后，以动手操作——“拨出相应时刻”进行验证确认，则能丰富学生的感性经验，强化学生的认识，让学生的理解更加深刻。这也是本课设计中需要加强的。