心动 手动 思动

周玉燕

思维是数学能力之“核”，思维也是数学素养之“魂”。开展深度教学，提升学生思维品质是数学教育工作者的共同目标。那么如何通过课堂教学，让思维的种子在学生的心里悄悄扎根，并不断生长呢？下面，以《真分数和假分数》的磨课经历为例，谈谈自己的几点看法：

一、心动——富有挑战，直击困惑

对于较高年级的孩子来说，真正能激发他们学习兴趣，勾起他们求知欲望的往往不是有趣的童话故事，也不是各种兜圈子的文字游戏，而是能够直击他们困惑点的数学问题。

以《真分数和假分数》一课为例，最先设计的课堂导入是这样的：

师：会数数吗？

生：会，1、2、3、4……12，（师课件演示12根小棒）

师：12根小棒，既可以看做12个一，也可以看做1个十和2个一。

师：（出示一个圆）如果把这个圆平均分成4份，其中的一份是（ ），两份是（ ）接着数 、 、 、 ……（学生数得热热闹闹却一脸茫然）

反思：这样的课堂导入让学生动口，却没办法让学生动心。因为缺乏明确的问题导向，也缺乏足够的挑战性。

修改后的课堂导入：

师：这节课我们要一起学习《真分数和假分数》，你们听说过真分数和假分数吗？对它们有哪些了解？

生：我知道分子比分母小的叫真分数，分子和分母一样大或分子比分母大的叫假分数。真分数小于1，假分数大于1……

师：你们知道的可真不少，对于真分数和假分数，还想知道什么？

生：假分数是分数吗？为什么分数要分真假？假分数假在哪里？……

几句谈话就把学生已有的知识经验和困惑点都呈现了出来，为后续的教学指明了方向。同时，因为后面的教学是基于学生提出的问题而展开的，学生的兴趣高涨，心动是必然的。

二、手动——手脑并用，促进发展

我们重视直观教学，重视动手操作能力的培养，但直观不应以降低思维含量为前提，动手操作更不应等同于手工课。任何直观教学都应有利于促进思维的发展，而不是拉思维的后腿。

仍以《真分数和假分数》一课为例，一开始的动手操作环节是这样设计的：

师：同桌合作，把你们分到的扇形摆一摆，拼一拼，并用分数表示出来。

经过五六分钟的拼接，学生拼出了 、 、 ……

反思：教具很精美，孩子们似乎也拼得很开心。他们轻而易举就拼出了各种假分数，并能说出 是由8个 组成的， 是由13个 组成的……。但是，分数的组成是难点吗？这样的动手操作需要思考吗？通过操作活动能促进学生对 的理解吗？答案都是否定的。

修改后的动手操作环节：

师： 表示什么呢？

生： 表示把单位“1”平均分成4份，取其中的5份。（根据分数的意义很顺溜地说出来了）

师：平均分成4份，取5份？（师假装一脸困惑，学生也个个傻眼了）

师：到底是怎么回事呢？想一想，把你对 的理解用文字或者图形的方式表达出来。

学生陷入了沉思，之后陆陆续续画出了对于 的理解。

尽管没有绚丽的学具，也没有热热闹闹的小组合作，但我们明显地感觉到：孩子动手前陷入了沉思，动手时全神贯注。之后组织的交流与辨析活动更充分暴露了他们思维的亮点和盲点。显而易见，这样的动手操作让学生的脑子真正地动了起来，手脑并用使思考更深入，思维也得到了相应的发展。

三、思动——上通下达，提升品质

无论是激发学生学习兴趣，还是借助几何直观加深学生对知识的理解，归根结底都是为了更有效地促进学生思维的发展。因此，在解决完具体问题之后，教学不该戛然而止，而是应或溯本求源、或顺流而下，进一步拓宽视野，提升思维品质。

如《真分数和假分数》最后一个环节原先的设计：

师：在数轴上標出 、 、 、 的位置。

学生找到各个分数在数轴上的大概位置（因0到1之间的线段难以平均分成3、4、5、6份）

师：看来每个分数都能在数轴上找到自己的家，数轴上的每个点都有一个与之对应的分数。

师：观察数轴，你发现了什么？

学生的发现五花八门，有的发现分母各不相同，有的比较各分数的大小，有的比较各分数和1的关系……

反思：利用分数的意义在数轴上找出各个分数的位置，与之前的教学基本平行，学生的关注点很分散，既没有挖掘知识的深度也没有拓宽认识的广度。

修改后的环节：

师：如果把 放在数轴上，应该放在哪里？

生：放在1和2之间，把1和2之间的线段平均分成4份， 在1右边一份的位置。

师：你还能找到分母是4的其他分数吗？

生：在0和1之间平均分成4份，一份是 ，两份是 、 ……

师：观察这些分数的位置，你发现了什么？

生：我发现真分数都在1的左边，都小于1，假分数在1或者1的右边，大于或等于1。

师： 的这个点还可以是谁的家呢？

生：带分数 的家

师：其他假分数呢？

学生对照数轴，很顺利地把假分数改写成带分数的形式。

两次教学都用到数轴，第一次学生的思维仍停留在从分数的意义出发找到各分数位置的层次上，知识是分散、割裂的。第二次教学则利用数轴，聚焦分母是4的分数，引导学生自主发现真分数、假分数、带分数和整数之间的联系。学生站在“数”的高度上，把真分数、假分数、带分数纳入已有的数的体系内，扩充了对数系的建构，也提升了思维的深度和广度。

通过此次磨课，我们真切地感受到：富有挑战性的数学问题是激发学生求知欲，启动思维引擎的首要前提;思而不得时的手脑并用、数形结合，是突破思维瓶颈的重要手段;解决完问题之后的上通下达，左顾右盼则是提升思维品质的必经之路。