曲面参数方程面积公式的推导

李 舜,谢祥俊

（西南石油大学 理学院,四川 新都610500）

设有界曲面S 的参数方程是:

定义:［1］设定义在有界闭区域 uvD 的光滑曲面

这一定义的推导过程很复杂,而且在上面定义基础上,文献［1］,［3］都没有给出（1）的具体推导过程,下面我们在形成以上定义的基础上:推导出（1）,首先:

其实我们可以不繁琐地推导形成以上定义,可从另一角度推导出（1）,而且这一推导只需建立在以下事实基础上,而这一基本事实,只需用微元法—读者易于接受的方法推导出以下事实:

以上从两个途径简单推导了曲面面积计算公式,这些推导读者易清楚,使读者对这一公式的学习,不至于被动地接受.