设计充满智慧的练习题

陈丽钦

[摘 要]数学练习是学生在教师的指导下独立运用已有知识解决问题和发展智力的教学活动，是学生数学学习过程中的重要实践环节。只有加强对数学题的练习，才能巩固学生对数学新知识的掌握，加深学生的记忆。教师要深入钻研教材，根据学生的生活实际、年龄特点，优化练习题设计，在设计练习题时，要注意练习的合理性，从而提高学生对小学数学学习的兴趣，达到减负增效的目的。

[关键词]数学练习;优化;练习设计;减负增效

数学练习是学生在教师的指导下独立运用已有知识解决问题和发展智力的教学活动，是学生数学学习过程中的重要实践环节。如果练习题的形式单一、练习内容呆板单调，那么，教师利用题海战术，学生不仅不会受益，反而会造成过重的负担，增加疲劳度，打消学生做练习的积极性。因此，教师在设计练习题时要少而精，使学生练一题有一题的收获，从中悟出规律，达到举一反三、触类旁通的目的。优化数学练习题，让学生对数学产生兴趣，不但能使学生轻松地学习数学知识，也有利于学生对数学知识的理解和掌握，促进学生学习效果的提高。

一、精选生活实例，感受数学的魅力

在数学教学中，教师紧密联系生活实际，从学生熟悉、感兴趣的生活事例出发，将生活经验数学化，促进学生积极参与到教学中，激发学生学习数学的动力。因此，练习题设计要力求贴近生活，既能激发学生已有的生活经验，又能让学生在练习中体验数学的魅力，从而减轻学生学习负担，培养学生的学习能力，增强学习效果。

例如，在教学五年级“分数的意义”时，学生的思维能力还处于具体思维阶段，虽然在三年级已经初步认识分数，但是，对于分数的意义还没完全理解。因此，我在进行练习题设计时，结合现实生活中无处不在的分数概念，创设生活情境，并作适当延伸，让学生在熟悉的生活中掌握分数的意义。如题：

1.课间活动时间到了，看五（2）班的同学们玩得多开心，跳绳的占全班的1/3，跑步的占全班的3/9，打乒乓球的占全班的4/12，跳远的占全班的5/15。

（1）说一说每个分数的含义。

（2）想一想，发现了什么？

2.小林、小丽、小华跑同样长的一条路，他们分别跑完全程的1/4、3/4和，5/8你能在直线上表示出来吗？

3.小刚过生日，妈妈将4个月饼平均分给了3个人，每个人分到了多少个呢？

练习题的设计贴近学生熟悉的生活情境，把数学知识和生活融为一体，使学生能够找到解题的突破点，轻松地掌握分数的基本知识，也对分数意义有了更深入的理解，学生充分体会到了数学在生活中的价值。

二、优化探究性练习，拓展学生想象的空间

学生是学习的主体，而教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。因此，教师在教学活动中应激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，引导学生从数学角度去思考问题，培养学生良好的学习习惯。因此，教师应设计探究性练习题，从而培养学生独立思考的能力。如在教学五年级“分数加减混合运算”时，为了培养学生养成认真思考的好习惯，我引导学生独立探究，总结规律，使学生在做题时，不仅“知其然”，而且“知其所以然”。

例如，对于用简便方法计算的探索，我是这样设计练习的。

（1）照样子计算，找规律。

根据上面的规律来计算。

（2）照样子计算，找规律。

根据上面的规律来计算。

在練习过程中，学生不仅可以发现其中蕴含的规律，而且对计算的过程和方法有了更深入的理解。

三、优化开放型练习，培养学生创新的思维

优化练习题不仅是减轻学生学习负担的重要途径，更是学生快乐学习的重要前提，教师在设计数学练习题时，要根据学生的认识水平和生活经验，着眼于教学目标，充分解读和挖掘教材的设计意图与丰富内涵，引进一些具有现实意义、思考价值的开放题，给学生的创新思维创设了一个更广阔的空间。

例如，在教学“分数除法的解决问题”时，我大胆地对经典练习题进行改编，使练习题变得综合性更强，又具有开放性，不但可以培养学生创新的思维，又可以帮助学生全面系统地掌握知识。如题：小冰、小丹、小丽三人打同一份书稿，小冰需要5小时打完，小丹需要6小时打完，小丽需要4小时打完。这道题我并没有把问题写出来，而让学生写出一个有关分数除法的问题，从而变成一道开放题，让学生自主提问题，自主解决问题。

开放式的练习题设计，使“封闭题”变为“开放题”，不仅让学生对所学知识的掌握和应用更熟练，而且激发了学生的发散思维和创造性思维能力。

四、优化思想性练习，提高学生的数学素养

数学思想是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识，也是对数学及规律的理性认识。学生通过学习数学，形成一定的数学思想方法，是数学课程的一个重要目标。因此，在优化练习题的设计时，教师要着重培养学生的数学思想，让学生掌握基本的解决数学问题的方法，从而获得独立解决问题的能力，提高了学生的数学素养。

例如，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。教师要想利用方程解决等量代换问题，要先让学生理解数量间的等量关系。因此，我在教学方程时，设计用代数的方法解题。

1.苹果树的棵数是桃树的3倍，有苹果树42棵，桃树有多少棵？

2.王大爷家有一块梯形草地，面积是48平方米，上底是6米，下底是10米，那么它的高是多少米？

3.小欣今年18岁，妈妈今年48岁，问几年前妈妈的年龄是女儿的4倍？

在这些练习中渗透了代数思想，能帮助学生理清数量之间的关系。练习题的设计由浅入深，循序渐进，使学生学得轻松，做得快乐。

五、优化综合性练习，培养学生的思维能力

数学是学生思维的体操，提高学生的数学思维能力是培养学生数学核心素养的关键。因此，在复习的过程中，教师不仅要让学生扎实掌握已学过的知识，更要注重培养学生举一反三的能力。通常，教师可以设计一些综合性强的练习题，在课堂上要留给学生充分的思考时间，培养学生的思维能力和创新意识。例如，六年级的毕业复习课中，我设计了这样的一道动手操作题：

按要求作答。（每个小正方形的对角线代表1m）

（1）图中B在O的（  ）偏（  ）（   ）゜方向（ ）米处。

（2）我们说线段OA绕点O旋转+ 到OB的位置，那么，请你画出线段OA绕点O旋转- 之后的位置，并用OC表示，那么C用数对表示为（   ）。

（3）连接AB使它变成一个三角形，再将这个三角形向右平移5格后再按2：1放大的图形画出来，并回答：放大后，图形（   ）没有变;放大后的三角形与原来的面积之比是（  ）。

这道题综合了位置与方向、图形的放大与缩小、负数三个知识点，不但调动了学生的思维积极性，而且可以提高学生综合运用知识解决问题的能力，发散了学生思维，又开阔了学生的解题思路。

又如，在比例尺是1：600000 的地图上，量得A地到B地的图上距离是12厘米，有一辆客车和一辆货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的2倍，两车出发后几小时相遇？这道题应用比例知识和行程问题的知识来解决问题，既提高了学生综合运用知识的能力，又培养了学生解决问题的能力。

练习题的题型非常多，就像一盘散沙，这就要求教师要根据教学目标和课的类型，以及学生的学习情况，精心筛选，做到少而精，既减轻了学生学习负担，又提高了学习效率。

参考文献：

[1]田立莉.田立莉与小学数学差异教学[M].北京：中国林业出版社，2009.

[2]戴曙光.简单教学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2012.

（责任编辑 陈始雨）