数学教学中数学思想方法的培养

陈吉文

摘要：数学思想方法是在数学问题的认知和解决的过程中逐渐形成，在数学知识的应用场景中被不断确证完善，最终变成一套具有稳定特点的解决问题的“钥匙”。数学思想方法是对数学问题中规律的概括总结和提炼，也是数学学科的生命力所在。用数学思想学数学是数学学科的特点之一，也是学习数学这一学科的难点。掌握解决单个的数学问题的知识并不难，但是学会如何解决一类数学问题的方法却并不简单，只有学生掌握了数学思想方法，才能将数学知识转化为数学能力，将琐碎的知识点系统化，只有具备了这种能力，学生才能举一反三，甚至将这种能力应用在生活中，解决课堂以外的问题。这就使得学生所具备的能力终身受用，加强了学生的学习素养。但是在目前的数学教学中，数学思想方法的概括总结和应用并没有受到广泛的重视，一方面是数学思想方法的提炼和总结需要一定的数学素养，学生很难自己形成一套完善的数学思想方法，另一方面，教师在课堂上也少有数学思想方法的引导和强化过程，这就造成了学生难以形成数学思想方法。本文将对如何培养学生的数学思想方法进行阐述，旨在使学生具备数学思想方法，进一步提升学生的学习素养。

关键词：数学思想方法、数学教学

引言：

数学问题的具体性和数学思想的抽象性使得学生很难独立从教材中形成系统的数学思想方法，故教师如何在日常教学中将具体问题变成抽象的思想，并让学生理解运用，成为了数学教学中必须攻克的难点。

正文

一、教师应充分理解教材中的数学思想方法，具备挖掘升华数学思想方法教学的能力

1、不断概括总结数学思想方法

教师在教学过程中担任的是学生领路人的角色，教师具备的数学思想方法就会直接地影响学生，所以教师应该挖掘教材中数学思想方法。扎根教材，吃透课本，在备课过程中要前后联系，总结不同单元之间的相类似的问题，总结规律，将数学思想方法从琐碎的章节中归纳概括出来，这样在教学过程中也可以将前后章节知识串联起来，加强联系，降低了学习理解的难度的同时，也能在后面的学习中不断巩固同类数学思想方法，增加了学生对数学思想方法的理解。

2、在教学中提炼升华数学思想方法

教师在教学中融入数学思想方法时，应该重视学生对于课堂教学的反馈，观察学生的接受程度，不断调整自己教学中数学思想方法教学的方式，将理论的数学思想方法与教学实践结合，提升自己的教学方法，将数学思想方法教学升华為真正适合学生的课堂，适合学生能力培养的一种教学。

二、教学时潜移默化融入数学思想，逐步建立并提升学生数学的思想方法

1、横向渗透：不同数学问题体现同一数学思想方法

很多看似不同的数学问题，在解决其的方法上都具有类似的数学思想方法。就像初中数学教学中很重要的数学思想方法“数形结合”，举例来说，在数轴学习中，数轴上点的移动问题：一个点A从原点出发，先向右移动了3个单位长度，再向左移动了3个单位长度，求A点表示的数为3+（-3）=0;通过数轴与有理数相结合，让学生对数形结合有初步领会。继后，有理数的加法法则，乘法法则，不等式组的解集的确定，都可以用数轴上画图形来归纳总结，得出答案。又如：直线与圆的位置关系，可以通过比较圆心到直线的距离（d）与圆的半径（r）的大小来确定，d<r直线与圆相交，d=r直线与圆相切，d>r直线与圆相离，通过画图让学生掌握直线与圆的位置关系。同样，圆与圆的位置关系，让学生比较两圆圆心的距离与两圆半径之和或之差的大小来确定。通过教师的引导，让学生多动手，多观察，多总结，组织学生参与“探究-讨论-交流-总结”的学习活动过程，同时在课堂教学中，教师还要充分利用多媒体教学，通过演示、操作等形象生动的画面，培养学生数学思维能力，在直线与圆位置关系的基础上类比出圆与圆的位置关系。将分散的问题用数学思想方法串联概括起来，引导学生在不同的数学问题之间体会一类数学思想方法的具体应用，这便使得学生跳出具体问题去理解数学思想方法的抽象概念成为可能，只有这样学生才能将数学思想方法更广泛地应用于数学学习之中。

2、纵向渗透：同一问题中数学思想方法的加深

在低年级的教学中，一方面学生会学习基本数学运算：二元一次方程的解法，目的是让学生熟悉代数问题的解法。另一方面学生会学习基本的几何关系：如何证明直线平行，垂直，目的是让学生对几何学有一定认识。这两部分看似是两个没有关联的数学子领域，其实这之间也能具体体现数形结合这一数学思想方法。通过数轴问题的引入，再通过数轴与有理数相结合，让学生对数形结合有初步领会，随后，在高年级的教学过程中，我们将其扩展到更为复杂的问题的解决，比如不等式组的解的确定，都可以用数轴上画图形来得出答案。这种数形结合思想的深入探讨，有助于学生进一步领会这一类数学问题的解决方法，为未来解析几何，线性代数的学习打下基础。只有引导学生层层深入地理解数学思想方法，才能使得学生能将其应用到难度更大的数学学习中，使得数学思想方法成为能不断升级的“钥匙”，帮助学生不断提高自己的数学学习素养。

三、因材施教，针对不同思维方式学生强化不同的数学思想方法

不同的学生有不同的思维方式，不同的认知能力，不同的接受能力，所以在教学中需要关注到不同学生的差别，因材施教。在数学思想方法教学的基础上，对接受能力强，思维活跃的学生提供更多的思维引导，留给学生课堂知识延伸出来的更具有难度的问题让其进行思考，保持他们对于数学思想方法应用与钻研的热情与兴趣。对于接受能力和思维能力较弱的学生，可以通过生活中的有趣味的问题引起他们的兴趣，同时把握住这类学生学习的具体困难点，帮助他们逐个击破，培养出对数学思想方法学习应用的信心。

结论

总而言之，数学思想方法源于教材，但是其应用又远远超越了教材。教师应该在日常的教学中有意识地应用数学思想方法引导学生解决问题，让学生从理解数学思想方法到能应用能自主总结数学思想方法。只有这样，才能让数学教学从让学生接受数学知识变成对学生数学能力的培养，而数学能力的获得，才是数学教学的关键与精髓。

什邡市七一城西学校 四川省德阳市 618400