基于GA与Flexsim的A公司生产布局优化与仿真研究

韩雨　杜倩　黄丽　苏鹏

摘要：本文以A公司齿轮生产线的布局为研究对象，将遗传算法和Flexsim仿真技术运用于该公司的布局优化与设计。本文首先运用随机森林将“作业单元”聚类分区，并且以此作为遗传算法的初始种群进行迭代优化，运用Matlab软件将通过遗传算法得到的最优布局通过坐标的方式将其布局展现出来，再运用Flexsim仿真软件布局进行布局仿真，得到最终的齿轮生产线的最优布局。

关键词：齿轮生产线;遗传算法;Flexsim仿真;最优布局

0  引言

在布局规划问题的解决方案中往往会因为各种因素的干扰导致难以达到真正理想的优化效果。因此可以在进行大致布局规划之后，采用遗传算法通过不断迭代和交叉变异操作进行全局和局部搜索个体增加准确性，提高布局优化实施的可行性和有效性，以初步优化后的作业单位位置图的作业区的位置作为遗传算法的初始种群的数据，运用随机森林的思想将作业区分区，减少软件的运行次数，最终通过不断迭代求最优解，再通过Flexsim仿真对改进前后的生产线进行模拟仿真和统计，最终获得经过算法计算之后的最优布局。

1  遗传算法

1.1 作业区的划分

A公司的齿轮生产线的作业单位有31个，采用随机森林的思想，对其作业单位对进行了物流量的统计，将物流量的多少作为分类标准进行分类，再设置用工序前后的相近关系作为决策树的分类标准，将作业单位分为了7个工作区，如表1所示。

通过随机森林的聚类合并思想将31个作业单位依照物流量多少以及工艺相近原则划分为7个作业区，大大的减少了计算机软件运行的次数，使得算法更加简明清晰，准确度更高。通过合并之后的布局图如1所示。

1.2 生产线综合相互关系表

通过对齿轮生产线的物流相互关系和非物流相互关系分析研究之后，可得到齿轮生产线综合相互关系等级表，如表2所示。

将作业区之间的距离通过换算得到作业区之间的邻接度，如表3所示。

1.3 基于遗传算法的模型建立

1.3.1 模型的假定

作业区并不止是独立存在互不关联的生产区域，相互之间也是有着相应联系的，有着物流相互关系和非物流相互关系的约束，在考虑目标函数时，往往要加入一些对于布局的实际情况的约束，使得目标函数的最优解得到之后更符合实际布局情况。

建立相应的布局优化的数学模型如图2所示。其存在的假设条件如下：

①本文研究的是多行布局优化问题，将其放置在坐标系上，并将坐标轴原点选定为左下角;

②所有的作业区都为矩形，其长宽面积已知，且其边与坐标轴都平行。

1.3.2 多目标函数模型的构建

本文以物流成本最低以及各个作业单位之间的相互关系密切程度最高作为模型解决问题，物流成本最低的目标模型如下：

作业单位之间的相互关系密切程度最高的模型如下：

将两个单目标模型进行赋权值转化为一个多目标函数模型，得到如下所示的求Z的最小值，其字母代表含义如下所示：

Cij：作业单元 i 到 j 的单位距离的搬运成本;Qij：作业单元 i 和 j 之间的年均物流量;Dij：表示在车间布局中作业单元 i 和 j 之间的距离;Bij：各作业单位i与j之间的关联因子的邻接度;Oij：作业单位i与j的密切度;w：表示单个函数的权重。

满足的约束条件如下所示，其字母含义如下所示：

S：整个车间的面积;Si：单个功能区的面积;U：作业区的长度;V：作业区的宽度;Xi：作业区i中心到X轴的距离;Xj：作业区j中心到X轴的距离。

第（1）个约束条件是确保各个作业区的面积都小于总面积;第（2）（3）个约束条件是为确保各个作业区不重叠，不存在工作区交叉的情况;第（4）（5）个约束条件是确保作业区在布局区域内。

1.3.3 权重的确定

目标模型的建立是从单目标转化为多目标模型，因此需要对单目标函数进行赋权值，采用层次分析法对权重进行计算。首先构造出比较判断矩阵，利用求解最大特征向量作为每个目标的权重，然后进行一致性检验，得出权重值，步骤方法如下：

①构造对比矩阵。车间布局最为关键的就是物流成本要低，所以相比较各个作业单位之间的密切程度高低更重要。因此按照判断矩阵标度确定目标重要程度，然后构造出比较判断阵。比较判断阵如表4所示。

②权重的计算。运用MATLAB软件的EIG函数可计算出矩阵的最大特征向量和最大特征量。最大特征值为2，特征向量的分量代表每个优化目标的权重。如下所示：

A=[1 3/2;2/3 1];

[x，y]=eig（A）;%求得x為特征向量矩阵，y为特征值矩阵

[m m]=find（y==max（max（y）））;%找到y中对应最大的特征值所在列m

w=x（：，m）/sum（x（：，m））  %w即为矩阵A的权重

得出权重w =[0.6000，0.4000]。

因为二阶矩阵具有一致性，因此得出权重为0.6和0.4。

1.4 基于遗传算法的生产线布局模型求解

1.4.1 编码机制

本文采用码是整数排序编码的方式进行编码，每一个染色体对应的是一个生产线的布局方案，整数编码是指每个染色体编码中的基因值来源于无实际意义的整数，只有代码意义的集合如[1，2，3，4…]。齿轮生产线的布局在编码中采用顺序放置的方法，顺序从下到上，从左到右，因此，依照初始布局图得到的一个染色体即一个初始种群值为[2，4，6，3，5，1，7]。

1.4.2 遗传算法的目标函数及适应度函数

本文的齿轮生产线的目标函数主要解决的是布局的不合理造成的一系列浪费的问题，因此将前文提到的多目标函数定为此次论文亟待解决的目标函数，染色体的适应度值是评价个体或解的优劣性，是遗传算法中迭代过程中优胜劣汰的依据。因为本文目标函数是求解的最小值问题，所以可以用其倒数作为适应度函数，因此适应度函数为

1.4.3 两种变异因子的比较

遗传算法中的用交叉操作进行计算是为了增加全局搜索能力，而变异操作是为了增加局部搜索的能力，以期在全局搜索下能够得到更为准确，更为优良的个体，以便得到最优解。在本文中主要考虑的是两点变异和逆转变异的变异操作对于布局优化的优劣性。两点变异也称是基本变异，两点变异是在种群中的个体随机挑选两点进行变异，其变异的原则是依照变异概率设定的。因逆转变异在变异操作中是最为特殊的变异方式，是将种群中随机挑选的个体区间进行逆排序，而不是简单的进行数值改变，与两点变异最大的不同就是逆转变异进行了重新排序，生成的可能性更多。

后文将采用两点变异方式的算法称之为遗传算法-Ⅰ，采用逆转变异方式的算法称之为遗传算法-Ⅱ，比较两种方法得出的目标函数最优解以及布局，選择最优布局。

1.5 基于遗传算法的生产线布局运行过程及结果

1.5.1 遗传算法的主要参数数据

使用matlab软件，先设置相应的参数确保算法的运行，并且用两点变异的遗传算法-Ⅰ和用逆转变异的遗传算法-Ⅱ两种算法对布局优化进行改善，设置种群量为50，最大遗传代数为200，功能区域总数为7，交换概率为0.8，变异概率为0.05，权重1为W1=0.6，权重2为W2=0.4。

1.5.2 遗传算法—I和遗传算法—II的运行结果

用遗传算法—I代码运行Matlab软件之后，得到如图3所示的迭代曲线图，可以看出在第32代左右所求目标函数值就达到了稳定，稳定值为18595081.53，此时得到对应的最优布局的排布顺序[4，5，3，2，7，6，1]，得到的如图4所示的齿轮生产线的优化布局图。

用遗传算法—II代码运行Matlab软件之后，得到如图5所示的迭代曲线图，从图5中可以看出在第20代左右所求目标函数值就达到了稳定，稳定值为23263866.23，此时得到对应的最优布局的排布顺序[2，5，1，6，7，4，3]，同时也得到的如图6所示的齿轮生产线的优化布局图。

通过迭代曲线图可明显看出遗传算法—I所得的目标函数值远远低于遗传算法—II所得的目标函数值，而从布局优化图可以看出通过遗传算法—I得到的布局更加紧凑，空间面积利用率更高，因此最终选择用遗传算法—I的编码方式对齿轮生产线布局进行布局优化。

1.5.3 齿轮生产线的最终优化布局

通过比较分析之后采用遗传算法—I对布局进行优化，然后根据Matlab软件代码运行得到的相应的布局之后，根据齿轮生产线的布局实际情况以及仓库的地理位置将7个作业区重新排布，因为后续加工区、检测区和齿轮加工区与仓库的密切程度更高，所以排布时位置更为接近，同时绘制出相对应的物流流向图，最终得到如图7所示的物流图。

再将原先的31个作业单位的布局图绘制出来，得到最终的齿轮生产线优化布局图如图8所示。

经过遗传算法—I方法计算之后得到的优化布局减少了搬运距离，使得搬运成本减少，为企业节约成本，设备的利用率也在不断的提升，公司的效益就得到了提升。

2  基于Flexsim法的布局优化模拟

2.1 改善前的齿轮生产线

通过实地调研之后，用Flexsim软件对齿轮生产线上的作业区的部分工序进行布局排列，用其统计功能进行模型的统计分析，得到如图9所示的图，其中主要分析飞轮齿圈生产线、齿圈生产线和齿轮生产线1在运行过程中的利用率，红色代表空闲，绿色代表加工。

从图9中可以清晰直观的看出因为三个加工区因为布局排放问题，造成资源的浪费，成本的浪费。

2.2 改善后的齿轮生产线

在前文中运用遗传算法和系统布置相设计结合的方法得到了最优布局，再次通过Flexsim仿真的方法将其进行模拟，得到新的齿轮生产线布局，并再次进行统计得到图10。

在进行布局优化之后，运用Flexsim仿真将齿轮生产线中存在的问题进行相应的改善优化，使得布局较之前更为合理，从图10与图9相比较可看出三条生产线的空闲时间远远少于加工时间，表明在对齿轮生产线布局进行优化改善之后，原先布局存在的问题得到了相应的改善，提高了生产效率，节约了生产成本，说明了改善效果。

3  总结

改善之后的齿轮生产线布局较之前的布局更为合理，其物料流向的交叉路线得到了改善，搬运距离也大幅减少，公司浪费在搬运上的费用也随之减少，同时因为搬运少了，设备及人员的加工开工时间多了，使得生产率也有了大幅提升，生产效率提高，公司产品的生产量也在提高，就可以满足市场的大量需求，也说明加入遗传算法对于布局优化比单纯的布局优化的改善效果更为有效。本布局改善中仍旧存在一些问题没有很好的解决，对交叉路线有一定的改善但改善不完全，有小部分的交叉因为场地固化问题难以完全解决，因此在之后对此类工厂布局进行优化时还需考虑场地实际问题。

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基金项目：四川省大学生创新创业训练计划项目（项目编号：2018cxcy044）。

作者简介：韩雨（1998-），女，四川成都人，本科在读，攀枝花

学院。