积累活动经验，助推学生数学素养成长

钱静

摘  要：积累基本的数学活动经验是数学教学的主要任务之一，也是提升学生数学素养的有效途径之一。在数学教学中，教师可以从帮助学生积累迁移经验、积累操作经验、积累反思经验等方面入手，以深化学生对数学学习内容的认知，帮助学生积累扎实的数学活动经验。

关键词：小学数学;数学活动经验;积累;途径

积累基本的数学活动经验作为数学“四基”之一，是数学教学的重要组成部分。数学活动经验对学生来说并不是生来就有的，而是在数学学习活动中逐步积累形成的，数学活动经验的积累离不开课堂教学。那么，在数学学习过程中，教师怎样才能帮助学生积累到丰富的数学活动经验呢？我们可以从以下方面进行教学：

一、在迁移中积累数学活动经验

在数学教学中，学生们接受认知的过程并不是一片空白的，大多是在已有经验的基础上建构与发展起来的，它是一个不断发展、螺旋上升的过程。这就需要教师对学生的已有经验有准确的了解与把握，并能够以此为基础，激活学生的原有经验，找准生长点，把已有经验策略迁移运用到新知的学习中。

1. 对接生活认知，内化数学经验

在数学教学中，为了帮助学生真正理解数学知识，教师可以把数学知识与学生的生活有机联系在一起。因此，基于数学学习内容与生活的关联，找准生长点，并以此展开教学，可以把生活经验转化为数学经验，提升数学教学质量。对接学生生活数学认知，是内化数学经验的重要方法和途径。教师要对学生的生活认知基础了解到位，利用多种教学辅助手段，为学生提供更多学习感知和体验的机会，让学生在充分认知内省中形成数学经验 [1]。

对接生活认知的渠道众多，教师要有筛选意识，根据教学内容实际做出理性选择，以提升教学设计的适合度。如在教学《周长的认识》这部分内容时，可以让学生量一量树叶的周长、钟面的周长以及自己的胸围、腰围等，让学生初步获得对周长的认知;在学习《认识人民币》时，可以创设出真正的购物情境，让学生进行物品的买卖活动。这样在学习数学知识的时候，让学生结合自己已有的经验把视野拓宽到生活中去，使学生从小养成留心观察周围生活的习惯，将有助于唤醒学生已有的生活经验，帮助学生积累到有用的数学经验。

2. 唤醒旧知思维，创新数学经验

数学学习过程是一个由易到难、螺旋上升的过程，在这个学习过程中，学生获得了一个又一个知识。教学的时候，教师不能让学生的思维总是局限于某一点上，而要注重学生所学知识间的相互联系，使学生的已有知識得到内化，逐步生成新的知识。

以“图形与几何”领域的内容为例，一年级教材中编排了“认识图形”的内容，二年级安排了“角的初步认识”，从三年级开始，教材中依次编排了长方形的认识，平行四边形和梯形、多边形的认识等。从教材编排来看，学生学到的每一个知识都不是孤立存在的，它的每一个“点”都是学习下一个知识点的基础，因此教师要注重对学生已有数学知识经验的激活，以实现数学“点”的经验与“链”的经验之间的无缝对接，从而使学生的数学学习经验得到吸收、巩固与内化，提高课堂教学效果。

二、在操作中积累数学活动经验

数学操作是数学教学中常用的一种学习方式，它是一种动态的学习过程。在操作中，学生可以经历观察、比较、抽象与概括等数学学习过程，积累了理性经验，这样的过程也给学生留下了深刻的印象。

1. 关注探索操作，发现数学经验

所谓体验性操作，就是指为了帮助学生获得深刻的学习体验感受，教师以找一找、圈一圈、画一画、摸一摸等形式引领学生参与学习活动，以帮助学生获得数学活动经验。所谓探索性经验，就是指在学习某个抽象的数学知识时，学生需要通过折一折、剪一剪、拼一拼等活动，逐步发现数学规律，以获得对数学学习内容的深刻认知。

如在教学《面积的认识》这部分内容时，教师可以从认识生活中物体的面入手，让学生摸一摸书面、桌面、墙面等，也可以用彩笔描一描图形的面积，让学生在具体的操作中明白周长与面积的区别。学生在亲自操作中感受到的数学知识会让他们的印象更加深刻，帮助学生获得深刻的学习体验，积累丰富的数学活动经验。再如，在教学《长方体和正方体的认识》这部分内容时，在学生对长方体或者正方体的特征有了一定认识的基础上，教师可以设计这样的开放性实验操作活动：包装10盒香烟有几种包装方案？哪种包装方式最省包装纸？为什么？经过不断地探究、摸索、实践，学生们发现拼在一起的两个面的面积越大，拼成的长方体的面积就越小，也就越节省包装纸。这样在探索中亲身经历运用所学知识解决实际问题的过程，促进了学生对所学内容的深刻理解，帮助学生获得了探索性的学习经验。

2. 注重验证操作，应用数学经验

所谓验证性操作，就是指在数学学习过程中，学生根据自己已有的知识经验，在学习新知的时候，从观察、猜想、提出结论、得出结论到验证结论的过程，它可以深化学生认知，帮助学生巩固学习经验。

如在教学《三角形三边关系》的时候，教师可以让学生借助小棒进行操作，即先提出自己的猜想，然后顺着这个猜想去操作，再得出三角形三边之间的关系。这样一来，学生以三边相等，两边小于一边，两边之和大于一边，两边之和小于一边等情况进行操作，然后就小棒围成三角形的状况进行对比总结，在学生能够有条理地把自己的观点阐述出来的时候，“围成三角形的三边之中，任意两边之和必须大于第三边”这个数学知识便已深深地内化在学生心中，帮助学生积累到了操作验证方面的学习经验。

三、在反思中积累数学活动经验

在数学学习过程中，学生对某些数学知识或者学习方法进行沉淀以后，或多或少会有一些自己的学习感触，这就是学生对所学知识反思内化的过程。在这种情况下，学生积累到的学习经验无疑是深刻的，教师要经常引领学生进行课堂反思，以帮助学生积累到更多的学习经验，为学生今后的数学学习奠定坚实的基础。

1. 反思错误原因，成长数学经验

在数学教学中，学生在解答或回答问题的时候难免会出现各种错误，这种错误是宝贵的教学资源，教师如能就这些错误之处及时引领学生进行回顾与反思 [2]，那么，将可以帮助学生积累到宝贵的学习经验，提升数学学习质量。反思错误是最为有效的经验积累，所谓“吃一堑长一智”“失败是成功之母”，都是针对错误来说的。

如在教学《小数加法计算》这部分内容时，在计算“4.75+3.4”的时候，教师让学生先结合自己已有的学习经验进行计算，有的学生按照小数点对齐的方法进行计算，有的学生按照末尾数字对齐的方法进行计算。在学习汇报交流活动中，教师让学生说一说哪种方法是正确的，哪种是错误的，然后引导学生进行反思：為什么按照末尾数字对齐的方法进行计算是错误的？在反思中，学生知道了原因——它们的计数单位不同，所以不能直接相加减。在这样的学习背景下，学生们主动参与剖析错误原因，获得了丰富的学习经验。

2. 延伸活动域度，检验数学经验

归纳是一种重要的思想方法，归纳可以帮助学生尽快抽象出事物的本质属性。在数学教学中鼓励学生进行反思，在反思中归纳知识，积累数学活动经验，是提升学生数学素养的有效途径之一 [3]。

以《分数除法》的教学为例，教材中主要是以“分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数”三方面进行训练的，同样是分数除法，为什么要分三块呢？这就需要学生对所学内容进行回顾与反思，归纳出它们共同的本质属性。在回顾与反思中，学生们总结如下：

分数÷整数=分数×整数的倒数

整数÷分数=整数×分数的倒数

分数÷分数=分数×分数的倒数

在学生总结回顾的基础上，教师引导学生发现其中的规律：无论被除数和除数怎样变化，都可以用“甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数”这样的方式进行计算。这样引领学生进行回顾与反思，可以帮助学生更好地完成对分数除法的意义、算法、算理的整体建构，让学生积累到完整的数学活动经验，为学生今后的学习奠定坚实的基础。

综上所述，在小学数学教学中，积累数学活动经验的途径有很多，作为一名数学教师，要认真研究教材，把握学情，采用多元的方法，让积累数学活动经验贯穿于每一节课的学习过程之中，进而夯实学生的数学基础，大大提升数学教学质量。

参考文献：

[1]  梁奇. 关注数学基本活动，注重积累数学经验[J]. 数学教学通讯，2020（01）.

[2]  周艳. 立足数学现实 构建活动经验[J]. 数学教学通讯，2019（34）.

[3]  秦琦. 丰富活动过程 积累活动经验——综合与实践活动“周长是多少”的教学思考[J]. 小学数学教育，2019（18）.