高中立体几何教学如何培养学生空间想象能力

李冬梅

摘要：人类生存在三维空间，认识空间图形，培养学生的空间想象力、运用图形进行语言交流以及几何直观能力是新课程立体几何教学的重要目标。在以往的高中立体几何教学中，教师基于教学目标和教学任务的实现，一定程度上忽略了学生通过学习立体几何加强对能力的培养，而在新教育理念下，要求高中数学立体几何的教学全面提高学生“核心素养”，通过课堂上各种形式的教学方法，既要掌握数学的立体几何基础知识，又要在思考学习中提高空间想象能力，增强抽象思维能力、综合素质，为日后自主发展、参与社会奠定良好的基础。

关键词：高中立体几何;空间想象力;教学方法;培养

前言

立体几何的典型特征是它的“立体”，即三维。在学习平面几何时，学生可以证明和判断平面点、线和相关公理之间的关系，但在学习立体几何的过程中，仅靠这样的判断是不够的，还需要提高空间想象能力。学习立体几何时，许多学生发现很难适应。主要原因是难以从二维平面感知三维图像。也就是说，除了相关的公理，学习立体几何最重要的是空间想象的能力，这是由立体几何的特点决定的。本文通过以下几种方法的阐述对如何提高高中学生的立体几何的空间想象力。

一、夯实立体几何知识基础知识，奠定想象的基石

立体几何是高中几何中较难学习的一部分，要求学生有一定的抽象思维能力、数学运算能力，在高考中占据着一定的分值比重，因此具有举足轻重的作用，要想学好立体几何部分，牢固掌握教材平面几何、立体几何基础知识是根本。鉴于几何内容的整体性，前面内容是后面内容的根据，后面又是前面的巩固和推广，因此要及时的复习和预习，善于将课本的概念、定理、公式转化成自己理解的文字、符号、图形，加强对抽象逻辑思维的训练，反之，同理。

数学几何学习是一个循序渐进的过程，学好平面几何是学习立体几何的基础和捷径，其中最重要的是学好定理证明，比如：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。虽然简单，但在最初的学习中由于比较抽象而略显复杂，所以在必要时配上所作的图。深刻掌握定理内容，明确定理的作用对于培养空间想象能力，学习立体几何有重要的帮助。

立体几何问题的解决离不开对书本中的公式、定理、定义的深刻理解，在以往平面几何学习的积淀下，理解能力，空间想象力已经有所提高，对立体几何的学习具有了一定基础。通过理解达到灵活运用，从平面到立体的转化、将立体图形在想象中分解、组合，都建立在夯实的基础知识上。

二、重视从平面几何到立体几何的引导，培养想象的意识

抽象逻辑思维、空间想象能力的发展遵循客观发展规律，经历由浅入深、由表及里的过程，因此教师要在遵循事物发展规律的基础上对学生进行积极有益的引导，切不可拔苗助长。在进入立体几何学习前，学生对平面几何的知识已经有了全面地了解，从而搭建起一座向立体几何过度的桥梁，事半功倍。教师不仅教授学生数学知识，也对教授学生学生方法有义不容辞的责任，让学生明白每堂课内容之间的联系，认识到平面到立体之间的关联性，从而自觉主动地接受教师的引导，在课堂上认真学习基础知识。有了一定理论知识做支撑，在头脑想象中对一个平面内的点、线、面关系的思考，转化到对一个球体进行分解结合会更加容易，比如：求球体切面的面积，求球上两点的距离等问题。通过教师主动地引导学生发挥主动性，对几何知识进行串联，一步一步打好基础，最终学好立体几何。

三、增加学生对立体几何图形的制作，加强想象的能力

所谓实践出真知，学生自己动手制作几何图形往往会得到意料之外的惊喜和收获。如今，多媒体技术因其多功能性、便利性，逐渐取代了教学工具黑板，广泛运用在课堂教学中，数学几何板块的学习里，多媒体展示的直观图形能够弥补学生思维上的不足，又节省了老师上课绘图的时间、从而加强课堂的效率，但是鉴于新课标中对于学生能力提出的新要求，致力于培养学生的综合素质能力，还是要积极发挥学生的主动性，调动学习激情，实现把课堂主动权还给学生，真正贯彻以学生为本的发展理念。因此，在数学课堂中让学生多动手作图，如果有必要可以设置直观图画法，让学生在动手中发挥想象的力量，是培养空间想象能力的一个有效办法，教师在学生作图过程中，教授规律方法技巧，以提高学生的作图能力。

四、通过几何模型法来提高学习效果

所谓几何模型，就是将实际物体抽象出来的空间几何体。几何模型最大的优点就是直观、具体，这对培养学生的几何直观能力、空间想象力有非常大的帮助。最简单的空间几何体，就是长方体，上面的每個元素之间的位置关系，是研究空间中各个元素位置关系的最佳手段。

在新课程教学中，不仅要引导学生从生活的实际出发，还要把书本上的知识与生活中的实际联系起来。而且要教学生体验从现实生活中归纳概念图的能力，注意空间图的位置关系，并抽象出它们的证明定理和性质定理。例如，在讲授证明直线与平面、平面与平面位置关系的定理时，应引导学生观察、证明、抽象和判断直线与平面、平面与平面的关系;而在教授它们的性质定理的时候，也应当指引学生学会观察实际生活，发现问题，学会自己探索。最终的目的是指引学生学会观察图形，然后进行归纳、类比，学会直线和平面、平面和平面垂直或者平行位置关系的性质定理和证明定理。然后再进一步这些基础的定理去找出简单的空间位置关系。

由此可见，立体几何在抽象图像几何模型的过程中起着重要的作用，模型是学生接受立体几何知识的有效载体。它直观、具体的特点不仅使学生更容易感受和体验抽象概念，而且有助于培养学生的推理能力和提高他们的空间想象力。

五、结束语

空间想象能力是人们观察、分析和认识客观事物的空间形式（空间几何）的抽象思维能力。培养学生的空间想象能力是高中数学教学的主要任务之一，也是重点和难点之一。我们要通过各种方法引导学生学好高中立体几何，培养他们的空间想象能力，使得高中立体几何的教学更有效，同时提高学生的各种综合素质。

参考文献：

[1]丁云龙.高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力[J].文存阅刊.2017年20期

[2]吴焕峰.关于高中立体几何教学的心得体会[J].数学学习与研究.2017年15期