一种利用生产数据评价苏里格低渗气井产能的新方法

王 颖.

(中石油长城钻探工程公司地质研究院，辽宁盘锦 124010)

气井产能评价是确定气井合理配产、评价气田生产能力、科学开发气田的一项基础工作，其评价结果的可靠与否，直接关系到气田稳产、主体开发技术优选和地面工程建设的问题。国内外研究气井产能的方法主要包括系统试井、等时试井、修正等时、一点法和理论模型计算等[1-2]。这些研究方法绝大多数都依赖于井下压力资料或气层相关地质参数，对于苏里格低渗气井常规监测的测试时间长，加之特殊的开发方式——井下节流、井口增压，进行产能实时跟踪评价存在较大困难[3-5]。因此，本文通过实际生产数据，考虑气井井底节流状态下的动能损失，进行地层压力计算和产能实时评价，不仅节约测试成本、减少产量损失，同时为同类气藏产能评价提供新的思路。

1 方法选择及适用条件分析

低渗气藏具有储层低孔、低渗及气体强流动性的特征，对于低渗气井，考虑启动压力梯度的拟稳态产能方程可用三项式来表示[6]：

(1)

(2)

(3)

(4)

pwf——井底流压，MPa；

qsc——气井产量，104m3/d；

Tf——气层温度，K；

K——气层有效渗透率，mD；

h——气层有效厚度，m；

γg——气体相对密度；

rw——井筒半径，m；

S——表皮系数；

β——速度系数，β=7.644×1010/K1.5，m-1；

λ——气相启动压力梯度，MPa/m；

re——气井泄气半径，m。

启动压差是气体发生流动所需要的最小压差。目前已有研究人员通过室内实验方法得出启动压力与气层渗透率之间存在负相关关系[7-9]。通过对苏里格气田研究区19块样品的分析，得出启动压力梯度和渗透率呈幂函数规律时的拟合精度最高，相关系数为0.993，其关系式为：

λ=0.000 45×K-0.971

(5)

利用上述公式对实际生产井考虑与不考虑启动压力情况下的无阻流量分别进行了计算，结果表明，考虑启动压力时的无阻流量与常规方法计算的结果基本一致，如图1所示。因此，在气井渗流达到拟稳态的条件下，为方便现场实时评价，可用常规的压力平方二项式产能方程来求取低渗气藏的无阻流量，极大地简化了计算过程。

图1 未考虑和考虑启动压力的产能曲线Fig.1 Deliverability curves of without considering and considering effect of actuating pressure

2 关键参数求取

在确定产能方程的过程中，气井井底流压、产能方程系数a和b是十分重要的数据。这些数据的取得，一般通过井下压力计实测和产能试井计算，但对于本文研究的低渗气井，利用常规方法求取关键参数难度较大，基于此，本文在借鉴前人研究的基础上推导了井底流压和产能方程系数的计算公式。

2.1 井下节流气井井底流压的计算

在通常的生产条件下，计算井底流压时认为动能损失可以忽略不计，且气体从井底到井口为垂直管流[10-11]。但对于带井下节流装置的气井具有井筒内气体流动复杂、忽略动能项计算误差大的特点，本文将井筒节流过程的数学模型分成节流嘴入口处突缩段、节流嘴喉部参数和节流嘴口突扩段3个部分(图2)。

图2 节流嘴剖面示意图Fig.2 Schematic section of control choke

根据井口的温度、压力、流量和相对密度等参数，运用Cullender and Smith数值积分法和牛顿—拉裴森反复迭代计算出节流嘴下游截面3、截面2处的温度、压力、速度和流体密度参数；在井筒绝热不可逆流中，喉部截面处的滞止参量与截面2处的滞止参量相等，节流嘴喉部截面处的马赫数为1，根据气体状态方程，即可以计算出喉部截面处的各参数变量；在节流嘴入口截面与喉部截面之间建立连续、绝热方程组，由等熵关系，即可得截面1的面积与马赫数的关系式：

(6)

式中A1——井筒截面1的面积，m2；

At——喉部截面处的面积，m2；

ρ1——截面1处气体密度，kg/m3；

ρt——喉部截面处气体密度，kg/m3；

υ1——截面1处气体流速，m/s；

υt——喉部截面处气体流速，m/s；

Ma1——截面1处气流马赫数；

Mat——喉部截面处气流马赫数；

k——绝热指数。

从上式可知，面积比A1/At可由马赫数Ma唯一确定，再由上述公式可得到截面1上的各个参数，将其作为初始条件代入常规气井压力、温度分布数学模型，即可求得带有井下节流装置的气井的井底流压。

根据上述提出的数学模型对10口带井下节流装置气井(表1)的井底流压与实际测试数据进行了对比分析，结果表明运用该模型的计算值与实测值误差较小，平均相对偏差绝对值为3.1%(表2)。同时，通过对比，考虑节流状态的压力高出不考虑节流状态的压力3.09～9.48 MPa。因此，对于苏里格带井下节流装置的低渗气井而言，在进行流压计算时应考虑节流状态。

表1 井下节流井基础参数及生产数据统计表Table 1 Statistic of basic parameters and production data of downhole choke wells

表2 井下节流井底流压误差分析

2.2 产能方程系数确定

在确定产能方程系数的过程中，结合气井稳定试井原理，首先选取3个压力和产量差别较大、时间间隔较近的生产数据点，其次利用井口套压计算出带节流装置的井底流压，最后再运用这3个数据点进行产能评价及地层压力计算[12-15]。

在气井生产过程中，3个时间间隔小的生产数据点，其地层压力基本保持不变[16-19]，可以看成同一个压力值，不同产量和相应的井底流压点应用二项式产能方程的一般形式，得到方程组：

(7)

pwf——井底流压，MPa；

qsc——气井产量，104m3/d。

以苏里格气田X区块S11-27-60井为例，详细介绍确定气井产能系数的方法。该井产层为二叠系三角洲平原连续砂体，横向上砂体连续发育，纵向上连通性较差，压力恢复试井选取均质储层模型解释拟合较好，平均日产气为1.5×104m3/d，完钻井深为3 433 m，地层温度为109.16 ℃，利用实际生产数据计算出不同时期地层压力、产能方程系数及无阻流量，见表3。

表3 S11-27-60井单井产能评价

3 应用效果分析

根据上述方法，采用生产资料计算S11-27-60井不同时间的流入动态曲线，可知无阻流量与产能试井分析结果基本相同(表4)，平均误差仅为1.8%。

表4 S11-27-60井实测无阻流量与计算无阻流量对比表Table 4 Comparisons between measured and calculated open flow of well S11-27-60

同时，对研究区10口井的地层压力、无阻流量进行计算，并与产能测试得到的无阻流量对比，计算误差很小，在0.63%～4.30%之间，平均误差为2.4%(表5)。因此，利用该方法得到的产能方程符合苏里格低渗气井产能逐渐降低的变化规律，满足现场生产实际需要。

4 结论

(1)利用井口压力及相关储层参数，计算出井底流压比不考虑节流状态的压力要高出3.09～9.48 MPa。经实测压力验证，考虑节流状态的井底流压计算误差为3.1%，符合生产实际。

(2)通过公式推导和实例计算表明，利用实际生产数据确定的产能方程得到气井无阻流量与实测值相对误差仅为2.4%，该模型计算结果是可行、可靠的，对现场产能实时评价、生产管理具有很强的实用性。

表5 研究区气井计算无阻流量与实测无阻流量误差统计表Table 5 Error analysis of well calculated and measured open flow in research region

(3)本文提出的研究方法不仅节约大量资金、减轻常规测试带来的产量损失，而且实现了气井动态产能实时评价，对其他同类低渗气田具有借鉴和指导意义。