多孔道底吹喷枪搅拌的数值模拟与强化机理分析

李世旺，王仕博，王华，汪雨慧，陈全坤

（1 昆明理工大学，省部共建复杂有色金属资源清洁利用国家重点实验室，云南昆明650093；2 昆明理工大学冶金与能源工程学院，云南昆明650093；3 易门铜业有限公司，云南玉溪651100）

底吹富氧熔炼工艺已广泛应用于铜、锡、铅等重金属的冶炼过程，为使熔炼工艺向着更低能耗、更高效环保的方向迈进，众多专家学者都在对冶炼技术进行不断的探索。如中国恩菲工程技术有限公司将底吹熔炼炉、造铜炉和CR 炉有机连接研制成“一担挑”炼铜法，实现了吹炼与火法精炼合并，缩短了工艺流程[1]。河南豫光金铅股份有限公司开发了双底吹熔炼炉和底吹吹炼炉组成的粗铜连续吹炼系统，实现了粗铜冶炼过程的连续化，为国内铜冶炼企业的技术升级改造提供了示范作用[2]。东营方圆有色金属有限公司独立自主研发的两步炼铜工艺采用“1台多元炉+2台火精炉”的工艺布置，将冶炼工序由三步缩短成了两步，同时保证了整个生产系统的连续性，解决了低空污染、产能受限等问题[3]。而熔池熔炼技术的提高重点在于对气体喷吹搅拌过程的研究。

国内外学者对底吹气体搅拌过程的研究方兴未艾，在有色金属领域内，王书晓等[4]研究了蘑菇头存在情况下底吹炉内流体的流动情况，对气流喷吹过程气泡形貌变化、上升时间以及蘑菇头存在情况下对炉内气液两相流动的影响进行了研究。王亲猛、郭学益等[5-7]通过分析氧气底吹铜熔炼渣及铜锍中Fe、S、Cu等组元含量变化趋势，结合冶金过程原理，研究渣-铜锍间多组元含量的映射关系及熔炼过程优化，为氧气底吹炼铜过程工艺性能分析及过程优化提供理论指导。张振扬、闫红杰等[8-9]建立了底吹熔池熔炼炉内气液两相流动的三维瞬态数学模型，对炉内气泡主要参数、气含率分布规律、氧枪出口附近压力变化以及液面波动情况进行了研究，应用正交试验对熔池熔炼炉的氧枪结构参数进行了优化。在钢铁领域内，李宝宽等[10-11]对底吹钢包的几种喷吹方式和钢包内渣层运动行为进行了研究，分析了几种喷吹方式对底吹钢包流动与混合过程的影响，通过建立底吹钢包内气/钢液/渣三相流动数学模型再现了三相流动现象。Zhang 等[12]对钢包喷吹过程中的钢渣-空气多相流动进行了模拟研究，阐明了夹杂物的形成机理。但上述对底吹气体搅拌的研究大多是以直管喷枪为研究对象，而在实际生产过程中已普遍采用多孔道喷枪，国内外学者对多孔道喷枪强化机理的研究也不多见，同时，底部富氧喷吹是一个气固液互相耦合的多相流动过程，其混合流动和搅拌过程比较复杂[13]，是国内外研究的热点。

本文作者所在的昆明理工大学冶金节能减排团队针对富氧喷吹强化搅拌工艺开展了大量深入的机理及实验研究，如提出等值面与特定截面物理量的加权平均法判定三维瞬态多相流混合程度的评价方法，实现了时间-空间上跨尺度的后处理分析体系[14]。杨濮亦等[15-16]对Y型气液混合顶吹气泡群搅拌规律进行了研究，分析了气泡在两相不同黏性流体间及相界面处的形变机理。熊靓等[17]通过搭建贫化电炉水模型平台进行了关于浸没式油气混合顶吹喷枪插入深度对熔池的搅拌效果的研究。肖清泰等[18]通过气体喷吹水模型实验平台获取水模型喷口上方流场彩色图像，进而运用图像处理技术对气泡扰动形成的流场图像进行灰度级强度测算，验证了灰度级强度表征混合特性的准确性，推进了图像处理技术在底吹搅拌反应器流动与混合特性上的研究。刘泛函、王华等[19-20]提出面积指数M的计算方法，采用面积指数时间序列对瓦纽科夫炉双侧吹熔池熔炼中的气体射流行为进行了量化。李鹏[21]采用数值模拟和相似水模型实验相结合的方法，研究了气体射流振荡搅拌对底吹熔池熔炼的影响，总结了不同速度、不同氧枪排布方式以及不同氧枪倾角与喷吹气泡群形态的变化关系。通过对以上有关顶吹、侧吹和底吹工艺的大量研究，对气体喷吹搅拌技术有了一定经验，这为研究多孔道底吹气体搅拌奠定了基础。

多孔道底吹气体搅拌过程涉及气泡的形成、破碎、聚合等行为[22-26]，炉内流动情况比较复杂且气相体积分数较高。目前，利用多相流体体积（VOF）模型进行数值计算的方法已被广泛应用，如李本文等[27]将VOF 模型和Lee Model 相结合，对重力热管内水蒸发和水蒸气冷凝过程进行了模拟研究。Chen等[28]选择VOF，k-ε湍流模型对动量方程进行离散求解，分析了气泡发生器沿流动方向各段速度、压力、湍流动能的分布规律。Wang 等[29]使用改进的流体体积方法，对离子液体中单气泡上升运动过程的形状、速度和当量直径进行了研究，并利用所提出的数值模拟模型预测了气泡周围速度场和压力场的变化。Saeedipour 等[30]应用欧拉VOF 方法模拟了雾化状态下高雷诺数液体射流的液滴形成过程，并使用转子动态分析（PDA）对雾化状态下不同雷诺数水射流破碎产生的喷雾中的液滴尺寸和速度分布进行了测量。Pang等[31]用VOF模型对剪切变薄的非牛顿流体中单个气泡的上升进行了研究，发现气泡形状变化取决于重力、表面张力、黏性力和流变指数的大小，气泡变形随Eo和Ga数的增加而增大，随流变指数的增加而减小。由此可见，VOF 模型对于预测流体中气泡的运动和气液界面的稳态和瞬态处理具有较强针对性，因此，本文采用VOF模型对底吹气体搅拌过程展开研究。

图1 底吹搅拌水模型实验系统

1 物理模型

1.1 水模型实验台的建立

本研究以底吹熔炼炉喷枪结构为研究对象，经过实地考察和实验确定多孔道喷枪结构，通过相似水模型实验与三维非稳态数值模拟相结合的方法对所建立的数学模型的可靠性进行验证，并以熔体中气泡上升时间、熔体气含率方差和熔体平均湍流强度等为衡量标准，对比分析直管和多孔道喷枪熔池熔炼过程的强化搅拌效果，从而为相关技术优化提供理论依据。图1是为验证底吹搅拌模拟计算结果准确性而搭建的水模型实验台。

底吹喷枪是底吹熔炼炉的核心部件之一，在熔炼过程中，气体通过喷枪射入炉内，为反应提供氧化剂和熔体搅拌所需动力，直接影响底吹炉负荷率、作业率、炉寿、炉况及附属设备的能耗。通过实地考察和搭建实验台模拟计算后得到优化后的喷枪结构尺寸，设计底吹炉多孔道喷枪外径为48mm、枪心41mm，喷枪分为3 层：第1 层向底吹炉炉内喷入压缩空气，第2、3 层向底吹炉炉内喷入压缩氧气。为单纯得到喷枪结构对熔体的作用，本研究采用如图2所示模型展开研究，简化后的模型直径为600mm，高为900mm，静止状态下熔池液面高度为600mm，多孔道氧枪浸没在液体中的长度为50mm。

图2 数值模拟三维视图及多孔道喷枪结构

如图3所示，为保证网格质量以及提高计算效率，该模型采用多面体网格进行划分，并且模型内部采用一定准则进行网格质量优化使计算精度得到提高。对于流体速度梯度较大的喷枪出口处及运动比较集中的计算域，为了能够准确模拟出流场变化，对气液两相主要作用区域网格进行加密处理。网格质量大于0.85，不存在负网格，最大网格尺寸为6mm。

1.2 模型简化与假设

本研究重在对多孔道底吹气液两相流中气液混合强化搅拌特征的探讨，通过水模型实验台可定性分析气液两相流动特性，所以流动介质选择空气和水。为便于模拟计算，针对本文计算模型提出以下假设：

（1）为明确研究重点，暂不考虑燃烧化学反应、加料、加渣等因素，故假设初始熔池液面为静止状态；

（2）气液两相流体为牛顿流体且不可压缩，密度、黏度等物性参数不随时间变化；

图3 计算区域及多面体网格

（3）气液交界面作自由液面处理；

（4）将固体壁面看作无滑移边界，靠近壁面处的边界层采用标准壁函数进行处理，壁面方程的运用能够很好地修正湍流模型，从而解决壁面的存在对流动的影响。

2 数学模型及网格无关性检验

2.1 数学模型

2.1.1 多相流模型

将水和空气视为不可压缩流体，采用VOF 模型对多孔道喷枪熔池中的两相流混合搅拌过程进行模拟计算。VOF 模型是一种固定的欧拉网格下的表面跟踪方法，通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的体积分数来模拟两种或三种不能混合的流体，当需要得到一种或多种互不相融流体间的界面分布状况时，可采用该模型[32]。

（1）连续性方程 在VOF 模型中，通过求解一相或者多相体积分数的连续性方程来实现对相界面的追踪，气液相体积分数连续性方程分别如式(1)～式(3)所示。

式中，ṁyq为单位时间单位体积内气相到液相的质量输送，kg/(m3·s)；ṁyq为单位时间单位体积内液相到气相的质量输送，kg/(m3·s)；αq为气相体积分数；Sαq为气相源项；αy为液相体积分数；Sαy为液相源项；Uq为气相速度，m/s；Uy为液相速度，m/s；ρq为气相密度，kg/m3；ρy为液相密度，kg/m3。

（2）动量守恒方程 VOF 模型中的速度场可通过求解整个计算区域内的单一动量方程得到，并且速度场作为计算结果由各相共享，动量方程如式(4)所示。

式中，ρ为流体密度，kg/m3；p为压强，Pa；v为流体速度，m/s；F 为作用于控制容积上的体积力，N；μ为动力黏度，Pa·s。

2.1.2 湍流模型

底吹气液两相流是一种复杂的混合搅拌行为，搅拌过程中流体系统稳定性降低，从而产生高雷诺数的湍流现象。虽然国内学者外对湍流的研究已有上百年，但是仍然没有一套精准的湍流理论，目前已知的湍流流动具有明显的随机性，流动中产生的涡流会消耗一部分能量，即能量损失。气体以一定速度喷入熔池中表现为带有涡旋的强烈湍流状态，而RNG k-ε 模型在处理应变率及流线弯曲较大的涡旋流动中更具有优势[33-34]。鉴于以上原因，易采用RNG k-ε模型来对底吹强化搅拌进行模拟。

湍流动能k方程见式(5)。

湍流动能耗散率ε方程见式(6)。

RNG k-ε 方程中相关常数由理论分析给出：Cμ=0.0845，G*1ε=Cε1-η(1-η/η0)/(1+βη3)，Cε2=1.68，Cε1=1.42，σk=0.7194，σε=0.7194，μeff=μ+μt，μt=ρCμk2/ε，η=(2Eij·Eij)0.5×(k/ε)，η0=4.377，β=0.012，Eij=(∂ui/∂xj+∂uj/∂xi)/2。

2.2 边界条件和网格无关性检验

氧枪入口为速度入口边界条件，入口喷吹速度为2.0m/s，入口压力为0.5MPa；炉膛出口设置为压力出口边界条件，出口压力为负（表压）。在大多数情况下，湍流是在入口后面一段距离经转捩形成的，所以入口边界设置为均匀湍流以便简化模型设置。流动状况为非定常流动，压力速度耦合选择SIMPLEC 算法，为了提高计算精度，动量项采用二阶迎风格式，湍流项采用一阶迎风格式。

为确保模拟计算结果与网格数量无关，对模型进行网格无关性检验，分别对网格数量为25 万、55 万、85 万、115 万、145 万和175 万的模型进行模拟计算，模拟结果如图4所示。由图可知，网格数量为145 万时，第1个气泡达到液面的时间约为0.59s，之后随着网格数量的增加所需时间基本不随网格数量的大小而变化。在满足网格质量前提条件下，应尽量选择网格数量较小的模型以节省计算时间，所以最终确定网格数量为145万。

图4 网格无关性检验

3 模型验证

利用高速摄像机对水模型试验装置中的气液两相流混合搅动情况进行拍摄，将捕捉的图像与模拟结果进行对比，验证水模型实验的可靠性以及模拟的准确性。水模型尺寸及实验参数见表1。

表1 模型尺寸及实验参数

分别对直管喷枪和多孔道喷枪喷吹模拟进行实验验证，以第1气泡形成到第1气泡到达液面破碎这一段时间展开研究。图5(a)、(a')为气泡形成阶段，随着进气量不断增加，气泡不断长大直到脱离喷枪口。随着气泡的上升，气泡受到周围液体的压力越来越小，气泡不断膨胀，同时受表面张力和浮力作用，气泡呈现出帽状样式，如图5(b)所示，随后帽状气泡两侧尖端破碎并分离出小气泡，如图5(c)所示。气泡形成帽状后上升速度明显变慢，被随后而来的气泡冲击冲碎为多个小气泡，小气泡又不断融合形成大气泡，最终气泡到达液面破碎。

直管喷枪和多孔道喷枪喷吹过程中都经历了气泡的形成、膨胀、分离、融合和破碎等行为，不同的是多孔道喷枪喷吹过程气泡表现得更为连续，形状类似气泡簇，且气泡在流体搅动作用下更易破碎成多个小气泡，相比于直管喷枪喷吹产生的气泡，这种行为的出现能够降低熔池喷溅现象，从而避免因熔体喷溅粘接导致下料口堵塞问题的发生。

以上通过对底吹熔炼炉水模型实验结果和数值模拟结果的定性分析可看到，水模型实验拍摄的气泡运动行为和数值模拟的结果很相似，这证实了水模型实验的可靠性，并且也证实了数值模拟中建立的数学模型所采取的一系列求解方法的准确性和可行性，为进一步对直管喷枪和多孔道喷枪喷吹的深入分析提供了保障。

4 多孔道底吹喷枪强化搅拌机理分析

测定第1 个气泡从产生到到达液面所用时间，发现直管喷枪和多孔道喷枪所用时间分别为0.59s和0.50s，这表明气体经过多孔道喷枪后喷吹速度有变大的趋势。对动态平衡前后多孔道喷枪熔池不同深度处的速度进行监测，定义h为距离喷枪口的距离，取h 分别为0.05m、0.25m 和0.45m。从图6可以发现，动态平衡前后靠近多孔道喷枪0.05m位置处都会出现速度突增，这种速度突增现象类似于拉瓦尔管效应，多孔道的存在使得喷枪内部压力大于喷枪外部压力，喷枪内外形成了一个压力差，气体通过多孔道时压力降低，速度增大，所以相比于直管喷枪，多孔道喷枪对熔体的喷吹速度有所增大，喷吹速度的增大使气体具有更大的动能带动周围流体的流动，增强熔池内部流体的扰动力，实现气泡对熔体的强化搅拌。动态平衡后，速度在X轴方向上的影响范围变大，即气泡对熔体的横向搅拌能力得到加强，从而使搅拌过程中的气液混合均匀性得到提高。

5 结果分析与实际应用

5.1 对气泡上升过程连续性的分析

图5 直管喷枪和多孔道喷枪喷吹模拟结果与实验结果的对比

图6 动态平衡前后速度在X轴向位置的分布

观察气泡上升过程流型的变化，如图7 和图8所示。直管喷枪和多孔道喷枪喷吹过程中气泡的连续性变化相图，发现气柱经过多孔道喷枪后变成疏松多孔的小气泡，且气泡在流体中连续上升，在气泡将要上升至液面时，气泡已破碎成众多小气泡群，不同于直管喷枪熔体中气泡到达液面时才发生破碎，这就避免了气泡因在液面破碎产生的液体飞溅。从气泡动力学角度分析，气泡在液面下破碎将破碎产生的能量作用于周围熔体，从而对熔体起到强化搅拌作用，而直管喷枪气体喷吹产生的气泡在上升过程中体积较大且在达到液面后才破碎，导致液面波动大，甚至出现液体飞溅。

5.2 对熔池熔液气含率方差及混匀时间的分析

图7 直管喷枪喷吹过程气泡连续性变化相图

图8 多孔道喷枪喷吹过程气泡的连续性变化相图

对两种喷枪熔体的气含率方差进行分析，如图8所示，直管喷枪和多孔道喷枪熔体中气含率方差随时间的变化。从局部看，在气体喷出后的0.4s内直管喷枪熔池内气含率方差较小，原因是由于多孔道喷枪出口面积较小阻碍了气体的喷出，直管喷枪气体率先喷出，表现为直管喷枪熔体中气相分散程度较高；在0.4～2.9s 内多孔道喷枪熔池内气含率方差呈先增后减趋势，最高值达0.0062，最小值达0.00055，直管喷枪熔池内气含率也呈先增后减趋势，最高值达0.0127，最小值达0.002，两者对比发现多孔道喷枪熔池气含率方差值及其振幅较小，表现为多孔道喷枪熔体中气相分散程度较高；在2.9s之后，两者气含率方差振幅越来越小最终趋于一较小区间内波动，并且方差波峰也逐渐减小，表现为两者气相分散程度逐渐增高。从整体上分析，两者相同之处在于气含率方差呈先增大后减小的趋势，不同之处在于多孔道喷枪气含率方差率先达到稳定值且稳定值较直管喷枪小0.00268，这表明在相同初始条件下，多孔道喷枪熔体中气相分散程度较高，有利于提高气液接触面积，促进气体与物料之间的反应。

5.3 对熔池熔体平均湍流强度及湍动能的分析

对两种喷枪熔体中的平均湍流强度进行分析，如图10所示，在0～9.1s内，多孔道熔液中湍流强度呈小幅度振荡上升趋势，在9.1s后湍流强度趋近于动态平衡，值维持在11.75%～13.0%之间；在0～11.3s 内，直管熔液中湍流强度呈大幅度振荡上升趋势，在11.3s 后趋近于动态平衡，值维持在10.86%～11.66%之间。从图中可以看出，直管喷枪熔液中湍流强度脉冲波动变化较大，在5.5～8.5s 之间出现3个比较大的峰值，这是气体喷吹过程中喷枪上方出现的“气泡后坐”现象所引起的，而多孔道喷枪产生的“气泡后坐”现象较小，所以脉冲波动也较小。从图形走势还可看出，多孔道熔液中平均湍流强度较早达到动态平衡，且湍流强度值较直管喷枪熔液湍流强度大，强化了气液两相的混合搅拌能力。

图9 直管喷枪和多孔道喷枪喷吹过程中熔体气含率方差随时间的变化

图10 直管喷枪和多孔道喷枪喷吹过程中熔体平均湍流强度随时间的变化

对达到动态平衡后的两种喷枪熔体中的湍动能进行分析，如图11 所示。从湍动能分布来看，多孔道喷枪熔池中湍动能分布范围比较广，对熔体的搅拌作用范围比较大，避免了熔池中死角区域得不到搅拌的问题；从湍动能等值线的极大值分布来看，直管喷枪熔池中出现3 个极大值点，且这3 个极大值点在熔池中大致呈一条线竖直分布，而多孔道喷枪熔池中出现5 个极大值点，这5个极大值点在熔池中分布比较分散，特别是上方区域，相比直管喷枪出现3 个极大值点，表明多孔道喷枪对熔池中上部湍动能具有较强扩散作用。在实际熔池熔炼中，熔池中上部湍动能的横向扩散作用能提高富氧利用率，有利于实现熔池更充分地自热。

图11 多孔道喷枪湍动能的横向扩散优势明显在熔池中上部

5.4 多孔道喷枪生产实践中的应用

将此多孔道喷枪运用到某铜熔炼公司进行生产实践，得到应用前与应用后关于风氧量、压缩风压力和氧气压力的变化情况。从图12、图13可看出，直管喷枪风氧量下降快，底吹炉转入生产12h 后，压缩空气和氧气开始排空，随着喷吹过程中压缩风及氧气供入条件的不断恶化，造成熔池混合氧浓度的增大，过高的氧浓度会加剧喷枪的烧损，导致喷枪使用寿命降低。而使用多孔道底吹喷枪进行生产，可以发现风氧量及其压力变化都较为稳定，熔池渣层波动小，并且喷枪运行周期延长至5 天左右。

图12 直管喷枪和多孔道喷枪压缩风流量及压力随时间的变化

将理论应用于生产实践中，通过比对直管喷枪和多孔道喷枪喷吹熔炼过程中风氧量及对应压力的变化，证明了多孔道喷枪在底吹熔炼炉中的强化搅拌作用，大大降低了生产能耗，提高了企业生产效率，表2为两种喷枪喷吹熔炼过程的生产指标。这从生产实践上验证了多孔道喷枪在熔池熔炼过程中的优越性，和前文对直管喷枪和多孔道喷枪模拟结果的分析相一致。

图13 直管喷枪和多孔道喷枪氧气流量及压力随时间的变化

表2 直管喷枪与多孔道喷枪生产指标的对比

6 结论

本文采用实验与模拟两种方式对直管及多孔道喷枪底吹搅拌过程的混合均匀性进行了对比评价，得出以下结论。

（1）水模型实验结果与模拟结果相对比，得到气泡形态变化及第1个气泡上升液面所用时间基本一致，验证了水模型实验的可靠性以及数值模拟所用数学模型的准确性。

（2）多孔道喷枪喷吹产生的第1个气泡到达液面所需时间较直管喷枪短，气体经过多孔道喷枪口时形成内外压差增大了气体的喷吹速度，进而提高气体向上运动的能力，增强熔池内部的扰动。气泡经过多孔道喷枪后表现为较强的连续性上升，并且气泡在到达液面之前大多已经分离破碎，大大减小了熔体的飞溅。

（3）气含率方差定量反映了气相在熔体中分散程度的高低，气含率方差越小表明气相越分散。对比直管和多孔道喷枪气含率方差值及其走势，达到动态平衡状态后，直管喷枪熔体中气含率方差为0.00738，多孔道喷枪熔体中气含率方差为0.00472，比直管喷枪小36%，表明多孔道喷枪熔池中气相分散程度较高。

（4）熔体混合程度的快慢与平均湍流强度大小有关，平均湍流强度越大，流体能够越快的进行混合。从气体开始喷吹到湍流强度达到动态平衡，直管喷枪用时9.1s，多孔道喷枪用时11.3s，比直管喷枪少用时19.47%。熔池中上部湍动能的扩散使得气泡在熔体中分布得更均匀，从而使上层渣层熔体更快地混合均匀。

（5）将多孔道喷枪应用到生产实践中，其风氧流量及压力随时间的变化都较直管喷枪稳定，各项耗能指标显著下降，而其作业率和负荷率分别提高了5.58%和1.28%，更加证实了多孔道喷枪在熔池强化搅拌中的重要作用，对降低能源消耗以及提高企业生产效率具有重要意义。