高水压作用下单线铁路隧道衬砌受力特性研究

李 勇

(中铁十一局集团有限公司 湖北武汉 430061)

1 引言

我国碳酸盐类岩石出露面积约130 万km2，主要分布在粤、贵、云、川、渝所在地。 随着铁路及公路交通基础设施的持续快速发展，越来越多的隧道修建在岩溶地区，岩溶隧道施工中存在大量风险，运营中的隧道同样存在一系列问题[1-5]，这主要是岩溶隧道衬砌病害不同于一般隧道衬砌。 在岩溶富水隧道中，由于围岩压力和结构次应力引起的衬砌开裂等问题更多的是水荷载直接作用在衬砌上导致的。 对于高压富水岩溶隧道，高水压是衬砌主要承受高水压荷载，降低衬砌背后水压力能有效降低衬砌内力。 此外，对隧道结构进行优化，可降低衬砌内力，防止应力集中。 目前，关于高水压衬砌内力和安全性方面的研究，取得了一些有益成果。高新强[6]对5 种不同形状的断面进行了优化分析，并研究了高水压下衬砌结构的内力特征，结果表明高水压力下的合理断面形式为蛋形断面或圆形断面。 吴胜番[7]对隧道结构在裂隙水荷载作用下围岩-结构受力特性进行了研究，发现衬砌轴力的最大值出现在裂隙荷载处，不论何种荷载，隧道墙角处轴力和弯矩变化都较大，容易出现应力集中。 王一鸣[8]运用FLAC3D 研究了衬砌水压力和不同排水方式下的结构受力，结果表明：仰拱下排水可减小仰拱所受水压力和仰拱内力，提高衬砌结构的安全系数，受力情况好于墙脚排水。 曾宇[9]运用ANSYS对高水压情形隧道衬砌结构受力进行了研究，分析结果表明围岩压力作用下，衬砌拱顶和衬砌仰拱隅角是易破坏部位。 高新强等[10-11]对二维情况下椭圆形衬砌和三维情况下圆形衬砌的衬砌内力进行了研究，表明水荷载作为衬砌的主要荷载之一对隧道轴力和弯矩影响巨大。 李术才等[12]对海底公路隧道衬砌选型进行了研究，认为在较高静水压力下椭圆断面形式受力较合理，全封堵情况下圆形衬砌安全性最高。 丁浩等[13]对公路隧道结构选型进行了研究，发现增加隧道下半断面矢跨比是增加隧道抗水压能力较为经济的对策。 宋战平等[14]对长安岭公路隧道进行了研究，发现公路隧道衬砌的破坏从拱脚开始，进而使衬砌整体的安全性降低。 从前人的研究成果可知，拱脚多为衬砌最不利位置，应该调整衬砌结构型式，改善仰拱隅角线型结构。

因此，本文以新圆梁山隧道工程为依托，对单线铁路隧道承受全环均匀水压力下衬砌的内力分布进行研究，通过分析衬砌结构的内力来探究不同衬砌断面的抗水压能力，并对类似工程的设计起到借鉴作用。

2 典型衬砌断面选取及计算模型

新圆梁山隧道铁路等级为国铁Ⅰ级，设计行车速度为120 km/h，牵引种类为电力牵引，参考规范《铁路隧道设计规范》(TB 10003 -2016)附录A，隧道建筑限界图如图1 所示。

图1 隧道建筑限界(单位:mm)

针对隧道建筑限界，参照圆梁山隧道的工程地质情况和前人研究结果对隧道断面进行研究，共比较3 种断面形式(见图2)，其中a 型衬砌和b 型衬砌的上半断面与新圆梁山隧道衬砌设计相同，c 为新圆梁山隧道采用的衬砌型式。

图2 三种衬砌结构形式(单位:m)

采用MIDAS-GTS 来模拟计算，模型中衬砌采用梁单元，衬砌与围岩之间采用仅受压的曲面弹簧模拟，采用荷载-结构法进行计算，如图3 所示。 计算中a、b、c 型衬砌网格划分如图4 所示，单元按照＋Y，＋X 方向进行排序，其中隧道左侧衬砌为奇数单元，偶数单元位于隧道右半衬砌，如图4 所示。 其中1、2 单元为拱底，3 ～12 单元为隧道仰拱，13 ～20为拱脚，21 ～48 为拱腰，48 ～60 为拱顶。 21 ～48 为拱腰，48 ～60 为拱顶。

图3 荷载-结构法计算模型

图4 三种衬砌形式网格划分

3 计算工况及参数选取

圆梁山隧道毛坝向斜高压富水段为Ⅴ级围岩，根据《铁路隧道设计规范》(TB 10003 -2016)确定围岩荷载和地基抗力，如表1 所示。 混凝土采用C40，重度取25 kN/m3，弹性模量取为33.5 GPa，泊松比为0.2。 计算工况如表2 所示，重点对衬砌拱底、拱脚、拱腰、拱顶等部位进行分析。

表1 围岩参数

表2 水压力作用下衬砌内力计算分析工况

4 模拟结果分析

a、b、c 型衬砌轴力和弯矩的模拟计算结果分别如图5 ～图7 所示(由于篇幅所限，仅给出在1.25 MPa下衬砌的轴力图和弯矩图)。

图5 a 型衬砌受力

图6 b 型衬砌受力

图7 c 型衬砌受力

4.1 轴力分析

选择轴力变化趋势最大的点进行研究。 经分析可知，高水压下a 型衬砌和b 型衬砌的轴力极值点为拱腰和拱脚，其中拱腰为压力最小值，拱脚为压力最大值。 基于对称性，选择单侧进行研究，a 和b 都选择拱腰和拱脚两个点，c 衬砌选择拱顶和拱底两个点进行研究，共计6 个点。

参考图4，以13 和37 单元作为a 衬砌的拱脚和拱腰分析单元；b 型衬砌选取15 和37 单元来分析衬砌拱脚和拱腰轴力的变化；c 型衬砌选取1 和59单元分析拱底和拱顶轴力的变化，得到轴力和水压力关系如图8 所示。

从图8 可以看出，衬砌混凝土始终处于受压状态，隧道衬砌轴力与水压力基本呈线性关系，不同衬砌形式及不同位置的轴力相互之间大致呈平行关系。 同一水压力下轴力大小排序：c 拱底＞a 和b拱脚＞c 拱顶＞a 和b 拱腰，圆形衬砌拱底的轴力值大于其他形式的衬砌，a 和b 的拱脚和拱腰轴力相差不大。 a 拱腰和b 拱腰处轴力相差不到100 kN，a 拱脚和b 拱脚处轴力相差也不到100 kN。 c 的轴力线性函数为y ＝-4 647.8x -1 283.3，各衬砌各部位轴力在水压力作用下的变化率相差不大，每增加1.0 MPa 水压力，衬砌轴力增加约4 600 kN。

图8 衬砌轴力和水压力关系

4.2 弯矩分析

同轴力分析一样，对弯矩变化大的点进行分析，从图5a 和图6a 可以看出，衬砌弯矩极值出现在拱顶、拱腰和拱脚，从图7a 看出圆形衬砌弯矩极值点在拱顶和拱腰处，共计8 个点。 参考图4，a 拱脚、拱腰、拱顶用13、31、53 单元作为分析单元；b 拱脚、拱腰、拱顶以15、31、53 单元作为分析单元；c 型衬砌选取35 和59 单元来分析拱底和拱顶弯矩的变化，得到衬砌弯矩与水压力关系如图9 所示。

图9 衬砌弯矩和水压力关系

从图9 可知，衬砌弯矩与水压力大致线性相关，与轴力不同的是，衬砌弯矩随水压力变化的快慢不同，高水压下正弯矩排序：a 拱腰＞b 拱腰＞c 拱顶，负弯矩排序：a 拱脚＞a 拱顶＞b 拱顶＞b 拱脚＞c拱腰。 另一方面，有些部位(a 拱顶、a 拱腰、b 拱顶、b 拱腰)在低水压情况下发生了弯矩符号的改变，这与衬砌轴力始终受压的情况是不同的；a 和b 在拱顶和拱腰处弯矩相差不大，b 拱脚处弯矩小于a，表明蛋型衬砌能减小拱脚处衬砌轴力；圆形衬砌在高水压情况下，虽然衬砌弯矩也在水压力的作用下逐渐增大，但其增加的幅度极小，弯矩值远小于其他衬砌，线性分析得到c 拱顶的线性回归方程为y ＝59.337x ＋244. 98，a 拱腰的线性回归方程为y ＝1 091.7x-35.676，变化率相差达到18 倍。

综上可知，同等高水压情况下，圆形衬砌轴力大于其他形式的衬砌，而弯矩远小于其他形式的衬砌，衬砌偏心距小，很难发生偏心受压破坏，圆形衬砌在高水压情况下极大可能发生轴力作用下的混凝土受压破坏。

5 结论

通过采用荷载-结构法对a 型(普通衬砌)、b 型(蛋型衬砌)、c 型(圆形衬砌)三种衬砌形式下衬砌轴力和弯矩与水压力的关系进行研究，得到以下结论：

(1)a 型衬砌和b 型衬砌轴力和弯矩分布相似，拱顶、拱腰和拱脚为该衬砌受力最不利位置；c 衬砌拱顶和拱腰为衬砌受力最不利位置；衬砌轴力值和弯矩值均随着水压力的增加而呈线性增加趋势；不同衬砌断面形式下轴力相差不大，采用蛋型衬砌能小幅度降低弯矩，圆形衬砌能显著降低衬砌所受弯矩。

(2)高水压下，轴力大小排序为：c 拱底＞a 和b 拱脚＞c 拱顶＞a 和b 拱腰；各处轴力随水压力的增加速率约为4 600 kN/MPa。

(3)高水压下正弯矩排序为a 拱腰＞b 拱腰＞c 拱顶，负弯矩排序为a 拱脚＞a 拱顶＞b 拱顶＞b 拱脚＞c 拱腰；高水压下，a 型衬砌拱腰弯矩的增加速率是c 型衬砌拱顶弯矩增加速率的18 倍，c 型衬砌的弯矩值远小于a 型衬砌和b 型衬砌。