文艺女生爱数学

赵梦祺 鲁严

背着双肩包，说话轻声细语，喜欢黑格尔和《安娜·卡列尼娜》，很难想象这个有些文艺的女生竞然是个数学学霸。从小学开始，她就展现出极强的数学天赋，别人觉得艰涩难懂的数学，反倒是她最热爱的领域。从初二开始，她对三角形外接圆的正弦定理特别感兴趣，开始思考这个定理在多边形中的推广形式。经过长期不断的演算和推理，高二时，她将自己的推理整理成“凸多边形的正弦定理与外接圆存在性判定”，获得了第19届“明天小小科学家”奖励活动二等奖。她就是王皓宁，南京外国语学校高三（1）班的一名学生。说起自己的成长之路，王皓宁说这既是一种“天意”，也是一种兴趣。

自己找答案

之所以说王皓宁的成长之路有着“天意”，这还要归功于其特殊的家庭氛围。父亲是一所高校的数学系教授，母亲则是一名高中数学老师，有着父母的“加持”，王皓宁从小就对数学有着别样的兴趣。当被问及父母是否会对自己的数学功课有着更高的要求，或者对自己的数学成绩有着更多的在意时，王皓宁表示并没有，父母总是让其自由发展，多探索，多问为什么，自己去寻找答案。

在王皓宁的记忆里，至今还保留着一个温暖的小故事。那时候上小学，王皓宁对老师讲的日晷非常感兴趣。于是她背着书包回家问父亲，为什么古人可以根据日光的走向来判断时间？父亲并没有立即回答她，而是选择在一个周末，带她来到一座废旧的工厂。父亲指着工厂烟囱的影子让王皓宁进行观察，影子随着太阳的东升西落，有了不同的走向。

在观察到这样一个现象后，王皓宁有了自己的总结，原来光照角度会对影子的长短有影响，太阳的走向也改变了烟囱影子的走向。父亲肯定了王皓宁的这种解答，而后又告诉她天体物理的运动方向，同时教会了她如何计算光线的长短。有了这次户外实践，她深深记住了这一物理原理，也对“自己探索”这一举动有了一定的成就感。

日晷的名称是由“日”和“晷”两字组成。“日”指“太阳”，“晷”表示“影子”，“日晷”的意思为“太阳的影子”。因此，所谓日晷，就是白天通过测日影定时间的仪器。日晷计时的原理是这样：在一天中，被太阳照射到的物体投下的影子在不断地改变着，第一是影子的长短在改变，早晨的影子最长，随着时间的推移，影子逐渐变短，一过中午它又重新变长;第二是影子的方向在改变，因为我们在北半球，早晨的影子在西方，中午的影子在北方，傍晚的影子在东方。从原理上来说，根据影子的长度或方向都可以计时，但根据影子的方向来计时更方便一些。故通常都是以影子的方位计时。由于日晷必须依赖日照，不能用于阴天和黑夜。因此，单用目晷来计时是不够的，还需要其他种类的计时器，如水钟，来与之相配。（中国数字科技馆）

神奇的数学世界

在王皓宁看来，数学的学习也是一个不断探索的过程，重要的不是结果，而是过程。“当我一头扎进数学题里的时候，就好像发现了一个新世界，通过不断地计算，发现这个世界越来越大，越来越广阔，没有边际，渐渐就爱上这样一个过程。”在王皓宁的世界里，数学好像是神奇的外太空，每走到一个地点，就会有一个新发现，于是就越来越喜欢对这个“新世界”进行探索。

对正弦定理产生兴趣并开始研究，也是这样一个过程。初二的一节数学课上，老师讲到了三角形外接圆的正弦定理。刚刚接触到这样一个定理的时候，王皓宁就产生了一个疑问，三角形的外接圆有正弦定理，那更多边的几何图形的外接圆具有怎样的性质？有了这个疑惑后，她去找老师询问，但是老师给她的解答是：“目前我们的考试，只需要了解三角形的外接圆定理就可以。”于是有些失落的王皓宁带

“是把三角形的正弦定理推广到一般的凸多边形的情形，并发现此时的正弦定理可以判断一个凸多边形外接圆存在性，从而说明两者互为充分必要条件。由于奇数边形和偶数边形差别较大，我们分情况进行了讨论，并尝试降边数法，由于奇数边形和偶数边形互相转化后结果一致，所以两种情形本质上相同。”着疑问回家求助父母。

父母也没有对她的疑惑给出答案，而是鼓励她自己去探索，这个正弦定理的公式就像是一粒小种子在王皓宁的心里扎了根。随着自己數学知识的不断积累，对这个问题的理解也在不断深入。

直到高一的一节数学课上，王皓宁突然受到了启发，对一个新的算法的尝试，让她觉得可以推导出有外接圆的凸多边形的类似性质。她立刻记下了自己的想法，并欣喜地回家找父母进行验证。当天晚上，父母和她一起对她的想法进行演算，并最终认可了她的想法：这个推导完全合理，并且很有创新性。

然而，这个过程并没有结束。她所得到的有外接圆的凸多边形的性质非常优美，对于奇数边形和偶数边形具有不同的表现形式，但可以通过降边法统一起来。于是她进一步想到，这个性质是不是判断凸多边形外接圆存在的充分条件呢？经过近一年的努力，她终于验证了这个想法，给出了严密证明。而这个结果，就是她参加“明天小小科学家”奖励活动的内容。为他人作贡献

《凸多边形的正弦定理与外接圆存在性判定》这一论文写了满满17页纸，总结了王皓宁3年多的思考。除了对公式的合理性和结果的创新性的认证，在这次的“明天小小科学家”申报表上，还有关于选手梦想的问答。

你未来想从事什么职业？你有什么梦想？你最热爱和看重的是什么？王皓宁对这些问题都一一进行了回答。

本来，在王皓宁的心中，最热爱和看重的是探索、研究的过程。然而，参加这次活动的过程还是带给了她很深的触动。“我在现场看到了很多中科院的老教授，他们都已经八九十岁了，走路有点颤颤巍巍的，但是仍然坚持到现场给我们作讲座，给我们答疑，讲述他们对于科研的理解，分享他们的探索过程。他们的科学精神感动了我，也让我想做更多有意义的事。”王皓宁说。

要勇敢追梦，要努力探索，更要为人类和社会的发展作贡献，现在的王皓宁更加希望自己能够将数学所学应用到生活和工作中。即将面临高考的她定了一个小目标，希望成为北大或者复旦数学系的学生，同时她也在心里为未来做好了规划，希望自己能够成为一个为航天事业或大数据产业作出贡献的人。

生活中，她热爱文学，喜欢读书，有敏感而文艺的性格，但是她的内心也有一颗燃烧的小宇宙，推动她在数学的浩瀚星际中驰骋远航。