利用函数思想优化不等式恒成立问题

沈克侠

摘  要：利用函数思想优化不等式恒成立问题，主要有以下几种方法：一、“构造一次函数”优化不等式恒成立问题。二、“构造二次函数”优化不等式恒成立问题。三、“分离参变量”优化不等式恒成立問题。四、“函数最值”优化不等式恒成立问题等。通过以上方法以达到优化不等式恒成立问题的目的，使得问题得以顺利解决。

关键词：函数思想;优化原理;恒成立问题

不等式恒成立问题是高中数学中的一个热点，而不等式更是高考的重点，有人说“不等式恒成立问题”是高考的兴奋点，这不无道理。但此类问题解法灵活、综合性强，往往与函数等其它知识交汇在一起，更会渗透函数思想和方法。本文试对这类问题作一些归纳和总结，以飧读者。

一、“构造一次函数”优化不等式恒成立问题