关于不定方程的整数解

张洪

张洪

（凯里学院 理学院，贵州 凯里 556011）

不定方程；同余式；整数解

1　引言及预备知识

丢番图方程

引理1[1]53不定方程

引理3[4]31不定方程

2　主要结果及证明

定理1不定方程

移入场的被动接受还是主动选择，是影响很多作家地域书写的一个因素，对于主观型诗人陆游而言，这点尤为重要。而陆游在梁益地区的宦游生活，除了兴元府基本属于主动选择外，夔州以及成都、蜀州、嘉州各地都属于被动接受，因而他对梁、益二地书写的主要情调有明显的不同。上级任命的不可抗拒、个人生活命运的不可掌控，认命的被动无奈心态，让陆游的巴僰、蜀地书写以悲伤为主调。而兴元府，从地理位置上讲更属于“边州”，除军事地位比较重要外，其经济、文化各方面显然不如蜀，但陆游对其书写却显得热情高涨、兴高采烈。

分别讨论这2种情形时方程（4）的整数解．

定理2不定方程

分别讨论这2种情形时方程（5）的整数解．

[1] LjunggrenW．Satze Uber Ubestimmte，Gleichungen[J]．Skr Norske Vid Akad Oslo I，1942（9）：53-55

[2] 柯召，孙琦．谈谈不定方程[M]．北京：高等教育出版社，1987：30-32

[7] 曹珍富．丢番图方程引论[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2012

[10] 高丽，薛阳．关于不定方程 [J]．云南师范大学学报：自然科学版，2016，36（5）：27-32

ZHANG Hong

（School of Science，Kaili University，Kaili 556011，China）

Diophantine equation；congruent formula；integer solution

O156.1

Ａ

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.09.003

1007-9831（2020）09-0008-03

2020-03-06

凯里学院教授专项基金资助项目（JS201602）

张洪（1966-），男，贵州凯里人，教授，硕士，从事数论研究．E-mail：hzhang6619@163.com