虚拟现实技术在数学教学领域中的应用

冮绘良，郑一，张雪宁，孟思，张剑

虚拟现实技术在数学教学领域中的应用

冮绘良，郑一，张雪宁，孟思，张剑

（齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

虚拟现实技术作为一种创新技术，改变了教育领域的传统教学方式，给数学教育教学的改革与发展带来了新变革．介绍了虚拟现实技术的发展现状，结合不同阶段的数学课程讨论了虚拟现实技术在数学教学中应用的范围和前景，同时讨论了该技术对教育领域在“互联网+”的背景下的影响作用．

虚拟现实技术；数学教育；互联网+

虚拟现实技术（Virtual Reality technology，简称VR）是利用计算机的模拟技术创建和体验虚拟世界的仿真系统．数学课堂具有高度抽象化、逻辑性强和思维能力要求高的特点，虚拟现实技术的应用就显得尤为突出．虚拟现实技术可以为学生提供丰富的自主探究机会，培养学生的创新精神与创新能力．通过形象化、具体化的展示，将抽象难以想象的数学概念和思维让学生轻松掌握[1]．

1 虚拟现实技术在小学数学教学中的应用

小学阶段是教育的起点，教学活动应考虑儿童认知发展特点，尊重儿童在教学中的主体地位，促进学生的个性发展，这也是我国素质教育的基本要求之一．

对于小学教育而言，由于儿童的认知发展存在不平衡性，小学生在教学活动中具有观察力目的性差、注意力的集中和稳定性差、想象力发展迅速等特点，因此构造情景式的教学方法和手段，则显得更加适用．

在虚拟现实技术所创造的虚拟教学环境中，可以最大化地增强小学生的外来刺激．教师通过对仪器的合理调控，能使得教学向有利方向进行，有助于教学目标高质量的完成．在传统教学法中，讲授法与演示法占主要地位，学生的可操作性空间小，比较刻板和枯燥．而虚拟现实技术相较于传统教学手段而言，最大的特点就是具体性、可操作性更强，能让学生集中注意力，提高学习兴趣[2]．

1~4年级的学生空间想象力不足，对于知识的掌握还依赖于直观的演示，虚拟现实技术可以很好地将抽象概念形象化，教师可以通过虚拟现实技术进行直观教学，培养学生的抽象思维[3]．对于小学阶段的高年级学生，他们具有一定的逻辑推理能力，以虚拟现实技术为媒介，能使学生的逻辑思维得到更好的发展．如在6年级学习圆柱的表面积和长方体的体积计算公式时，教师通过虚拟现实技术展示圆柱的侧面展开图（见图1），以及如何通过调节长方体的长、宽、高来改变体积的大小．在展示过程中，培养了学生识别表面积和体积的能力，同时抽象出圆柱的表面积和长方体的体积公式．

图1　圆柱表面积的计算

小学阶段的学生处于想象的意识性、目的性迅速增加，想象的创造性和丰富性显著提高的阶段．利用虚拟现实技术中的特殊软件，可以让学生自由地发挥想象，将想法在虚拟空间中得以实现．教师利用教学管理软件可以对学生的创造过程进行指导，发掘学生内心深处的情感，激发学生的潜能．

2 虚拟现实技术在初中数学教学的应用

进入初中阶段，数学教学内容的抽象性增强，涉及空间问题和动态过程问题的学习，也是学生思维能力由具体形象向抽象思维过渡的关键时期，同时对教师的要求也更高，不仅要重视数学知识的讲授，更要重视在课堂教学中培养学生的自主学习与探究习惯[4]．

利用虚拟现实技术可以帮助学生理解初中阶段几何数学内容，如图形的平移、旋转（见图2），变换，正负数的引入等内容．通过虚拟现实技术演示盆地与高山，体会地平线的概念，引入正负数的定义和计算．

图2　图形的旋转

利用虚拟现实技术进行图形变换的动画演示过程，突出数学的动态思维特点．利用这个特点可处理其它教学手段难以解决和展示的教学内容，引导学生建立对数学学习的兴趣．通过直观的虚拟现实技术展示，讲授教学重难点，提高课堂效率和教学效果[5]．

引导学生建立自主学习和探究的习惯，可以从激发学生的学习兴趣入手．利用虚拟现实技术展示概念、性质和动画过程，让学生从直观的角度理解，把抽象的内容具体形象化，使复杂的问题简单化．

3 虚拟现实技术在高中数学教学中的应用

高中数学学科内容与初中数学学科内容之间的差异性，不仅体现在知识内容上，也体现在数学思维、数学文化素养等方面．对处于身心发展关键期的高中生，过于抽象庞杂的体系容易使其对所学内容感到困惑．

虚拟现实技术可以通过计算机与人的多维交互，帮助人们体验三维动态视角．通过建立数学模型，并利用虚拟仿真展现模型，可以帮助使用者理解一些晦涩难懂的公式、定理．将虚拟现实技术应用于高中的数学课堂中，就能很好地发挥直观性教学原则，帮助学生建立空间几何感，启发学生学习，增强实践动手能力，充分发挥学生在学习中起主导地位的作用，寓学习于多元化直观感受之中，进而高效地进行数学学习[6]．

在高中数学学习过程中，利用虚拟现实技术这一工具，可以将课本已有的理论知识与实践相结合，以学生的直观感知为主，这样提高了受教育者的学习参与性、建构性与沉浸感，弥补了传统教学中教学环节与方法的不足．三维建模可以增强学生的感觉系统，促使知觉的发展，这对高中数学课堂的一些抽象难懂知识点的学习很有帮助．如函数中函数图像的绘制、空间立体几何中三视图的直观性（见图3）、解析几何中难以理解的抽象定义等内容[7]．

图3　圆锥曲线的形成

立体几何作为平面几何的后续课程，对于高中阶段的数学学习尤为重要，而学好立体几何的关键就是把空间问题转化为平面问题，解决空间感不足的问题．在了解三视图的过程中，难以理解的几何图形并不能很好地被学生理解，因此教师可以从学生的兴趣点入手，利用虚拟现实技术将枯燥无味的几何图形，换成学生感兴趣的模型等，激发学生的学习兴趣．

4 虚拟现实技术在大学数学教学中的应用

大学数学课程的学习者大部分有良好的数理基础、较强的逻辑思维能力，有一定的自主学习能力和分析问题的能力．无论是理工科的数学课程还是数学专业学生的专业课程，都存在数学符号语言抽象难懂，有的数学现象肉眼无法察觉，难以具体观察及定量分析的问题，此时虚拟现实技术的应用就具有很强的价值．

虚拟教学设计可以将抽象问题可视化，可以选取最佳的角度观察数学现象．在大学阶段经常采用数形结合的方法，如数学分析中极限、连续和间断概念；解析几何、微分几何中各类曲线曲面的形成过程；离散数学中图论的应用都可以借助虚拟现实技术，演示它们的形成过程，充分体现了虚拟现实技术可视化、形象化的特点．

在传统数学课堂中，学生在理解高维图形时，最后得出的图形可能还会不达其意．利用虚拟现实技术，使用三维画图软件如Matlab，Mathcad，3DMAX等将图像动画绘制出来（见图4），应用虚拟现实技术特有的沉浸感，让学生动手实践，逐渐理解空间图形的几何意义与结构．在学生的成长过程中，利用环境的影响培养学生完善的空间感知，不仅提高了学生的动手实践能力，同时也增强了学生的学习乐趣与主动性[8]．

图4　三维图形的形成

大学数学还经常采用数学模型的思想和理论，利用虚拟现实技术模拟过程，是虚拟现实技术这个工具的又一个突出特点．如利用虚拟现实技术可以模拟疾病的传播过程，模拟动物的繁殖与收获过程，描述经济的增长趋势等．

5　结束语

在“互联网+”的背景下，研究虚拟现实技术在数学教学中的应用，可以让师生直接了解这项先进技术，有利于在课堂教学中培养学生的自主学习与探究习惯，树立正确的创新理念．利用虚拟现实技术可以使教育不再受空间实践所局限，能够最大化地提高学生的学习效率，增强学生的自主学习能力[9]．虚拟现实技术改变了传统的教学模式，不仅可以提高学生学习效率，还可以降低教育成本，对于传统课堂中的基础学科数学来说，虚拟现实技术给予了数学教学的全新教学理念，通过沉浸感的直观感受，使得数学学习不再枯燥和难以理解．

[1] 陈守满，姜建国．虚拟现实技术在教学中的应用[J]．计算机应用，2002，22（4）：111-112

[2] 郝文进．培养学生空间感的有效方法[J]．教育实践与研究，2011（5）：64

[3] 钱佩玲，邵光华．数学思想方法与中学数学[M]．北京：北京师范大学出版社，1999

[4] 吕国栋．多媒体技术在初中数学教学中的运用策略[J]．学周刊 ，2016（31）：187-188

[5] 展俊娟．VR技术在初中生物教学中的应用[J]．课程教育研究，2019（37）：163

[6] 郑佳 ．初中数学课堂教学中多媒体技术应用探析[J]．中国教育技术装备 ，2017（13）：23-24

[7] 贺丽梅，陈致明．相似理论在仿真可信性分析中的应用[J]．计算机应用研究，2002（12）：98

[8] 张佳， 黎敏谦， 李振杰，等．VR 技术在实战化教学中的应用研究[J]．电脑知识与技术，2016，12（12）：172-174

[9] 镡忠斌．浅谈虚拟现实技术在我国教育领域的发展[J]．网络安全技术与应用，2019（9）：83-85

Application of virtual reality technology in mathematics teaching

GANG Huiliang，ZHENG Yi，ZHANG Xuening，MENG Si，ZHANG Jian

（School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

As an innovative technology，virtual reality technology has changed the traditional teaching method in the field of education．The development of virtual reality technology was introduced，combining with different stages of mathematics curriculums，the scope and prospect of virtual reality technology in mathematics teaching was discussed, and the influence of the technology on the education field in the background of“Internet +”was discussed．

virtual reality technology；mathematics education；internet+

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2020.09.013

1007-9831（2020）09-0051-03

2020-05-14

2019年黑龙江省大学生创新创业训练计划资助项目（201910232085）；黑龙江省教育厅基本业务专项（135109227）

冮绘良（2000-），男，黑龙江绥化人，在读本科生．E-mail：448868824@qq.com

张剑（1978-），女，黑龙江齐齐哈尔人，副教授，硕士，从事基础数学教育教学研究．E-mail：zjqqhr@163.com