渗透数学文化，提升学生素养

王华

在中职数学教学中，带领学生体会数学知识的美学价值、数学史的丰富内涵、数学家的执著精神，感受数学文化的魅力是教师的重要职责.但長期以来，很多教师以考为纲，只重视知识的“注入”，忽略了知识背后的文化本质，从而导致学生对数学学习缺乏必要的兴趣及探索学习的动力.数学文化具有科学价值.数学语言可以描述世间万物、日月星辰，能为科学提供发展的动力.数学文化具有精神价值.历史的进步、民族的兴旺都与数学知识有着密切的关联，数学的思维、方法技巧都有着理性的光辉，是人类精神进步的台阶.数学文化具有美学价值.对称美、简洁美、奇异美能让数学知识变得生动有趣.数学文化具有教育价值，能改变学生的思维方式，培养学生解决问题的能力，促进学生创新思维能力的发展.数学文化具有应用价值.数学知识能帮助人们解决很多生产生活问题.因此，教师要挖掘数学知识的文化价值，以文化熏陶学生，让他们成为文化的受益者.

一、挖掘数学价值，开展文化教学

很多中职生对数学学习缺乏兴趣.他们认为数学知识是枯燥无味的.所以在教学中教师要加强数学美的渗透，将数学与自然融合起来，让他们感受到自然中蕴含的数学美，以此引发他们学习的兴趣，增加他们对数学美的认识.例如，在学习“等比数列”的内容时，教师可以呈现人体比例的数学美，让学生有交流的话题，激发他们探索自己身体比例的兴趣.数学美与艺术结合起来，可让学生感受到数学知识严谨、雅致的和谐.

学生既要了解数学文化，还要理解数学知识的产生与发展的过程.这样能丰富他们的学习内容，促进他们对知识的深入理解.教师可以补充数学知识的由来、数学家的有趣故事，以此引发学生探索数学知识的兴趣.例如，在学习“等比数列的前n项和”的内容时，教师可以用“棋盘上的数学”引起学生的讨论交流，从而引发学生对等比数列前n项和公式的探索.

将生活中的烦琐问题转化为数学问题，可以化难为易、化繁为简.教学中，教师要注重转化思想的渗透，以此引导学生构建数学模型，让学生在思考、分析中提升应用数学知识的能力.数学知识与其他学科知识也有诸多关联.如在数控机床中会用到极坐标方程，在机电专业中涉及立体几何、平面向量等方面的知识.

二、融入数学思想，促进素养提升

很多中职生基础薄弱，解题能力不足.所以教师要有意识地引领学生学习数形结合、分类讨论、方程与函数等数学思想，帮助学生形成学数学、用数学的意识.教学中，教师可以提出一题多解问题，引导学生运用不同的方法去解决问题;也可以提出开放性问题，让学生从不同维度去思考，发散自己的数学思维.例如，在学习过“函数的应用”的相关知识后，可以提出如下问题：

用200米的栅栏围一个羊圈，如何围才能使羊圈面积不少于2400平方米？

对于这一问题，学生想出了不同的方法.有的学生将栅栏围成了圆形，根据周长C=200米，算出半径r=31.85米，圆的面积S=3185.29平方米，符合条件;有的学生将栅栏围成了边长为50米的正方形，面积为2500平方米，符合条件;有的学生围成了等边三角形，面积S=1922.22平方米，不符合条件;也有的学生围长了长为60米、宽为40米的长方形，面积为2400平方米，符合条件;还有学生围绕了长为75米、宽为25米的长方形，面积为1875平方米，不符合条件……此时，我又提出问题：只有满足一定条件的矩形才能围成不少于2400平方米的羊圈，如何确定这个取值范围？学生设出了矩形长为x米，则宽为（100-x）米，面积为x（100-x）平方米.要使面积大于等于2400平方米，则x的取值范围介于40与60之间，且x=50时面积最大，为2500平方米.

三、拓展文化素材，提升数学素养

教师要依据教学内容，为学生选择恰当的文化内容，拓展学生的认知视野，丰富学生的文化积累.如从无理数的学习中体会和谐美，从互逆运算中感受对称美，从康托尔与集合论中感受奇异美;在函数奇偶性的学习中感受对称美，在分段函数的学习中感受数学与现代生活的关系;在数列的学习中，了解斐波拉契数列、谷神星的发现、人体的黄金分割比例;在学习向量知识中，理解数学与物理学的关系;在概率的学习中，了解赌徒问题，开展抛掷硬币的活动.总之，教师要鼓励学生从网络、报刊杂志中收集文化资料，提升他们的学习积极性，促进他们对数学文化内涵的理解.

总而言之，在中职数学教学中，教师要融入数学美、数学史以及数学应用等方面的内容，让学生接受数学文化的熏陶，以此调动学生的参与兴趣，发散学生的数学思维，提升学生的数学素养.