考虑双边平台的废旧品回收策略研究

丁雪峰，肖玉玲，郑 静，陈前程

(三峡大学 经济与管理学院, 湖北 宜昌 443002)

废旧产品的回收再制造是解决资源再生的有效途径，已成为企业绿色发展与市场竞争的主要手段。有数据表明[1]，废旧轮胎、电子产品、汽车发动机等回收后进行二次制造可有效节省原材料30%以上，可降低能源消耗15%以上。尽管废旧品回收再制造可以减少环境污染、降低资源与能源消耗，为企业创造价值与利润，但废旧品回收在渠道建立、物流运作与信息处理上具有较大的不确定性，表现为1) 废旧品(消费者)分布在哪里，什么时候可以回收？2) 有多大的回收数量？上述问题影响着废旧品回收效率与回收成本，一直困扰我国废旧品回收与再制造行业发展，成为再制造业一个亟待解决的痛点问题。

国内外学界与企业界对废旧品的回收在理论与实践上进行了探索。Savaskan[2]等从回收渠道建设视角比较了制造商回收、零售商回收、第三方回收3种回收渠道的回收率和利润，发现零售商回收渠道是闭环供应链的最佳模式。为满足废旧品回收便捷和高效率的要求，张成堂等[3]研究了由零售商和第三方共同回收的双渠道闭环供应链决策，指出采用联合决策定价可以使废旧品回收率更高，系统利润最大。Feng等[4]将消费者偏好考虑到双渠道闭环供应链定价策略中，设计契约实现了混合渠道的供应链协调。Giri等[5]进一步以制造商、零售商和第三方构成的供应链为研究对象，探讨了制造商直接回收和通过第三方回收的双渠道定价决策问题。Liu等[6]比较了制造商和零售商共同回收、零售商和第三方共同回收、制造商和第三方共同回收的3种双渠道闭环供应链回收模式，结果表明制造商和零售商的双渠道回收模式对制造商来说是最好的选择。

从上述研究可以看出，当前废品回收模式停留在传统供应链建立逆向渠道的闭环供应链模式[7]。这种模式回收参与的利益主体仅限于成员企业(制造商、零售商、第三方)之间。建立在生产者责任延伸(extended producer responsibility, EPR)[8]制度上单一品牌、单一品种的产品回收，供应链核心企业回收动机停留在“自扫门前雪”阶段，回收范围与规模仍然比较分散，在末端客户极端分散条件下，考虑“自扫门前雪”的回收模式难以形成大规模物流运作，逆向物流成本仍然很高；另一方面，闭环供应链模式下逆向物流与信息传输方式无法有效解决废旧品供需之间的信息不对称问题[9]。随着互联网技术在电商、物流与共享经济等领域的应用，“爱回收”、“快收”等基于互联网平台的平台回收模式[10]成为废旧品回收的一种新模式。平台可以解决供需双边的信息不对称问题，实现更大的资源与信息共享。平台能够给双边用户创造价值的根本源泉是双边市场特征[11-13]，网络外部性是双边市场特征主要表现形式。双边市场的网络外部性[14-15]是指平台双方行为会给对方产生影响，双方参与程度受彼此参与规模的影响，如车货匹配平台的货主与货车司机、滴滴打车平台的顾客与出租车之间都具有较强的网络外部性，平台可以从网络外部性中攫取利润并为双边用户创造价值。不同于传统单边市场定价模式，平台面对不同特征的双边用户，可以采用不对称定价策略[16]。Armstrong等[17]从不同用户网络外部性强度角度指出平台会对网络外部性较弱的一方收取低价甚至补贴，对网络外部性较强的一方收取高价。Bolt等[18]从不同用户价格弹性角度指出平台会对价格弹性较大的用户收费较低，对价格弹性较小的用户收费较高。纪汉霖[19]从不同用户归属性角度指出平台会对单归属的一方收取较高的费用，对部分多归属的一方采取免费策略。考虑到不同用户之间还具备组内外部性的影响，吴志军等[20]指出平台的非对称价格结构取决于双边用户组间外部性和组内外部性的交互作用。针对上述平台定价研究，新型的回收模式中平台如何利用消费者和再制造商的网络外部性优势进行科学定价，将成为平台决策者关心的首要问题。

本文基于双边平台外部性特征，利用消费者和再制造商的交叉网络外部性，平台集中回收不同消费者手中的各类废旧品，从广泛的资源共享与信息处理视角研究新型平台回收策略，分析再制造商与消费者价值差异、废旧品价值差异下平台回收效率、平台定价与利润，并进一步分析平台不同价格机制下的废旧品回收策略，为废旧品再利用的渠道建设与平台的回收定价提供理论指导。

1 问题描述与假设

本文主要研究由一个垄断回收平台、多个消费者和再制造商组成的双边回收市场，如图1所示。回收平台通过互联网功能在线上营销获取消费者废旧品信息，利用线下物流服务(网点)功能上门收取旧产品(如旧家电)，利用信息优势可以规模化回收废旧品，然后根据废旧产品类型匹配给再制造商进行再利用。回收平台可以集中回收不同品牌(如海尔、格力、格兰仕、美的)废旧产品，能有效地集中回收不同消费者手中废旧品，大大降低末端回收成本。参与回收消费者数量越多，规模越大，可以实现集中回收，回收成本越低。这种回收方式比传统单一以再制造商为中心的链条式(闭环供应链)回收方式更加有效。这主要是双边平台的交叉网络外部性特征所具备的优势。为了分析问题方便，文中的假设与符号说明如下。

图1 双边回收市场结构Figure 1 Two-sided recycling market structure

假设1设参与平台的再制造商数量为nm，参与回收平台的消费者数量为nc；据文献[17]，参与平台用户数量均采用加入平台概率来表示，因此出现参与者数量处在0~1之间。许多文献也将此解释为参与者的市场份额，因为所有消费者群体都标准化为单位1。平台向再制造商和消费者收取注册费Pm和Pc。由于平台的交叉网络外部性特征，平台向双边收取费用可能存在交叉补贴情形，因此向双边收取费用可能存在负的价格(可能向一方补贴)。消费者与再制造商存在交叉网络外部性，增加1个供应废旧品的消费者，就会增加废旧品回收的机会，平台带给再制造商的边际效用为，则再制造商增加的效用为αnc。

假设2平台负责废旧品回收网点的建设。设平台回收率为 τ(0≤τ≤1)，回收率大小反映平台的回收努力水平。参照Savaskan等[1]，回收网点建设投入成本K(τ)=Kτ2，K表示平台投资回收的难易程度。

假设3再制造商参与平台的收益是回收率 τ的线性函数v+∆τ 。其中，v为再制造商加入平台的基本收益。这种收益取决不同再制造商偏好，v服从[0,V]均 匀分布；∆表示回收废旧品为再制造商带来成本的节省。

根据假设1~假设3，再制造商加入平台的效用为u(v)=αnc+v+∆τ−Pm。 当u(v)≥0时，再制造商才愿意加入平台，根据v服从 [0,V]均匀分布，再制造商参与回收平台数量为

假设4消费者加入平台受再制造商数量的影响，参与平台回收的再制造商数量越多，消费者废旧品变废为宝的机会越大。设消费者从再制造商那里获取的边际收益为，则消费者参与平台回收的期望收益为rnm。

假设5消费者参与平台回收需要付出一定的成本。设消费者成本为回收率 τ的线性函数 βτ+f。其中，βτ为 可变成本，f为消费者配合平台回收的固定成本。假设消费者距离回收网点的单位距离产生单位回收固定成本。由于消费者距离回收平台设置的回收网点在空间距离上存在差距，因此不同消费者的固定成本f存在差异，这种差异表现为消费者之间异质性特征，假定f服从[ 0,F]均匀分布。

根据假设4和假设5，消费者参与平台回收得到的收益为u(f)=rnm−βτ−f−Pc。 同理，根据f服从[0,F]均匀分布，得到参与平台回收旧品的消费者数量

联立式(1)和式(2)，得到参与平台双方(再制造商与消费者)的需求函数

2 考虑网络外部性的平台回收策略

对具有网络外部性的双边回收平台而言，平台的利润主要从废旧品回收的供需双方(消费者与再制造商)交付的注册费中获取。同时，平台承担了废旧品回收信息网络建设与网点建设，承担了一定成本，结合注册费与成本，平台的利润函数为

将式(3)和式(4)代入式 (5)，并计算平台利润函数的Hessian矩阵

命题1

1) 当时，回收平台最优决策为

证明目标函数满足凹函数特征，根据一阶条件得当即时，τ∗≥0； 否则时，回收率非负τ∗=0，得证。

命题1表明，消费者距离平台线下回收网点的空间距离会影响平台回收率 τ∗和双边参与者(消费者和再制造商)交付的注册费平台为实现利润最大化，必须满足位置最远的消费者到回收网点的最 大 距 离F大 于 阈 值才能保证回收率可行。即平台的线下回收网点覆盖消费者的区域较广才能给平台带来有效的回收率，为消费者提供上门回收服务的平台才能发挥价值；而消费者到回收网点的最远距离小于阈值，即回收网点覆盖区域较小时，平台的规模回收效益低，此时回收平台最好选择不回收来维持运营。平台为保证双边市场存在有效的回收率，会实现线下网点全覆盖，集中回收各区域内消费者的废旧品，这充分体现了平台回收社会化的优势。那么平台如何在有效回收市场(F≥中吸引消费者注册？平台对消费者收取的注册费将成为消费者的首要衡量标准。考虑到平台的交叉网络外部性特征，平台除了向消费者收取注册费外，也可能存在免费或补贴注册的形式。平台何时对消费者采取免费或补贴注册的形式是接下来研究的问题。

命题2

证明由命题得，当∆Fβ+2FKα−2FKr−αβ2＞0，即时当 ∆Fβ+2FKα−2FKr−αβ2=0，即r=α+时，当即时，证毕。

命题2表明，有效回收市场中回收平台针对消费者制定的收费政策取决于两边用户从对方获得的网络外部性大小。消费者从再制造商处获得的网络外部性大小用单位再制造商给消费者的收益r来量化。而再制造商从消费者处获得的外部性大小由2部分组成：1) 单位消费者给再制造商的效用α；2) 单位消费者配合平台回收给再制造商的收益

如果消费者获得的外部性小于再制造商获得的外部性，平台需要给消费者一定的回收补贴反之，如果消费者获得的外部性大于再制造商获得的外部性,平台可以对消费者收取注册费来攫取更多的消费者剩余。具体地，若消费者获得的网络外部性较弱，即消费者的期望收益r较小时，消费者不愿意花费时间和精力去收集废旧品，此时平台要采取回收补贴的政策来吸引消费者参与进来，其补贴成本来源于向网络外部性更强的再制造商收取更高的注册费；若消费者获得的网络外部性较强，即消费者的期望收益r足够大时，消费者才愿意承担回收平台收取的注册费。此时平台会向再制造商收取较低的注册费来弥补其较弱的网络外部性；而当两边用户的网络外部性大小相同时，消费者可以享受平台免费注册政策来调动消费者变废为宝的积极性。平台通过比较双边获得的外部性强度大小，对消费者采取相应的收费政策来吸引市场中更多的消费者加入进来。

将命题1中有效回收市场的最优回收率τ∗、最优消费者注册费和最优再制造商注册费分别代入式(3)~(5)，求解出最优的消费者数量最优的再制造商数量和最优平台利润分别为

从而得到如下命题。

命题3

证明时，

由A＜0 可得 4FKV−K(α+r)2−Vβ2＞∆(∆F−β(α+r))，故即由式(7)可知：为保证参与平台的再制造商规模的非负性要求又因为有效回收市场中2∆F−β(α+r)＞0，所以同理可得

命题3表明，最优再制造商数量、最优回收率和最优平台利润随再制造商节约成本的增加而增加。这是因为：回收废旧品给再制造商带来成本的节省越大，越能激发市场中的再制造商选择变废为宝的方式进行再生产，加入回收平台的再制造商数量会增加。在回收平台的网络外部性特征下，再制造商市场参与数量的增加会带来消费者市场参与数量的增加，更多的废旧品从消费者市场集中回收到再制造商市场进行再利用，废旧品的回收率增加。与此同时，回收平台也从双边市场的高用户参与量中获得了丰厚的利润。即使更高的旧品回收率会带来更高的回收投资，但高参与量的高利润足以弥补前期的高投资。

再制造商数量、回收率及平台利润与再制造商节约成本的正相关性进一步体现了平台回收模式是提高废旧品再利用的重要途径。平台回收模式的优势在于可以大大提高消费者和再制造商之间的旧品回收匹配度，为社会带来更多福利。

3 数值算例

根据模型假设，设定模型参数值为F=10，V=10，K=20，∆=8，β=0.5，α=1。表1所示为外部性收益对有效回收平台中消费者注册费、再制造商注册费和回收率的影响。

从表1可以看出，有效回收平台中消费者和再制造商从对方获得的外部性大小直接影响平台对消费者的收费策略。若两边获得的外部性强度相同(大小同为1.1)，平台可免费为消费者提供上门回收服务( )。若两边获得的外部性强度不同，平台需根据消费者获得外部性的强弱来实施对消费者的补贴或收费政策。

表1 不同外部性收益条件下回收平台的绩效Table 1 Performance of recovery platform under different external benefits

当消费者获得的外部性强度为0.1，小于再制造商获得的外部性强度1.1时，平台就需要给消费者0.27的补贴来弥补其较弱的外部性强度。而平台的补贴成本来源于向外部性较强的再制造商收取更高的注册费，此时的再制造商注册费5.45高于两边外部性强度都为1.1时的再制造商注册费5.43；当消费者获得的外部性强度为2.1，大于再制造商获得的外部性强度1.1时，平台可以向消费者收取注册费0.28。但与此同时也要向外部性较弱的再制造商给予部分优惠，此时的再制造商注册费5.40小于两边外部性强度都为1.1时的再制造商注册费5.43。上述结果验证了命题2的正确性。

表2为r=1.1时再制造商节约的成本 ∆逐渐增加对应的再制造商数量、回收率和平台利润的变化。当再制造商节约的成本由8逐渐增大为10、12、14、16时，可以发现再制造商数量、回收率和平台利润均增加。这验证了命题3的正确性，说明了考虑平台的废旧品回收方式是经济可行的。

4 结束语

双边平台具有促进供需匹配、降低交易成本及解决信息不对称等优势，本文将拥有废旧品的消费者和需要对废旧品再利用的再制造商引入到双边市场特征的回收平台，研究平台回收的决策问题。结果表明：1) 回收平台为实现利润最大化，应根据最远消费者距离回收网点的空间位置来确定回收率和注册费的大小。2) 双边用户从对方获得的外部性强度决定了回收平台对消费者制定的收费政策：若双边用户获得的外部性强度相同，平台可免费为消费者提供上门回收服务；若消费者获得的外部性强度较弱，平台需要给消费者给予回收补贴；若消费者获得的外部性强度较强，平台可向消费者收取注册费。3) 回收平台中再制造商节约的成本越大，再制造商数量、回收率和平台利润越大，这为闭环供应链增加社会福利、提高废旧品回收率创造了一条可行的道路。

本文仅研究了一个垄断平台与多个消费者和再制造商的废旧品回收策略，假设目标是实现平台利润最大化。对于多个平台在双边回收市场的竞争以及实现社会福利最大化的策略研究是未来的研究方向。