考虑风险态度的绿色供应链定价策略及政府补贴政策分析

朱 琳，窦祥胜

(西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031)

随着全球经济的快速发展，全球能源的消费量不断攀升，工业对环境的影响日益凸显，维持经济与环境的平衡显得更为重要。为破解资源与环境的约束，各类政府绿色激励政策应运而生。此外，日益激烈的市场竞争、愈发严格的环保与质量标准以及消费者日益高涨的环保意识给企业节能减排带来巨大社会压力。且绿色产品巨大的潜在市场的利益诱惑，促使越来越多的企业将绿色实践纳入传统的供应链管理中，践行绿色供应链管理。并且，已有研究表明企业实行绿色供应链管理对于企业业绩的提升有显著影响[1]。

绿色供应链概念早在1996年即被提出[2]，其管理强调全过程、全链条、全环节，即将资源节约与环境友好的理念贯穿供应链的各个环节，包括从产品的计划、研发、采购到生产、包装、仓储、运输再到分销、回收的全过程以降低对环境的副作用。

在学术界，供应链的可持续问题一直受到极大关注。而基于我国国情，面对技术、管理水平均相对落后的我国企业，政府政策在绿色供应链的践行与推广过程中的作用极为凸显。政府的法规政策对于绿色供应链的影响在国内得到较多学者的关注与重视，各位学者就政府补贴是否起到预期效果、不同的补贴策略与补贴对象是否存在效果差异进行了具体的探讨。曹裕等[3]的研究表明，在信息不对称的环境中，针对存在竞争的市场，政府不实施补贴政策时供应链也存在主动实行绿色供应链管理的可能性，而针对不具有进行绿色供应链管理积极性的垄断行业，政府则需要加大监管与激励。朱庆华等[4]将政府作为博弈中的行为主体，分析了政府与2个竞争性生产商之间的三阶段博弈。田一辉等[5]也将政府补贴作为绿色供应链扩散博弈中的关键要素展开了研究，认为政府的财政补贴可以起到刺激绿色产品的产量与需求的作用，同时价格补贴额度以及研究政府政策目标会影响社会福利、产品销量以及实施绿色供应链管理的企业数量。徐春秋等[6]则认为政府补贴政策虽然可以提升绿色产品竞争力，增加制造商与整体供应链的利润，但必须通过契约机制协调供应链，使供应链效率最大化。与上述文献不同，孙迪等[7]将研究重点放在政府补贴对象的选择策略，指出补贴生产者或消费者2种补贴政策会在补贴力度增强时存在效果差异，对消费者进行直接补贴可以对促进绿色产业发展、增加社会福利起到更好的效果。张艳丽等[8]也针对无政府补贴、制造商补贴与消费者补贴3种补贴策略建立绿色供应链模型，并分析不同政策策略的效果。曹裕等[9]则在分析零政府补贴、制造商补贴与零售商补贴3种策略基础之上，进一步地分析了政府协调策略对供应链效率的影响。

国外学者也对政府在绿色供应链管理中的作用及政府与供应链成员间的相互作用进行了大量研究。其中，Sheu等[10]也指出政府应该实施绿色补贴与税收的干预政策以提高生产绿色产品的所得利润、刺激绿色产品的生产。Yang等[11]在考虑政府补贴与消费者绿色偏好的同时，对不确定性条件下不同主导模式的供应链下的最优价格与绿色度进行了探讨。Sinayi等[12]、Dai等[13]均得到了相似的结论。也有学者针对不同的补贴策略效果进行了研究。如，Madani等[14]研究了在政府领导下的一条绿色供应链与另一条普通供应链在集中决策与分散式决策模式下的最优定价策略、绿色战略以及相关政府政策，发现相较于税率，提高对绿色产品补贴率可以对社会总福利以及产品持续性的提升起到更为显著的作用。Mitra等[15]则分别针对补贴对象为制造商、生产商以及制造商生产商两者时的政府政策对促进绿色产品生产的效果进行了探究。

然而，以上研究得出的成果均建立在供应链系统中的行为主体为风险中性的假设上，并未具体刻画各主体对风险所持的态度。但在绿色供应链中，由于新的管理模式以及新产品的研发与生产本身就存在相当大的失败风险，再加上国内消费者的绿色偏好程度、支付意愿以及消费者的态度行为缺口，使得市场需求的不确定性尤为凸显。在绿色供应链系统中，各行为主体都要承担着更大的风险，使得风险态度的差异对于主体的协调决策行为的影响尤为显著。因此，在对绿色供应链管理进行研究时，将能够反映不同主体的行为特征的风险规避程度及其对协调决策的影响纳入研究范围尤为必要。

在针对普通供应链管理的研究中，早有学者引入风险态度并探究其对供应链协调的影响。如于春云等[16]同时引入风险规避者与风险偏好者，建立两级供应链揭示了供应商和零售商的风险规避和偏爱程度对最优订购量、回购价格及供应链协调的影响。林志炳等[17]假设了同是风险厌恶的一个制造商与一个零售商组成的供应链系统，在两者分别决策的模式下研究了其最优定价策略，但是并未深入、具体地研究两者的风险规避程度对于产品绿色度、定价、产量等因素的影响，也并未讨论在其他决策模式下企业的定价策略。

目前也有少部分学者将风险态度作为绿色供应链管理中的重要决策变量来研究，主要采用效用函数来反映不同主体对风险所持有的态度，且大多学者将行为主体假设为风险规避型态度。比如，邱国斌[18]将风险规避引入研究框架，发现零售商的订单量和绿色产品批发价格会随着风险规避程度增加而降低，而环保意识加强能够促使制造商降低批发价格。在此基础上，江世英等[19]研究了零售商与制造商均为风险厌恶者的二级绿色供应链中，建立集中决策博弈模型和制造商主导的Stackelberg博弈模型，并具体讨论了集中决策下风险规避度变化对产品批发价与零售价的影响，但忽视了政府政策因素对于供应链系统的显著影响。

因此，本文在考虑政府政策的基础上，在厌恶风险的制造商与零售商组成的供应链系统下，建立集中决策模型与零售商主导的决策模型对产品零售价、批发价及其绿色度进行均衡分析。并进一步在零售商主导的Stackelberg博弈模型中探究不同的政府政策下各参数变化带来的影响。

1 模型与假设

1.1 问题描述

市场上存在一条二级供应链，由同为风险厌恶者的制造商M与零售商R组成。制造商将原材料加工制造出产品并以批发价卖给零售商，零售商最后将产品以零售价销售给消费者。其中，供应链可以选择生产和销售绿色产品或是普通产品，两者互为替代品，且供应链无法在继续生产普通产品的同时又生产绿色产品，只能选择一种产品进行生产销售。如果选择生产绿色产品，各供应链参与者均需要通过引进新技术与先进设备、改造旧技术、改进管理模式与生产流程等手段共同实现节能环保的绿色目标。此外，政府采取财政补贴的激励措施鼓励生产绿色产品。

1.2 模型参数

本模型涉及到的参数如下。

D为消费者的产品需求。

φm、φr分别为制造商与零售商的风险偏好系数，当系数为1时，表明其对风险持中性态度，对风险不存在偏好也不厌恶，而当系数增大，表明其对损失的厌恶程度越高，越希望规避风险。

pm为单位绿色产品的批发价格，即制造商的决策变量。

p1为绿色产品的市场价格。

πm为制造商收益；πr为 零售商收益；πsc为供应链收益；

Cm为制造商生产并批发销售单位绿色产品的固定成本；Cr为零售商销售单位绿色商品的固定成本。

d1、d0分别为绿色产品与普通产品绿色度，由制造商决策所得。为简化操作，设d0=0，有d1>d0。在实际操作中，绿色度可用能效标识、碳标签以及有害物质含量、产品零件的可回收程度等指标来表示。此外，假设绿色度为连续的，比如不同的连续的能效比数值或碳标签数值对应一个绿色度水平。

1.3 模型假设

1) 消费者存在绿色偏好，即在产品价格、质量相同的情况下，消费者倾向于购买绿色度更高的产品。在绿色偏好假设下，绿色产品需求与自身产品价格p负相关，而与产品绿色度d1正相关, 根据Ghosh等[20]、Song等[21]的研究，假设绿色产品市场需求与商品零售价及其绿色度线性相关。即Di=a−bpi+cd1+α。

其中，α为服从正态分布的随机变量，表示需求的不确定性，受外部系统影响(E(α)=0，V ar(α)=σ2)；a为绿色产品的市场容量；b与c分别为需求价格以及绿色度的敏感系数，表示产品价格以及绿色度对市场需求量的影响。

2) 假设s为政府绿色补贴比例。政府实行销售商成本补贴策略，即政府根据产品绿色度对绿色产品制造商予以补贴，对应不同绿色度的产品有相应的补助数额，设定每单位绿色产品的补贴金额为s(d1−d0) ，即sd1。相对普通产品，绿色产品存在价格溢价、质量风险等种种竞争劣势。为提高绿色产品产量，增强其市场竞争力，刺激绿色消费需求，促进产品结构升级，改善环境绩效，需要政府通过财政、信贷等种种手段进行补贴。

3) 普通产品生产成本是固定的，而相较于普通产品，绿色产品存在额外研发投入，假定由制造商独自承担，且存在边际报酬递减效应。借鉴AJ模型，Swamis等[22]的研究，假定研发成本和研发投入成二次方关系，研发生产成本为，其中，λm为制造商的研发努力成本系数。

4) 零售商需要为绿色产品负担额外的营销成本。虽然消费者群体中存在绿色偏好，但不同的消费者绿色偏好与支付意愿程度不一。为了让大众了解到产品的绿色特质，宣传环保意识，提高消费者支付意愿，零售商需要支付额外广告费用，记为

5) 完全信息。制造商与零售商都是基于完全信息进行决策，且都属于理性决策者。不计供应链存货成本和缺货成本。

6) 假设制造商和零售商对风险均保持规避态度。此时两者不再以期望收益作为决策因素，而是效用最大化的目标。

2 模型建立及求解

制造商M的收益函数为

制造商M的期望收益函数为

零售商R的收益函数为

零售商R的期望收益函数

根据确定性等价原理，制造商为风险厌恶者，其期望效用为随机收入的均值与风险成本的差额

2.1 集中式决策

在集中式决策模式下，制造商与零售商不再分别从自身利益最大化出发进行决策，转而以供应链整体角度出发，以实现整个供应链系统的最优为决策目标。

此时，供应链整个渠道的利润函数为

集中式决策模式下，决策问题可表述为

命题1集中式决策下，产品绿色度、产品零售价格、批发价格以及政府补贴比例的最优均衡策略为

证明要使供应链系统期望效用最大化，对式(8)分别求绿色产品价格p1、 批发价格pm、绿色产品绿色度d1、政府补贴比例s偏导数，并令其为0，如式(13)所示。

求解式(13)，命题1得证。

命题2在集中式决策模式下，政府补贴系数越大，补贴金额越多，绿色产品的批发价与零售价都相应下降，从而刺激绿色产品的需求，此外，仅当p∗1

证明根据式(9)、式(11)可得易知政府补贴系数上升，绿色产品的批发价与零售价下降。从式(10)可知，当时，产品绿色度随补贴系数增大而上升，而时，产品绿色度与补贴系数呈反向变动，命题2得证。

命题2说明，政府能够通过提高补贴比例来降低绿色产品批发价及零售价，以提高绿色产品的消费量。因为政府对制造商进行补贴会使得制造商生产绿色产品的成本下降，产品出售给零售商的价格也因此下降。而零售商购入绿色产品的成本降低，产品零售价随之降低。但是，提高补贴比例并不是总能够促进产品绿色度的提升，当产品最优零售价高于制造商与销售商固定成本之和时，绿色产品单位利润较高，而提高产品绿色度，其所需的额外的研发成本相应上升。因此此时补贴比例提高，制造商并不会选择提升产品绿色度，而是选择提升产量以提高收益。

2.2 分散式决策

分散决策中，供应商与零售商以自身的效用最大化为目的进行决策。实际上，这是现实生活中最为普遍的模式。本文仅讨论零售商作为领导者的Stackelberg博弈模型。

在该Stackelberg模型中，零售商占据主导地位，先进行产品零售价格的决策，然后制造商再根据已定的零售价决定批发价格以及产品的绿色度。

该博弈分3个阶段进行。第1阶段，政府确定补贴比例；第2阶段，零售商选择最优的产品零售价；第3阶段，制造商确定产品绿色度及批发价格。下面使用逆向归纳法对模型进行求解。

对式(5)求导，得最优批发价格和最优产品绿色度

命题3在零售商作为领导者的Stackelberg博弈模型中，政府补贴系数越大，绿色产品的批发价越低，而产品最优绿色度越高。而在 4φmσ2λm＜c2时，政府补贴系数与产品零售价呈反向变动；4φmσ2λm＞c2时，政府补贴系数与产品零售价呈同向变动。

证明联立式(17)和式(18)，可得因此，政府补贴系数与绿色产品批发价呈反向变动。 从式(18)可得由于则的符号取决于时，政府补贴系数越大，绿色产品零售价越低；而当 4φmσ2λm＜c2时，即消费者对产品绿色度敏感系数高而绿色产品的研发成本系数与制造商风险规避程度低时，政府补贴系数增大绿色产品零售价反而越高。联立式(17)和式(18)，可得可知显然有因此政府补贴系数提高，产品最优绿色度也随之变大，命题3得证。

命题4在集中控制模式与分散决策模式下，在政府补贴对象为制造商情况下政府补贴系数均为关于制造商风险规避系数φm的减函数。

证明由式(12)和式(19)可知，由易知即当制造商风险规避程度越高的时候，政府补贴系数应该越小、补贴金额越少。因为此时政府补贴对于制造商的激励作用较小，对于社会总福利的提升效果较差。为了实现社会效益最优化，政府在制定补贴政策时，应根据不同行业内补贴对象的风险态度的差异适当调整补贴比例。

3 其他政府绿色补贴政策

3.1 零政府补贴政策

本文仅讨论在零售商作为领导者的Stackelberg博弈模型中不同的政府补贴政策会对绿色供应链成员及其整体的影响。在零政府补贴政策指导下，政府不对零售商与制造商任意一方进行补贴。

在无政府激励情况下，制造商与零售商的效用函数分别为

社会福利函数为

，

，可得4φmσ2λm−c2=A2λm−c=C

3.2 消费者价格补贴政策

为扩大绿色产品需求，刺激消费者进行绿色消费，政府也可以选择对绿色产品的消费者进行价格补贴，补贴部分依然为sd1。此时，零售商将商品以p1的价格出售，但绿色产品的真正市场价格，即消费者的真正成交价格为p1−sd1，因此，绿色产品需求D增加为a−b(p1−sd1)+cd1，零售商的单位利润依然为p1−pm−cr。

此时，制造商与零售商的效用函数分别为

社会福利函数为

对式(28)求pm、d1偏导后，联立方程可得

可得

不同政府政策下，零售商主导的Stackelberg博弈结果如表1所示。

4 数值仿真

考虑到模型的复杂性，以零售商主导下的Stackelberg模型为例。对相关公式进行数值模拟，检验模型的有效性，探讨风险规避程度、政府补贴系数对于产品绿色度、零售价以及批发价等因素带来的影响。

1) 零售商与制造商的风险规避程度的影响分析。

假设λm=2，λr=1，a=8，b=2，c=1，cm=2，cr=1，σ=2 ，s=0.5，在政府对绿色制造商进行生产补贴的前提下，使得制造商和零售商的风险规避程度 φa、 φb以0.1为步长，在[0.1,1)内变动，进行算例分析。图1为φa、 φb分别对绿色产品的零售价、批发价以及绿色度的均衡结果的影响。

表1 零售商主导下不同政府政策下绿色产品的均衡零售价、批发价、绿色度以及政府补贴比例1)Table 1 Equilibrium retail price, wholesale price,green degree of product and government ratio with different policies

图1 零售商与制造商的风险规避度对产品零售价、批发价、绿色度的影响Figure 1 The impact of risk-defending degree of manufacturers and retailers to equilibrium retail price, wholesale price and green degree of product

在制造商成本补贴政策下，当 φa增大时，产品的均衡零售价、批发价与绿色度均呈现下降趋势；当 φr增大时，产品的均衡零售价小幅度上升，而批发价与绿色度的变化则不明显。总体来说，在零售商主导的博弈模型中，制造商的风险规避程度 φm的变化会对产品的均衡零售价、批发价与绿色度造成更为显著的影响。并且当φm处于[0.1,0.2]区间内时，各因素的下降速度最快，随后慢慢减缓下降速度。制造商对风险越厌恶，越倾向于保守的生产策略——生产低绿色度的产品并以较低的批发价卖给零售商，以避免高绿色度、高批发价格带来的产品需求的缩减。由于零售商批发、宣传绿色产品的成本下降，产品的零售价也随之下降。

2) 在零售商为领导者的Stackelberg模型中，不同政府政策下，政府补贴比例s变动的影响分析。假设φm=φr=0.5，λm=2，λr=1，a=8，b=2，c=1，cm=2，cr=1，σ=2，其中s以0.1为步长，在[0.1,1)内变动，进行算例分析。

补贴比例对产品最优零售价的影响如图2所示，当政府不对绿色产品进行补贴时，产品最优市场价格大于生产补贴政策下s取值为0.1时，产品市场价的最高值 3.4371。这说明政府对绿色产品制造商进行补贴，可以降低制造商的生产成本以及零售商的采购成本，从而有效降低绿色产品的零售价，扩大绿色需求。

图2 不同政府政策下政府补贴比例对绿色产品最优零售价的影响Figure 2 The impact of government ratio to green product’equilibrium retail price with different policies

而当政府直接对绿色消费者实行价格补贴政策时，绿色产品市场价在s=0.1时达到最低点3.25，低于无政府补贴时绿色产品的市场价也高于生产补贴政策下的最大值。此外，这时绿色产品市场价随着政府补贴比例的增大而上升。因为制造商与零售商并没有获得实际的补贴，成本无法降低。并且，随着生产补贴力度加大，消费者购买绿色产品的实际价格p1−sd1实际始终低于其他2种政策下的消费者福利得以提升，而绿色产品需求增加，零售商得以提高p1以获取更高的利润。

图3 不同政府政策下政府补贴比例对绿色产品最优绿色度的影响Figure 3 The impact of government ratio to green product’equilibrium green degree with different policies

政府补贴比例对产品绿色度的影响如图3所示。在无政府补贴情况下，产品最优绿色度为0.0745，无论是在生产补贴或消费补贴政策下，产品的最优绿色度均高于缺乏政府补贴时的说明政府补贴可以切实刺激厂商提高产品绿色度。2种政策下，都在随着政府补贴比例的增大而上升，在生产补贴政策环境中，上升幅度较小，仅从0.075增至0.081。而在消费补贴政策下，始终高于其余2种政策下的且在s=0.9时升至最高值，随后有所回落。因为在政府绿色消费补贴的刺激下，生产和销售的产品绿色度越高，消费者所能得到的价格补贴就越多，且消费者还具有绿色偏好，因此产品的绿色度对于产品需求D的影响大大提升。为赚取更多的利润，制造商会生产相对更高绿色度的产品，而零售商也愿意销售高绿色度产品。

政府补贴比例对产品批发价影响如图4所示。在生产成本补贴政策和消费补贴政策下，产品的最优批发价格均随着补贴比例的增大而下降，而无政府补贴情况下，制造商的最优产品批发价格为2.2234。实施成本补贴政策时，由于制造商生产成本下降，绿色产品在批发市场上的价格下降，因此，此时的批发价始终低于无政府补贴情况下的

图4 不同政府政策下政府补贴比例对绿色产品最优批发价的影响Figure 4 The impact of government ratio to green product’equilibrium wholesale price with different policies

政府补贴比例对社会效用的影响如图5所示。无政府补贴情况下，社会效用为0.3255，始终低于2种补贴政策下的社会效用。这说明，为了提高社会福利，政府有对绿色产品实施补贴政策的必要性。在生产补贴政策下，社会效用随着补贴比例增大而缓慢提升。而在零售商与制造商均为风险厌恶者的情况下，政府直接对消费者进行补贴，补贴作用于绿色产品需求而不受零售商与制造商风险规避程度的影响，因此补贴效果优于对制造商进行成本补贴。此外，消费补贴比例为0.8时，社会效用达到最大。

图5 不同政府政策下政府补贴比例对社会效用的影响Figure 5 The impact of government ratio to social utility with different policies

5 结论

在一个由均保持风险规避态度的零售商与制造商组成的二级供应链系统中，在政府对制造商进行生产成本补贴的政策环境中，在零售商与制造商共同进行生态努力的基础上，分析得出了在集中决策模型以及零售商主导的决策模型下绿色产品的均衡零售价、批发价格以及绿色度的决定策略。并进一步地分析比较了在零售商占据主导地位的Stackelberg模型中，生产成本补贴、消费价格补贴以及无政府补贴3种不同的政府策略下，绿色产品的零售价、批发价格以及绿色度的均衡结果以及政府补贴比例的变动对各均衡结果的影响。在此基础上，分析比较了零售商与制造商的风险规避程度变化对其他各因素的影响。

研究结果表明，政府对于绿色产品是否补贴、补贴对象以及补贴比例都会对绿色产品的零售价、批发价、绿色度以及社会福利产生影响，而不同的补贴政策会产生不同的效果。政府对绿色产品实施补贴政策是切实有效的。在零售商占据主导地位的Stackelberg博弈模型中，政府直接向绿色消费者进行价格补贴能更有效地刺激绿色产品的需求，提高绿色产品生产商的利润，并且更大幅度地增进社会福利，在补贴比例为0.8时，社会效用最大化。然而，如果实行对制造商的成本补贴政策，效果则不如对消费补贴明显。

本文并未进一步讨论其他渠道结构下不同政府政策的效果。且为运算方便，本文假设供应链主体只能在绿色产品和普通产品中选择一种景象生产销售。但在现实中，为降低风险，供应链即使选择开拓绿色产品市场，也不会放弃普通产品的生产销售，2种产品所占比例可以根据收益进行适当调整。同时生产销售两种产品的供应链将成为本文未来的研究方向。