基于高分辨VMD和SVM的三电平变频器开路故障诊断

（河南理工大学 物理与电子信息学院，焦作 454000）

0 引言

NPC三电平变频器凭借其拓扑结构的优势，和对开关器件耐压要求低，输出电压谐波含量不高，du/dt引起的电磁干扰小等特点在变频调速领域应用广泛。NPC结构中大部分的功率开关管在高频率的开关动作下，故障频发，产生较大热损耗[1]。当功率开关管发生开路故障，会导致输出波形畸变和变频器工作性能下降，所以尽快识别和排除开路故障的功率管对提高变频器运行可靠性具有现实意义。

对三电平变频器开路故障进行诊断，故障信号的选择和故障特征提取占据重要地位。文献[2]以桥臂电压为测点信号，对其波形进行分析，有效实现了对单相单个开关管开路故障的定位；在信号处理方面，Huang等[3]提出了经验模态分解，它可以对目标信号进行自适应分解，获得多个具有不同时域特性的IMF分量，在处理非平稳和非线性信号方面展现较大优势，但是EMD方法自身具有局限性，容易出现包络过拟合/欠拟合，端点效应和模态混叠等问题。文献[4～7]提出的基于信号或极值特征的延拓方法虽然对EMD进行改进以减弱端点效应，但这些方法具有较强经验性，泛化能力差；文献[8]提出集合经验模态分解，利用白噪声特性一定程度上削弱了模态混叠效应；但EMD及其改进方法属于递归分解算法，在分解结果上仍存在误差。

不同于EMD传统递归算法，VMD算法摆脱了传统信号分解的递归筛分剥离模式的约束，有坚实的理论基础，运算效率高鲁棒性强，能够弥补EMD和EEMD在分解效果上的不足。文献[10]利用VMD对行星变速箱故障进行样本熵特征提取，相较于EEMD样本熵方法具有更高的数据敏感度；文献[11]利用VMD和支持向量机，对高压断路器进行了有效的特征提取与分类，相比于EMD方法，故障识别率提高16.7%；文献[12]将VMD和最大相关峭度解卷积相结合，准确获取了轴承故障振动信号的不同频率成分，对轴承的早期故障作出诊断。

本文在以上研究的基础上，为克服负载端三相电流或电压之间互相产生的影响，以NPC三电平逆变器桥臂电压作为检测信号，并重点对VMD进行分析研究，提出了基于IMF分量中心频率的一种高分辨VMD方法，这种VMD参数寻优方法摒弃了一些智能优化算法的随机性，然后对不同类型故障模式进行能谱熵故障特征提取，通过SVM进行识别分类。

1 三电平变频器开路故障模式分析

NPC三电平变频器逆变部分如图1所示，每条支路包含四个IGBT，四个续流二极管和两个箝位二极管，此结构逆变器每相可输出三种电平状态（P，0，N），如表1所示。以A相为例：P状态下：Ta1和Ta2导通，电流为正，或Da1和Da2导通，电流为负，Vao=+1/2Udc；N状态下：Ta3和Ta4导通，电流为负，或Da3和Da4导通，电流为正，Vao=-1/2Udc；0状态下：Ta2和Da5导通，电流为正，或Ta3和Da6导通，电流为负，Vao=0。

图1 NPC三电平逆变器主电路拓扑结构

表1 NPC三电平逆变器开关状态

此拓扑结构的逆变器开路故障可以分为以下四类：1）单相单个IGBT发生开路故障；2）单相上半桥臂或下半桥臂两个IGBT同时发生开路故障；3）单相上下桥臂各有一个IGBT发生开路故障；4）交叉桥臂两个IGBT同时发生开路故，将第一种故障类型定义为简单开路故障，后三种定义为复杂开路故障。

图2 不同故障类型时域波形

如图2(a)所示为变频器正常工作状态下A相桥臂电压波形，幅值呈严格的周期对称。当出现简单开路故障时，可以根据采集的桥臂电压波形幅值的分布快速判断故障位置：如图2(b)所示，如果Vao出现较长时间的零电平，则可以判断Ta1发生开路；如图2(c)所示，当桥臂电压Vao出现1/4Udc或-1/4Udc电平，可以判断Ta2发生开路。鉴于拓扑结构的对称性，下半桥臂故障情况可同理分析。

如图2(d)所示，当Ta2和Ta3同时发生开路故障时，桥臂电压的P状态和N状态均存在电压畸变，0状态缺失，桥臂电压Vao也出现1/4Udc或-1/4Udc电平；如图2(e)所示，当Ta2和Tb3同时发生开路故障时，对于A相的N状态没有影响，P状态存在电压缺失，并且该故障类型下A相的桥臂电压波形和Ta2单独故障时十分接近，难以单纯的从时域电压波形直接进行故障定位。所以，本文主要针对三电平逆变器发生复杂开路故障时进行故障诊断，此时对信号在不同故障下变化的特征参量进行分析能够快速地进行故障定位。

2 基于高分辨VMD的能谱熵特征提取

2.1 VMD算法原理

VMD算法是一种新的基于维纳滤波、希尔伯特变换及混频的自适应分解方法，能够将含有多种信息成分的信号分解成数个有限带宽的固有模态分量IMF，自适应分解是通过搜寻约束变分模型的最优解来实现的，而每一个IMF都紧紧围绕在其对应的中心频率附近[9～12]。

变分问题的构造步骤：

1）为求得各解析信号，需要对模态函数的进行Hilbert变换，通过计算获取其相应的单边频谱：

3）按照高斯平滑度和分别计算梯度平方L2范数对上述解析信号进行带宽预估，约束变分问题模型可建立为：

式中，μk为分解得到的K个IMF分量；ωk为各IMF的中心频率。

在求解变分问题过程，引入了惩罚因子α和拉格朗日乘子λ（t），将约束性变分问题变成非约束变分问题，得到增广拉格朗日表达式为[13～15]：

2）执行循环：n=n+1；

3）更新μk和ωk，公式如下：

4）更新λ，如式(7)所示。

2.2 高分辨VMD算法的实现及应用

VMD算法原理中的α值和K值共同影响其分解效果，其中IMF分量的带宽由α决定，随着α值的增大IMF分量的带宽越窄，相邻IMF分量之间的有效部分会被过度的去除，当α值较小时IMF分量之间会出现严重的频带混叠现象，研究表明，当α值为2000时VMD的自适应性最佳，此时估计的带宽误差最小[15]。K值决定了VMD算法对信号的分解尺度，K值较小将会导致VMD的分解分辨率较低，无法将更多主要的信息分解到IMF分量中，出现欠分解状态，K值较大时会出现过分解状态，主要表现为多个IMF分量拥有同一个中心频率[13,14]。为了获得最佳的K值使分解分辨率最高，本文提出了中心频率观测法，通过观察IMF分量的中心频率确定最佳分解层数。

以Ta2和Tb3功率开关管同时开路故障为例，工作频率为50Hz，开关频率为20kHz。对Vao在不同的K值下进行VMD分解，表2给出了对各IMF时域波形进行FFT变换得到各IMF对应的中心频率分布，由表2可知，在不同的K值下，IMF1取到的中心频率均为基频含量，对应的是变频器工作频率，是频谱低频段的主要特征频率；当K为3、4时为欠分解状态，此时的分解分辨率不高，主要有用信息无法在IMF分量中体现，当K为6、7、8时为过分解状态，出现了有相邻两个IMF分量的中心频率完全重合或者接近的现象；当K=5时，IMF分量没有出现中心频率混叠的现象且分解分辨率明显高于K为3、4的时候，因此认为当K=5时是VMD高分辨分解状态。

表2 不同K值时VMD分解后各IMF分量中心频率（Hz）

2.3 基于VMD能谱熵的故障特征提取

NPC变频器单相两个IGBT同时发生开路故障共有18种，交叉相两个IGBT同时发生开路故障共有48种，故障模式较多，并且两个IGBT管同时发生开路故障的故障类型难以通过桥臂电压时域波形分析进行故障定位，所以本文分别以Ta2、Ta3同时故障，Ta2、Tb2同时故障和Ta2、Tb3同时故障为例,对这三种开路故障模式进行电压信号采集。根据3.1的讨论设定VMD分解IMF分量的尺度因子K=5，设置惩罚因子α为2000，以保证对实际信号分解的准确性。Ta2、Ta3同时故障桥臂电压信号经VMD分解结果如图3所示：通过对比分析原信号和分解后的信号可以发现，故障所带来的电压畸变周期性的表现在波形中，又因为功率开关器件的故障和开关频率有关，所以各IMF的中心频率均在开关频率的倍数频段附近，且故障特征表现为更加集中的形式，所以，通过提取IMF分量的能谱熵，来表征故障信号。各IMF分量的能量熵为：

式中，pk表示第K个IMF分量Ek在总能量E中的比重。表3为部分典型故障的高分辨VMD能谱熵特征序列。

图3 VMD分解结果

表3 故障信号的能谱熵值

通过观察图2和表3可以发现，当变频器发生开路故障，桥臂电压波形虽然仍然表现为周期性变化，但是由于出现谐波作用，波形的幅值出现不同程度的变化，形成周期性的畸变信号，波形复杂程度增加，故其能谱熵值相较于正常状态有所增大，由此可以证明能谱熵可以衡量信号的复杂程度。VMD能谱熵方法能够保留不同故障信号的特征参量，同时还有效降低了信号中的干扰成分，凸显故障成分。

3 基于SVM三电平变频器开路故障诊断

3.1 SVM算法原理

支持向量机是以统计学理论为基础的一种学习方法，采取结构风险最小化原则，通过寻找最优的分类间隔实现对多种数据样本的分类[16,17]，在解决非线性，小样本的问题上表现出优良特性。如果给定的训练样本集为l为训练样本数，mix∈V为m维特征向量（V表示特征空间），表示样本xi的类别，决策函数为[17]：

其中ω是一个m维向量，b是标量；D(x)=0即为分类超平面，构造最优分类超平面如下式所示：

其中，C＞0称为惩罚参数，是权衡边界最大化和分类误差最小化的参数；ξi为样本点被错分而产生的误差（松弛变量）；满足式(11)等号的样本点称为支持向量。

具体的SVM诊断流程如图3所示。

图4 SVM故障诊断流程图

3.2 SVM故障诊断结果及分析

在PSIM仿真平台上搭建PWM控制的NPC三电平逆变器。逆变器的工作频率为50Hz，采样频率200kHz，开关频率20kHz，采样点16000个；通过改变运行工况对上述三种典型开路故障类型和变频器正常运行分别采集20组桥臂电压信号，其中15组作为SVM训练样本集，5组作为测试样本集。针对各电压信号分别进行欠分解、高分辨分解和过分解三种不同状态的VMD处理并分别提取分解得到的IMF分量的能谱熵特征序列作为SVM故障诊断的输入向量，诊断结果分别如图5～图7所示。

图5 欠分解VMD的诊断结果

图6 高分辨VMD的诊断结果

图7 过分解VMD的诊断结果

从上述诊断结果图可以看出，使用高分辨VMD处理得到的IMF能谱熵序列作为故障特征向量的诊断效果明显高于欠分解和过分解的诊断效果，在样本较少的情况下高分辨分解的故障诊断正确率高达100%，而欠分解和过分解的诊断正确率只有80%和85%。

4 结语

1）本文使用IMF分量的中心频率来确定VMD最佳分解层数的方法简单有效，摒弃了一些智能优化算法的随机性，保证分解性能最优；利用VMD能谱熵提取的变频器故障特征能够准确反映出变频器故障类型。

2）通过对比仿真，验证了高分辨VMD能谱熵方法相对于欠分解VMD能谱熵和过分解VMD能谱熵具有更好的信号表征能力，能够获得更好的故障类型区分效果，可以将其应用到不同IGBT开路故障的特征提取和故障诊断中去。