基于RFPA的覆岩裂隙场发育高度计算

霍小泉，寇义民，范智海

(铜川矿业有限公司，陕西 铜川 727000)

0 引言

煤岩体是一种非均匀介质，内部结构存在缺陷，这就使得煤岩体在围岩应力的变化下产生裂隙，进而发育形成裂隙场。随着回采工作的进行使覆岩变形、移动、断裂和垮落，形成采空区覆岩三带，即垮落带、裂隙带和弯曲带。

针对采动过程中覆岩裂隙带发育高度的研究，国内外专家学者进行了大量的研究。施龙青等[1]在前人裂隙带高度计算公式基础上，结合岩体性质、工作面开采特性等因素，突破了单因素的局限性，推导了计算公式。南存全、赵金辉[2]采用分段注水和钻孔电视，探测综采工作面覆岩垮落带发育高度，并进行数值模拟试验完善研究。金志远[3]运用多种研究方法，对浅埋近距煤层重复扰动区覆岩导水裂隙发育规律及其控制进行了系统分析，研究结果可以为煤层的开采提供一定保障。李树清等[4]认为在双重卸压开采作用下，一些覆岩裂隙经历了生成、扩展、压实、张拉、再压实等复杂过程；李树刚等[5]构建了重复采动下覆岩裂隙椭抛带形态的动态变化数学模型，并推导出椭抛带沿走向及倾向的形态分布动态方程。其他学者对不同矿区煤层采动后的裂隙带高度也进行了实测研究[6-8]。总体而言，学者们主要采用理论分析、经验公式、物理相似模拟、数值模拟和现场实测等方法研究工作面采空区覆岩“三带”高度，并取得了较多成果。

理论分析和经验公式简单易行，但由于忽略或概化了复杂地质条件的影响，计算结果具有静态性；物理模拟主要以平面应力模型为主，试验结果与井下实际应力-应变状态有较大差距；数值模拟无法准确反映多因素影响下的动态开采条件和由于采动引起的岩层运动；现场实测结果真实可靠，但其工作量大、成本高。为此，采用RFPA数值分析与理论经验公式的研究方法，针对铜川矿区玉华煤矿2403工作面采动过程中覆岩裂隙带发育高度进行研究，以期得出开采过程中的裂隙带发育高度，为矿井灾害的防治、高位钻孔终孔层位的选择提供理论基础。

1 矿井概况

玉华煤矿位于陕西省铜川市的焦坪矿区，井田走向长度7～10.5 km，倾斜宽2.8～4.8 km，面积约36 km2，井田内可采煤层2层，4-2号煤为主采煤层，3-2号煤层局部可采。井田范围内划分四个盘区即一、二、三、四盘区，一盘区已采完，二盘区正在开采，三、四盘区未开拓。矿井实行一井一面集中生产，核定生产能力240万t/年。现采面为2403工作面，采煤方法为走向长壁后退式开采，采煤工艺为综采放顶煤。井巷掘进以综掘为主，机械化程度达到95%以上。其中，2403工作面煤层厚度4.3～10.28 m，平均煤厚8 m，机采3 m，放顶煤4 m，丢底煤1 m。

2 采动覆岩裂隙演化规律数值模拟

2.1 RFPA软件模拟简介

RFPA(Rock Failure Process Analysis)，是一种对材料的破裂过程进行数值模拟分析的计算方法，它主要基于材料的有限元应力分析以及材料破裂过程分析。其特色是能够表征模拟材料的不均匀性前提下进行研究力学问题，并且在试验过程中能够表现出不同受力阶段的材料性质，模拟非连续介质力学问题的材料断裂过程，总的来说是一种新型数值分析方法。随着开采工作面的推进，上覆岩层出现应力变化区域，由于煤岩体产生大量裂隙，为卸压瓦斯聚集和运移提供了有利条件，研究不同推进距离时覆岩裂隙分布和卸压形态是非常有必要的。

2.2 模型搭建

根据2403工作面的覆岩构成及岩石力学参数，建立模型。模型尺寸沿水平方向取300 m，沿垂直方向取100 m，整个模型网格划分为30 000个基本堆元。模型采用分步开挖的方式模拟采煤，每步开挖5 m，且模型两边各留50 m的保护煤柱，消除边界效应。模型边界条件为两堵水平约束，垂直方向顶部产生滑动的固定边界，底端固定。计算模型如图1所示，本模型共分13层不同岩性的覆岩层，力学参数以及厚度见表1。

图1 覆岩移动模拟模型

表1 岩层模拟参数

2.3 覆岩裂隙演化过程分析

模拟过程中覆岩的变化可分为2个阶段：直接顶垮落阶段和基本顶破断阶段，工作面的不断推进并经历多次周期来压后使得采空区上方裂隙发育稳定，从而得出裂隙带发育高度，试验过程主要分为直接顶垮落、基本顶破断。

直接顶垮落：当工作面推进到10 m时，工作面上覆岩层处于悬空状态，如图2(a)、(b)所示。然后，随着工作面继续推进，上覆岩层出现部分破坏，如图2(c)所示。当工作面推进到20 m时，直接顶上部出现离层裂隙，如图2(d)所示。当工作面推到40 m时，直接顶发生破断，出现大范围垮落，上部覆岩出现离层，开采空间两侧以竖向裂隙为主，中部主要是横向裂隙，此时冒落高度约为3 m，如图2(e)所示。

图2 直接顶垮落过程

基本顶破断：随着工作面继续推进，覆岩破坏出现在基本顶，出现离层裂隙，并在两端出现破断裂隙，开采空间两侧的裂隙发育高度不断增大，采空区中部的部分裂隙压实闭合，如图3(a)所示。当工作面推进到53 m时，基本顶初次来压，来压步距为53 m基本顶破断，垮落高度为7 m，直接顶出现塑性铰接破坏，未完全破坏，如图3(b)所示。随着工作面推进，基本顶破坏程度加深，裂隙发育高度为30 m，并在直接顶和基本顶之间出现大量离层裂隙和破断裂隙，且纵横交错，离层裂隙逐渐向上延伸，出现第一次周期来压，来压步距为22 m，如图3(c)所示。随着工作面的继续推进，离层裂隙继续向上延伸，裂隙发育高度为52 m，离层裂隙出现在主关键层，亚关键层出现破断裂隙，断裂破坏和离层裂隙增多，如图3(d)、图3(e)所示。当工作面推进到109 m时，出现第2次周期来压，垮落高度为18 m，来压步距为25 m，主关键层出现大量的离层裂隙和破断裂隙，且离层裂隙延伸到上部软岩层。工作面回采结束时裂隙发育情况，裂隙发育高度约为58 m，冒落带高度为24.6 m左右。

图3 基本顶破断过程

3 采动覆岩裂隙带高度理论计算

采动覆岩裂隙带高度经验公式是通过统计我国部分矿井的实测数据总结得到的[9-12]，其主要考虑的因素为开采厚度以及顶板的单轴抗压强度。通过计算得到的数据虽存在误差，但也具有一定的理论价值。裂隙带的发育高度可通过表2进行计算。

表2 裂隙带高度经验计算公式

结合2403工作面实际的围岩地质情况，可以得出裂隙带的高度为43.1～54.3 m。而采用RFPA数值模拟得到的裂隙带高度为58 m，虽然存在误差，但经验公式所计算出的范围没有考虑到上覆岩层的多因属性及复杂性，且误差在合理的范围内，也进一步说明数值模拟试验结果的可靠性。此外，数值模拟试验所得到的冒落带与弯曲下沉带高度也可以作为参考。

4 结论

(1)通过RFPA数值模拟试验得出2403工作面开采过程中冒落带高度约为24.6 m，是采高的4.1倍；两侧最大裂隙带发育高度约为58 m，是采高的9.67倍；中部裂隙带高度为52 m左右，为采高的8.67倍。其中裂隙带高度与经验计算公式得出的43.1～54.3 m，两者相互验证，结果基本相符。

(2)采用数值模拟的研究方法对采动覆岩三带高度的确定，可为高位钻孔以及高抽巷的布置提供理论基础，实现瓦斯的精准高效抽采，进而为矿井的安全生产提供指导。