采煤机调高泵隐半马尔可夫模型磨损故障预测

刘晓波， 孔屹刚*， 李 涛， 刘志奇

(1.太原科技大学机械工程学院， 太原 030024； 2.国网山东省电力公司菏泽供电公司， 菏泽 274000)

采煤机作为三机综采的重要设备，高效安全的运行对于煤炭安全生产具有重要意义。由于开采环境潮湿、多粉尘，因此容易引起液压系统发生故障。液压系统故障检测方法有温度、压力检测法，故障诊断专家系统诊断法，油液分析法等。虽然可以达到诊断的目的，但是存在诊断滞后，不能对潜在故障进行及时预报的问题。此外，大多诊断方法需要维护人员具备一定的相关经验，才能保证系统处于较好的稳定性，如文献[1]中分析了采煤机液压调高系统动力学数学模型和传递函数，提高了系统的稳定性。

故障预测本质是模式识别，隐半马尔科夫模型(hidden semi-Markov model，HSMM)作为隐马尔可夫模型(hidden Markov model，HMM)的扩展，是基于数据驱动的模式识别方法。谭霁宬等[2]将HMM理论运用于电池模型参数估计，使预测模型具有自学习和自适应能力，提高了锂电池荷电状态的估计精度。苏玉泽等[3]将半马尔可夫过程应用于构建虚拟网络生存模型，降低了网络发生故障的概率，提高了虚拟网络生存性。雷亚国等[4]将新型自适应多核组合与支持向量机相结合的方法，用于机械设备剩余寿命预测，取得较好的预测效果。文献[5-7]将HSMM应用在轴承故障诊断，实现了对不同程度滚动轴承状态的识别。文献[8]将隐马尔可夫模型应用于风电机组齿轮箱故障识别中，可以快速有效识别齿轮箱中常见故障。文献[9]将HMM用于剩余寿命预测。

Hu等[10]通过物理建模和数据驱动建模两种方法优缺点比较，提出基于一阶HMM的剩余寿命预测方法，为状态维护、预测、健康管理和系统可靠性评估提供了依据。Li等[11]将HMM应用于刀具磨损检测系统中，用非线性函数拟合法计算观测概率，改进HMM预测模型，实现刀具磨损状态的预测评估。文献[12]将神经网络和模糊集用于优化HMM算法，提高了城市轨道交通电机设备故障诊断的效率。季云等[13]论述了HSMM与设备退化过程的相似性，通过分析当前预测方法的优缺点，总结了HSMM应用于机械设备故障预测的趋势。HSMM具有良好的建模优势，更加符合故障发生规律。现以调高泵磨损故障为研究对象进行故障预测研究。

1 采煤机液压泵磨损故障机理分析

采煤机调高液压系统是采煤机的关键部件，由于采煤机长期处于粉尘、潮湿的工作环境中，油液中的研磨物增加，并且整个液压系统处于连续的运行中，引起内部元件不断磨损，过滤器堵塞，供油管路堵塞，泵内产生的异物导致泵内元件磨损频繁。液压泵出口流量为

(1)

式(1)中：q为调高泵的出口流量，m3/s；CD为液压孔口流量系数；A为液压孔的开口面积，m2；ρ为油液的密度，kg/m3；PA、PB分别为液压孔两端测量点的压力，Pa；Pcr为油液流经液压孔时，从层流过渡到湍流状态时所需要的最小压力，Pa。

由式(1)可知，当孔口面积A减小时，出口流量q减小。通过改变孔口面积的大小，可以模拟供油不足，泵内元件磨损故障。在MATLAB/Simulink内建立采煤机调高液压系统的SimHydraulic模型，如图1所示。

图1 液压系统的SimHydraulic模型Fig.1 SimHydraulic model of hydraulic system

在液压泵内设置液压孔，孔径值为16 mm，在模型中安置泵的出口压力、流量传感器，调高油缸的速度、位移传感器，获取系统的工况数据。采煤机调高系统中调高泵、调高油缸参数如表1所示。

表1 液压系统主要参数Table 1 Main parameters of hydraulic system

采煤机液压系统负载信号如图2所示。0～5 s时，负载为0；5～20 s时，负载为变负载；20～30 s时，恒定负载；30～45 s时，负载为变负载；45～50 s时，负载为0。系统运行周期为50 s，重复运行4次设定为一个运行周期，运行时间为200 s。

依据系统负载信号图2设置手动换向阀的控制信号。在0～5 s时，手动换向阀处于关闭状态；在5～20 s时，手动换向阀处于开启状态；20～30 s时，手动换向阀处于关闭状态；在30～45 s时，手动换向阀处于开启状态；在45～50 s时，手动换向阀处于关闭状态。设定系统运行4次为一个运行周期，液压系统运行时间为200 s。通过传感器可以实时获取系统中调高油缸活塞杆的位移、速度，调高泵出口压力、流量运行数据，运行曲线如图3所示。

图2 采煤机液压系统负载信号Fig.2 Shearer hydraulic system load signal

图3 采煤机液压系统运行曲线Fig.3 Operating curve of shearer hydraulic system

图3(a)、图3(b)所示为调高泵的出口压力、流量曲线，图3(c)、图3(d)所示为调高油缸活塞杆的位移、速度曲线。从图3可以看出液压系统运行各项参数的瞬时信息。然而，瞬时变化量对于描述系统状态仍然存在偶然性和不定性。因此需要对运行数据进行时域分析，从中挖掘系统数据中包含的隐含信息，提取敏感特征值进行建模。

2 采煤机液压系统时域和聚类分析

2.1 采煤机液压系统时域分析

通过调节液压孔直径，模拟调高泵不同程度磨损故障的运行。在一定负载信号输入下，对液压系统输出量进行系统稳定性、瞬态和稳态特性时域分析。改变采煤机运行工况，设置30组变量试验，对数据进行时域分析。时域特征值包括有量纲参数和无量纲参数，通过MATLAB编程方法，对工况数据进行计算。其中有量纲参数和无量纲参数部分计算结果如表2～表5所示。

表2 泵出口流量有量纲参数时域特征值Table 2 Time domain eigenvalues of the pump outlet flow with dimensional parameters

表3 泵出口流量无量纲参数时域特征值Table 3 Time domain eigenvalues of the dimensionless parameters of pump outlet flow

表4 泵出口压力有量纲参数时域特征值Table 4 Time domain eigenvalues of pump outlet pressure with dimensional parameters

表5 泵出口压力无量纲参数时域特征值Table 5 Time domain eigenvalues of the dimensionless parameters of pump outlet pressure

2.2 时域特征值聚类分析

聚类分析是对相似数据进行分类的方法。其中，K-均值聚类分析是基于迭代求解的聚类分析法。通过K-均值聚类分析可以将泵磨损故障状态进行分类，分析数据包含的隐藏信息。以欧几里得度量作为目标函数值，遍历求解各个特征值的聚类中心，迭代求解的误差值取1×10-6，对数据进行分类。分析结果表明，将调高泵的压力、流量峰值因子作为聚类分析对象时，聚类效果明显。迭代次数与目标函数关系如图4所示。

图4 聚类分析迭代趋势Fig.4 Cluster analysis iterative trend

由图4聚类迭代趋势线可知，从第9次迭代开始，欧几里得度量值不再改变。结果表明，相比其他特征值聚类分析，峰值因子聚类分析具有迭代次数少，聚类中心稳定的特点。因此，以调高泵出口压力、流量峰值因子作为聚类分析的对象。聚类分析结果如图5所示，其中图5(a)为第9次迭代聚类分布图，图5(b)为图5(a)左下角密集处局部放大图，图5(c)为图5(b)左下角密集处局部放大图。

图5 聚类分析结果Fig.5 Cluster analysis results

由图5聚类分析结果可知，泵磨损故障经历正常运行、早期故障、中期故障、后期故障和灾变故障共5个状态，各个状态的特征值区间和聚类中心坐标如表6所示。

表6 状态区间和状态中心坐标Table 6 State intervals and state center coordinates

由于在实际工况中信号采集存在滞后、丢失的问题，并且单个特征值的瞬时异常也并不能准确描述系统所处的状态，对于一些隐含的故障信息需要深度挖掘，从而掌握故障产生的机理，将故障扼杀在萌芽中。采煤机液压系统属于复杂的系统，与其他电气系统、机械系统存在耦合，建立数学或物理模型并非易事。因此采用基于数据建模的HSMM故障预测诊断方法，并与聚类分析相结合进行故障预测诊断。

3 基于HSMM的调高泵磨损故障预测

3.1 HSMM的基本理论

HSMM是描述隐藏的马尔可夫链随机生成观测序列过程的概率统计学习模型，也是HMM的一种扩展形式。HSMM主要包含6个要素，用符号λ表示，即λ=[N,M,π,A,B,P(j，d)]，其中N为可能的状态数，M为可能的观测数，A为状态转移分布矩阵，B为观测概率分布矩阵，P(j，d)表示状态i转移到状态j的驻留时间参数，d表示状态j持续时间单元的个数。

HSMM实际应用过程中需要解决概率计算、参数优化、状态预测3个问题。

(1)概率计算问题:给定模型λ和观测序列Ο,计算观测序列Ο出现概率，用符号Р(Ο|λ)表示。概率计算问题采用前向与后向算法求解。

(2)参数优化问题:已知观测序列Ο，通过非监督学习算法——Baum-Welch算法，优化模型λ的参数，使得Р(Ο|λ)最大。

(3)状态预测问题:已知观测序列Ο和模型λ，通过动态规划维特比算法,预测概率最大路径，实现对观测序列Ο中隐藏状态最优估计。

采煤机作为大型机械设备，设备状态一般遵循从前到后的状态转移规律，不会出现状态跨域的过程。由聚类分析结果可知，泵磨损故障包含5种不同运行状态，用符号S1、S2、S3、S4、S5表示，泵磨损故障的马尔可夫链用左右无跨越式马尔可夫链表示，各状态转移关系如图6所示。

图6 泵磨损故障的马尔可夫链Fig.6 Pump wear fault of markov chain

状态转移矩阵A为

j=1,2,…,N

(2)

式(2)中：aij表示状态i在当前时间单元内转移到状态j的转移概率。

观测概率矩阵B为

k=1,2,…,M;j=1,2,…,N

(3)

式(3)中：bj(k)表示在时间单元为t时，处于状态j条件下观测值为Ok的概率。

3.2 泵磨损故障预测诊断

在采煤机5种运行状态变化的范围内，根据系统运行状态改变的规律，调节泵的孔口面积，随机选取不同的测试样本。每个运行状态取20个测试样本，每个测试样本运行4 000 s，通过传感器获取测试样本中泵的压力、流量运行数据，其中一个测试样本运行工况如图7所示。

图7 测试样本运行工况Fig.7 Running condition of test sample

将测试样本泵的运行数据进行时间段划分，每个时间段为200 s，共20个时间单元。首先，通过MATLAB编程计算各个时间段内泵压力、流量的峰值因子。然后，通过Python软件编程，优化模型参数。最后，计算测试样本在5种不同HSMM下的似然概率，并将计算结果取对数，测试样本预测结果如图8所示。

将图8中正常运行(S1)、早期故障(S2)、中期故障(S3)、后期故障(S4)、灾变故障(S5)样本测试结果进行统计如表7所示。

图8 测试样本预测结果Fig.8 Test samples predicted results

由表7可知，调高泵正常运行、早期故障、中期故障和灾变故障状态的测试样本预测识别率为100%，液压泵后期故障状态测试样本预测识别率为95%。基于HMM的故障预测结果统计如表8所示。

表7 基于HSMM的测试样本预测结果Table 7 Test sample prediction results based on HSMM

由表8可知，调高泵正常运行、中期故障状态测试样本的预测识别率为100%，早期故障、后期故障和灾变故障的预测识别率分别为90%、90%、 80%。

表8 基于HMM的测试样本预测结果Table 8 Test sample prediction results based on HMM

通过表7、表8对比可知，基于 HSMM的调高泵故障预测方法的识别率比基于HMM的故障预测方法识别率高，对于早期故障、后期故障和灾变故障的测试样本识别率分别提高10%、5%、20%。

4 结论

(1)通过K-means聚类方法，可以提高隐状态划分的准确性，还可以减少泵磨损故障中隐状态划分的迭代次数，提高了隐状态划分的速度。

(2)通过对测试样本在5种HSMM状态下的似然概率计算结果分析可知,HSMM故障预测方法对于采煤机液压系统调高泵磨损故障预测具有可行性、有效性。

(3)通过对100组泵的正常运行和不同磨损故障状态下的测试样本计算结果分析可知，HSMM故障预测方法比HMM故障预测方法的识别准确率有提高，预测结果证明了这种方法的准确性。