讲清数学概念及培养学生解题技巧的思考

【摘要】中职生数学基础较差，在解题过程中，要教育他们吃透概念巧用概念做题。笔者在教学过程中，引导学生从掌握基本概念，区分概念不同点，挖掘题型中隐含条件，直接利用定义解题，化归基本题型，用实验验证数学概念等方面尝试做题技巧，收到良好效果。

【关键词】中职生 数学概念 解题技巧

数学中的基本概念、基本运算是数学课的重要组成部分，它在加深学生对数学公式、公理、定理、原理的理解，培养逻辑推理能力，以及解题技巧的训练方面都起着重要作用。通过加深对基本概念的理解，拓宽解题思路，探究解题方法，以达到提高学生分析问题、解决问题的能力之目的。笔者在引导学生巧用数学概念解题方面进行了有益的尝试。

一、掌握基本概念，挖掘题型中隐含条件

解题时，我们应注重对基本概念的深刻领会，在一些题型中，所给条件看起来不够，如果从题型所涉及的基本概念深刻理解，把握要领，就会找到解题的方法，使问题化难为易，迎刃而解。

四、认真审题，区分概念不同点

中职学生数学基础差，且做事粗糙马虎，相近或相对的数学概念缺乏深入理解和区别，导致做题错误。有一次考试，一个学习成绩中上等的学生，遇到一道求等差数列前n项和的考题，由于他审题不认真，或许等差数列与等比数列概念混淆，硬用等比数列公式做了题，做题过程很顺利，结果也很简捷，下了考场，同学之间对答案，他很自信，但听到大多数同学都与他的答案不相同时，才感觉不大对劲儿，后来发现自己误用“等比数列前n项和公式”求“等差数列前n项和”。

因此，必须教育学生在做题之前，认真审题，区分概念，加强对知识的理解。

五、分组实验，巩固数学概念

在教学过程中，我注重实践能力的培养，引入数学实验，让学生感受到数学的直观，并建立数学模型。如在讲“柱、锥、及其简单组合体”时，特别在讲旋转体圆柱、圆锥、球体体积时，我利用课余时间将学生分为三组做实验，要求第一组做半径为10厘米的半球，第二组做半径为10厘米、高10厘米的圓锥，第三组做半径为10厘米、高10厘米的圆柱。然后三组再合作实验，将圆锥放人圆柱中（锥底向下），用半球装满沙子，然后将沙子倒人圆柱中，让学生观察，学生发现沙子刚好装满圆柱体剩余空间。从而学生得出如下结论：在“球体半径与圆锥、圆柱半径相等，且半径与圆锥、圆柱的高也相等”条件下，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差的结论。设定上述旋转体半径和高均为R，V圆柱=πR³，V圆锥=l/生πR³，V球=4/3πR³，由上述公式不难得出：圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，球体体积是圆柱体体积的三分之四。三者体积的数量关系通过学生的实验也得到了验证。

用数学概念巧解数学题，用实验验证数学公式，建立数学模型，巩固数学概念的掌握，本身也是解数学题目的过程。

参考文献：

[1]毛敉芝.对课堂练习在职高数学教学中如何发挥作用的几点思考[J].职业教育，2015.03（中）

[2]张勇.数学课堂练习的设计与反馈[J].宁波教育学院报，2006.06

[3]陈新芳.小议数学课堂自主学习新模式[J].河南教育，2015.04（职成教版）

作者简介：赵香兰（1963.9-），女，汉族，河南许昌市人，1987年毕业于河南大学数学系，学士学位，高级讲师，河南省优秀教育管理人才，河南省职业教育教学专家。研究方向为职业教育教学。