基于因子分析与TOPSIS模型的医疗水平综合评价

刘平清 朱桂玲 张慧愿

摘要：医疗的发展问题是当今全球范围内最重要的政治问题和社会问题之一，关系到每个人的健康发展，因此对我国各省的医疗卫生发展状况进行研究有着至关重要的意义。文章从医疗保障水平、医疗技术水平、医疗应急水平三个方面选取了12个指标，采用因子分析法和TOPSIS综合评价模型对我国31个省市（区）的医疗卫生发展状况做了分析和评价，最终可以得到各省市医疗卫生的排名情况。以此对我国的医疗卫生发展情况进行评估，为各省市的医疗卫生事业的协同发展提供可靠依据。

关键词：医疗水平;因子分析;潜在因子;TOPSIS法

中图分类号：G642 文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）29-00010-03

随着时代的发展，健康问题越来越受人们的重视，医疗卫生发展状况成为经济可持续发展和社会稳定的基本保障。随着我国经济的发展，各省市（区）的医疗发展存在着较大的差异，例如在医疗设施方面、医疗人均筹资费用等诸多问题仍存在差异，并且这些问题在医疗水平的发展过程中不可回避，仍需认真考虑和解决。近年来，TOPSIS法广泛应用于医疗水平及质量的评价。师先锋，徐湘，秦伟[1]利用主成分分析法与熵权TOPSIS法对医疗质量客观合理的评价。陈小平，何斐，颜玉炳[2]选取8项指标运用加权TOPSIS法对某三级医院22个临床科室的2017年医疗质量进行综合评价。金雯，张岩曦[3]利用加权主成分TOPSIS价值函数模型在浙江三级甲等医院医疗质量综合评价中应用，评价结果科学准确全面地了解医疗质量现状，并进行比较，有利于医疗质量持续改进。陶凤等[4]利用因子分析法探讨某医院医疗质量综合评价体系，选取了8项指标数据进行因子分析为医疗质量综合评价提供指导建议。吴媚，张卉，朱家明[5]利用因子分析法提取影响外贸上市公司财务竞争力的主要因子，对因子计算综合得分，得到综合得分函数;其次，在因子分析的结果上，运用改进的TOPSIS分析法，对18家外贸上市公司的财务指标综合排序，克服了权重赋值主观性问题。黄少春[6]运用SPSS对我国31个省市2016年的相关数据进行因子分析得到2个公共因子，并对各省市在2个公共因子上的得分进行排名，得出各省市在不同情况下的发展状况。本文从医疗保障水平、医疗技术水平、医疗应急水平三个方面选取了12个指标，对我国31个省市（区）的医疗卫生发展状况做分析和评价，利用TOPSIS法对医院近年的工作质量和工作效率进行综合评价，并对结果进行比较和排序，结果能反映整体医疗水平，同时通过信息的反馈，找优势、补短板，促进各省市（区）整体医疗水平的提高。

1 理论基础

1.1 因子分析

因子分析的核心是用较少的相互独立的因子反映原变量的绝大部分信息。设有n个原变量x1，x2，....xn，且对每个变量进行标准化处理（其均值为0，方差为1），现将每个原变量用p（p

设F1，F2，..，，Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标;若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。

1.2 TOPSIS模型

TOPSIS综合评价法的原理是基于同向化、归一化后的原始数据矩阵，找出各样本中最优个案和最劣个案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算各评价对象与最优个案和最劣个案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。该方法对样本资料无特殊要求，在医疗质量评价领域应用广泛。

1）设有n个评价对象、m个评价指标，原始数据可写为矩阵：

X=（Fij）n×m   （1）

2）对高优、低优指标分别进行同向化、归一化变换：

2 实例分析

2.1 数据来源

各省份医疗卫生发展状况数据来源2018年中国统计年鉴数据库。本文选取的指标有：每万人拥有卫生技术人员数f人）x1，;每万人拥有执业（助理）医师数（人）x2;每万人拥有注册护士数（人）X3;医疗卫生机构急诊病死率（%）x4;医疗卫生机构观察室病死率（%）x5;医院平均住院日（日）X6;门诊急诊病死率X7;门诊观察室病死率x8;居民平均住院次数x9;出院者平均住院率x10;住院病死率x11;每百门急诊人院人数（人）%x12。

2.2 对数据进行因子分析

2.2.1 因子分析并提取潜在因子

1）数据的标准化处理及KMO检验和Bartlett球度检验：可得KMO值为0.738，Bartlett球形度检验值为796.125，P值为0，故可以判定该数据适合做因子分析。

2）提取主因子

应用主成分法，按照特征值大于1的原则提取公因子，各个主因子的方差贡献率和累计方差贡献率特征根大于1的有三个：6.534、2.159、1.482提取平方和的共同解释了变量X总信息的84.796qo（累计方差贡献率），即提取了三个公因子F1，F2，F3，如表1所示。

公因子F1在每万人拥有卫生技术人员数、每万入拥有执业（助理）医师数、每万人拥有注册护士数上的载荷值都很大，其主要反映了医疗机构的保障能力，其对总方差的贡献率达到54.453%，说明医疗机构的的保障能力对整个医疗水平具有至关重要的作用，因子命名为医疗机构保障水平因子。

公因子F2主要由医疗卫生机构观察室病死率（%）、门诊观察室病死率（%）、住院病死率（%）構成，解释了医疗卫生机构的病死率，该因子体现的是医疗机构的医疗水平因子，故我们可以命名为医疗技术水平因子。

公因子F3主要由医疗卫生机构急诊病死率（%）、门诊急诊病死率（%）两个因子构成，这两个因子体现了医疗机构的医疗急诊技术水平，故该因子命名为医疗应急水平因子。

3）因子得分

由以上公式即可得到各省市提取的主成分因子得分矩阵如表3所示。

2.2.2 TOPSIS计算综合排名

根据上面提取到了三个因子，利用TOPSIS法计算并综合排名。由于F.因子体现的是规模，而F2，F3是有病死率体现的医疗水平因子，故F1为高优指标，而F2，F3是低优指标。由公式（2）所述进行处理，得到归一变化以后的矩阵，并得到最优、最劣向量。

由公式（7）计算得到接近程度，并按接近程度进行排名如表5所示。

通过对排名的分析，发现前五名分别为：1北京，2上海，3天津，4浙江，5广东，这几个地方在中国是经济比较发达的地方;同时排在后五名的是：26贵州，27广西，28江西，29安徽，30陕西，31湖北，这几个地方在经济发展水平上除了贵州和广西较低外，江西、安徽和湖北基本处于国内中等水平，因此综合考虑知道，医疗水平与经济发展有一定的关系，但是关系并不是绝对的，并不意味着经济水平落后其医疗水平也一定落后。

3 结论

通过综合得分排名可以看出，整体排名比较靠后的省份其单个指标却相对较高，这也说明其医疗水平综合发展不均衡，可能是由于在衡量医疗水平的指标时的权重较大的指标水平不够，如湖北省，其规模因子相对而言并不算低，处于中等水平，但是该项的因子的权重并不算高;然而由于其医疗水平因子相对较低，而在这个因子的权重也较大，因此其综合排名就靠后。从而，湖北想进一步改善当地的医疗水平，就没必要再过多地建医院或者培训更多从医人员，而应该更加注重质的发展，引进更多更先进的仪器设备，对医护人员进行更深层次的教育，提高他们的医疗技术。各个省份应根据自身不足对症下药，而不要盲目地进行。

参考文献：

[1]师先锋，徐湘，秦伟，主成分分析法与熵权TOPSIS法综合评价医疗质量[J].中国卫生统计，2019，36（6）：919-922.

[2]陈小平，何斐，颜玉炳.基于加权TOPSIS法的临床科室医疗质量综合评价[Jl.中国校医，2019，33（6）：463-465.

[3]金雯，张岩曦.加权主成分TOPSIS价值函数模型在浙江三级甲等医院医疗质量综合评价的应用[Jl.现代医院，2019，19（5）：638-642+648.

[4]陶鳳，陈兴玲，江恒君，等.因子分析法探讨医院医疗质量综合评价体系[J].现代医院2018，18（4）：478-480.

[5]吴媚，张卉，朱家明.外贸上市公司财务竞争力评价——基于因子分析和改进的TOPSIS法[J].上海市经济管理干部学院学报，2019，17（5）：34-41.

[6]黄少春，我国各省市综合发展水平因子分析评价[J].黑河学院学报，2019.10（12）：92-94.

【通联编辑：王力】

作者简介：刘平清（1993-），女，讲师，硕士研究生，主要研究方向为统计分析。