概率论与数理统计学习历程之心得

傅杭昱

（杭州师范大学 浙江杭州 311121）

概率论形成

老师在上第一节导论课的时候，就提到了这个概率论的形成过程，在最开始的时候，是没有概率论这个说法的。在很早以前，一个赌徒给帕斯卡——法国著名数学家下了一个难题，说是有两个人赌博，获胜的机率相等，谁先赢下三局就获胜，赢的人可以获得100发廊的奖励，但是在在进行了三局之后，第一个人赢了两局，第二个人赢了一局，因为特殊原因，赌博终止了，那要如何公平分配100法郎呢？运用我们现在所学的知识，很容易得到第一个人获胜的概率为3/4，而第二个人赢得概率为1/4，所以第一个人的期望所得值就是100的3/4，是75，而第二个人为25.这个案例里面出现了“期望”，我们学习中的数学期望就是由此而来。发展到后来，渐渐发展成了一门学科，称作概率论，而一些定理的应用也在生活的方方面面作用着。

个人学习历程

我们首先先学习了随机事件与概率，这一部分的知识主要与之前初级教育的知识相重合，学起来到没有那么吃力，不过在这一部分呢的学习中，我也发现了一些有意思的部分。在学习概率论的同时，也在进行近世代数的学习，两者看似没有什么关系，但仔细观察，会发现，有些量的表示在某一程度上只是形式的改变，以我浅薄的知识底蕴来看，他们所描述的应该是一样的东西。例如，在概率论里面，我们学到了样本空间、概率空间，私以为，在某种程度上，样本空间就是近世代数当中提到的集合，而概率空间就是从一个集合到另一个集合的映射，若是符合条件，则在样本空间里，就是概率论中的可能事件，可以通过关系求出其发生的概率；若不符合，则不在样本空间里，即为概率论的所说的不可能事件。

而后的学习主要就是关于一个积分应用，这部分的学习感觉和熟悉，因为这部分和数学分析中的一重、二重、多重积分求解类似，就是我们在数学分析中说的是积分区域的积分求解，而在概率论里面则是图形面积概率的求解。

学到后面，就是数学的相关学科都可以联系在一起，构成一个比较完整的体系。

课堂教学

关于课堂教学，这是每一个师范生都应该考虑的一部分，而对于这一部分的分析对于我们今后的成长也是十分有帮助的，要学会在课堂中反思、将别人的课堂优势融于自己的教学，学会扬长避短，关于这个在概率论的课程学习中，我总结出来以下几个方面：

与时俱进、更新知识。时代在更迭，知识的变更速度日益剧增，而我们的学习也应当与时俱进，而知识的内容是由上千年的历史形成的，体系繁冗，结构复杂，对于初学者显得难以理解，而这样的情况下，精简和更新教学内容, 优化课程内容结构就显得格外重要。时代在变，但更具变化性的是群众，学生每年都在变，先对应的教学模式、教学内容也要随之改变。由于学生对课程兴趣不浓，在教学过程中，利用案例分析法提高学生的学习兴趣,从而了解其本质或其代表的意思。而举例同时要采用方法，对于大众学生来说，不应该举学术性过强的例子，而应该贴近生活或贴近熟悉事物的。

互动教学、促进发展。传统的教学方式是知识传授型的, 教师是教学的主体, 只重视教的过程, 忽视了教学是教与学互动的过程，这样的学习，在一定程度上效率不高，而且很容易一人走神，带动全班降低学习效率。这样的学习是低效率的，而要提高课堂效率，最好的方式就是互动教学，带动课堂学习氛围，例如我们概论课堂的请同学上台解题，就是很好的一种互动教学，在调动课堂氛围的同时，也带动了学生解题的激情、点燃了上课的热情。

变换形式、更新装置。传统的教学以黑板画图为主，其实我觉得可以加入一些高科技软件，像在科学中有的仿真实验软件，VR什么的。在教学过程中建立各种概率、统计模型, 对随机现象进行描述和研究，可以帮助学生学习和理解相关理论, 培养学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。例如在概率论中也有一部分内容，是将数学建模的思想融入教学，这就是一个很好的突破，对于新接触这些知识的我们，这样确实能引起较大的上课兴趣，这样既使得课堂生动，又激发学生学习热情，一举两得，不过这个教学模式的实施需要技术支持，装置的配置肯定不能太低。这就只能寄希望于学校，可以多投入点资金，用于教学形式的转变。