基于ANN的栓皮栎天然次生林直径分布模型研究

路买林

摘要：研究了伏牛山区栓皮栎天然次生林直径分布，以期为当地天然次生林优化林分结构、合理经营管理提供参考。以伏牛山区栓皮栎天然次生异龄纯林为研究对象，用连续调查的固定标准地为数据源，构建了ANN和负指数函数直径分布模型。拟合结果表明：①ANN拟合精度均在97%以上，负指数函数拟合精度在60%～80%，ANN拟合精度明显高于负指数函数拟合精度;②与传统建模方法相比，ANN不论树种、起源、林分生长曲线复杂度、分布曲线类型，均有极好的拟合效果;③随着林分年龄增加，偏度和峰值逐渐减小，林分直径分布由相对集中向相对分散转变。说明ANN具有无限逼近任意非线性的能力，可以用来拟合复杂的林分生长过程。

关键词：伏牛山;栓皮栎;天然次生林;异龄林;ANN;直径分布

中图分类号：S758

文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2020）13-0005-04

1 引言

林分直径分布是林分结构最基本、最重要的结构特征[1]，最优的林分结构能够充分发挥森林功能[2]。了解直径分布规律是预估林分生长与收获、编制各种生产过程表及林分出材量表的根本，也是制定有效的森林经营措施及发挥森林效益的基础[3]。

目前，研究林分直径分布多采用概率密度函数，Gul等研究认为负指数函数对拟合异龄林直径分布效果较好[4]，Sghaier T等研究认为负指数函数对未受干扰的异龄林直径分布有较好的拟合效果[5]。李凤武研究发现不同年龄段的云杉天然林直径分布类型不同，先由Gamma分布转换为Logistic分布，再变为正态分布，最后变为Weibull分布[6]。

林分的生长过程是一个复杂的非线性过程，采用概率密度函数拟合直径分布，过于依赖现存的数学模型，并且在求解模型参数的过程中要考虑参数的生物学意义。本研究采用神经网络建模技术建立直径分布模型，神经网络是一个复杂的非线性系统，非常适合用来建立林分生长模型[7]。

栓皮栎（Quercus variabilis）是重要的木材、软木、栲胶等资源树种，栓皮栎等栎类树种是最长寿的树种之一，森林生态系统以栓皮栎等栎类树种为支撑，可以长久稳定[8]。由于过度采伐利用，我国现存的栎类林多为天然次生林，其生态价值和经济价值大大降低。本文通过构建栓皮櫟天然次生林直径分布模型，旨在为优化伏牛山区栓皮栎林分结构、充分发挥森林功能效益提供参考。

2 研究区概况

供研究的材料来源于伏牛山区国家自然保护区（33°02′～34°08′N，111°27′～112°54′E），伏牛山是河南省的重要山脉，约占河南省山地丘陵面积的40%，一般海拔在1000～1500 m，属北亚热带和暖温带气候类型，栓皮栎是伏牛山地区海拔1000 m以下山地和丘陵的建群种，是伏牛山区的地带性植被[9]。

3 材料与方法

3.1 材料来源

利用2003～2013年森林资源清查数据，选择一块人为干扰较少、优势树种为栓皮栎的林分作为研究对象。为便于比较，将2003年、2008年、2013年调查数据分别命名为1号样地数据、2号样地数据、3号样地数据，研究其生长过程期间直径分布变化规律。调查所用标准地位于南阳市南召县乔端乡，面积20 m×30 m，海拔800 m、坡向南坡、坡位上坡、土壤黄棕壤。林分基本信息如表1。

3.2 数据可行性分析

调查所用标准地，90%以上树种为栓皮栎，符合相对纯林的概念[10]。表2及图1可以看出，3块样地，小径阶林木株数偏多，随着直径增大，径阶林木株数锐减，达到一定直径后，株数减少趋于平缓，曲线整体形状符合反J型曲线，林分特征符合异龄林林分特征，因此，所用标准地林分为栓皮栎异龄纯林。

3.3 模型构建

用于构建异龄林直径分布模型的曲线很多，前人研究认为负指数函数对天然异龄林直径分布有较好的拟合效果。本研究采用人工神经网络建模技术构建林分生长模型，如式（1）。为便于比较，同时构建了林分负指数函数模型，函数模型如式（2）。

Fd=purelin（w21ilogsig（w1i1Rd+b1i）+b2）  （1）

（i=1，2，3…，s）

y=ke-ax（2）

式（1）、（2）中：Fd为株数累计频率，Rd为相对直径，W21i，W2i1，b1i，b2为模型的权值、阈值;x为径阶，y为径阶株数，k，a为负指数函数参数。Logsig为matlab软件的曲线函数，purelin为matlab软件的直线函数。

4 结果与分析

4.1 林分直径分布特征

栓皮栎异龄林直径分布特征值如表3所示，由3块样地的标准差及变异系数可知，随着林分年龄增加，标准差及变异系数为增大趋势，栓皮栎直径分布离散度逐渐增大。三块样地的偏度均远大于0，表明样地栓皮栎小径阶林木偏多;偏度逐渐减少表明随着年龄增加，大径阶林木株数逐渐增多，林分平均值增大。3块样地峰值均大于0，表明异龄林林分分布类型不是正态分布，这与图1结果一致。随着林龄增加，峰值呈现先增后减的现象，表明部分未达起测径阶的幼树在2008年调查时达到了起测径阶，增加了这个时间点样地调查幼树的数量。2008年之后，林分郁闭度进一步增大，抑制了幼树生长、大径阶林木增多，峰值减小。

3.2 神经网络建模结果

以表2中相对直径作为输入向量，以株数累计频率为输出向量，对构建的神经网络模型进行训练，经过反复训练，得到三块样地的神经网络模型表达式，如表4。

将3块样地相对直径数据代入相应的神经网络数学表达式，最终可求得对应的株数累计频率拟合值，拟合精度高达97%以上，相关拟合效果图如图2所示。对实测株数累计频率和拟合株数累计频率做回归分析，二者相关系数高达99%以上。

4.3 传统模型建模结果

利用負指数函数对三块样地的林分直径分布进行拟合，得出模型的参数估计值如表5所示。参数a为林分特征因子，3号样地a值明显小于1号、2号样地，说明随着林分年龄增加，大径阶林木株数逐渐增多，各径阶林木分散度加大。2号样地k值、a值均大于其它，说明2号样地小径阶树木株数最多。用负指数函数拟合三块样地的栓皮栎异龄纯林，决定系数均在85%以上，但拟合精度不高，在60%～80%之间。

4.4 对比分析

传统数学建模更依赖于现存的数学函数，而异龄林直径分布曲线类型多样、变化复杂[10]，即使用前人研究认为适应性较好的负指数函数也存在拟合精度不高的问题。采用数学函数建模，要建立参数与林分特征因子之间的联系，对初学者是一个很大的挑战。采用数学函数建模，还要结合林分生长规律给参数确定初始值，初始值的确定对建模结果影响较大。而人工神经网络与传统数学建模比较，存在简单、快速、精度高、适应性强等优势。

5 结论

（1）本研究以2003～2013年森林资源连续清查数据为依据，构建了伏牛山区栓皮栎天然次生异龄纯林神经网络直径分布模型，3块样地拟合精度均在97%以上。为便于比较，又构建了相应的的负指数模型，拟合精度在60%～80%之间。结合前期研究，不论树种、起源、林分生长过程复杂度、分布曲线类型，人工神经网络均有极好的拟合效果，人工神经网络具有无限逼近任意非线性的能力。

（2）对不同年龄段栓皮栎异龄林林分特征因子的分析表明，随着林分年龄增加，偏度和峰值呈减小趋势，林分直径分布由相对集中向相对分散转变，这与同龄纯林的直径变化规律类似[10]。偏度、峰值、速率因子a等因子能很好地反映林分直径分布特征，而且能较好地响应林分密度。

（3）林分密度影响林分生长，2008～2013年间，林分平均直径变化明显，林分已经进入速生期，并且此时林分已经郁闭，应适当进行抚育间伐，以促进林分更好生长。

（4）受数据影响，本研究只做了栓皮栎天然次生幼龄林及中龄林直径分布的研究，随着国家对森林资源现状保护的重视及后期调查数据的增加，也为进一步研究提高天然次生林研究精度提供了保障。

参考文献：

[1]赵丹丹，李凤日，董利虎，等.落叶松人工林直径分布动态预估模型[J].东北林业大学学报，2015，43（5）：42～48.

[2]唐万鹏，潘 磊，崔鸿侠，等.三峡库区马尾松天然林林分结构特征分析[J].林业科学研究，2015，28（5）：681～685.

[3]巢 林，洪 滔，林 卓，等.中亚热带杉阔混交林直径分布研究[J].中南林业科技大学学报，2014，34（9）：31～37.

[4]Gul A U，Misir M， Misir N， et al.Calculation of uneven-aged stand structures with negative exponential diameter distribution and Sterbas modified competition density rule[L].Forest Ecology and Management，2005，214（1/3）：212～220.

[5]SghaierT，Tome M，Tome J，et al.Distance-independent individual tree diameter-increment model for Thuya stands in Tunisia[J].Forest Systems，2013，22（3）：433～441.

[6]李凤武.西藏昌都县云杉天然林5个树龄梯度下的直径分布研究[J].中南林业调查规划，2017，36（2）：47～51.

[7]陈 晨，刘光武，申洁梅，等.太行山栓皮栎天然次生林树高模型构建[J].林业资源管理，2018（6）：146～149.

[8]侯元兆，幸 良，国 吉.栎类经营[M].北京：中国林业出版社，2017.

[9]祝 维，张 西，贾黎明.伏牛山地区栓皮栎天然次生林地位指数表的编制[J].东北林业大学学报，2017，12（45）：32～37.

[10]孟宪宇.测树学[M].3版.北京：中国林业出版社，2006.

Diameter Distribution Study for Quercus variabilis Natural

Secondary Forest Based on ANN

Lu Mailin

（Henan Forestry Vocational College， Luoyang， Henan 471002， China）

Abstract：The paper designed the diameter distribution for Quercus variabilis natural secondary forest in the Funiu Mountainous area in order to provide reference for optimizing stand structure and reasonable management for natural secondary forest. Taking the natural secondary pure forest of Quercus variabilis in Funiu Mountainous area as the research object， the paper established the diameter distribution models based on ANN and negative exponential function using the data of fixed sample plots for continuous inventory. The result showed that：①the fitting precision of ANN was above 97% and negative exponential function was between 60% and 80%. ANN was obviously better than negative exponential function in fitting effect;②Compared with traditional modeling methods， ANN had superbly fitting effect regardless of trees species， stand origin， complexity of stand growth curve or types of distribution curve;③The skewness and kurtosis gradually decreased with the increase of stand age. Simultaneously， the diameter distribution changed from relative centralization to relative scatter. ANN can fit complex stand growth process， because it has the ability to infinitely approximate any arbitrary nonlinearity.

Key words： Quercus variabilis; natural secondary forest; uneven-aged stand; ANN; diameter distribution; Funiu Mountainous area