突出数学建模，强化学习效果

江苏省南通市北城小学 黄 强

建立数学模型是小学数学学习的基本任务之一，也是推动学生数学学习结构化、整体化的关键要点。在数学建模的支撑下，学生的数学学习将更加深入，学习效果自然突出。所以在实际教学中，教师一方面要想方设法帮助学生建构数学模型，推动学生的深入学习，另一方面要提升学生的数学建模意识，让学生能够自己去寻求关联点，构建有效的数学模型。具体教学中可以从以下几方面着手：

一、提供合适的素材，推动学生的建模

通俗地说，数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，在求解的过程中发现基本的规律，并能运用相关的规律去解决实际问题。而在这个过程中，学生要经历观察、数学抽象、思考等过程，而提供给学生合适的学习素材成为摆在教师面前的最重要问题，好的素材一定是能唤醒学生的生活背景的、是能引发学生的自主联想的、是可以推动学生提升数学建模意识的。

例如，在“认识小数”的教学中，我创设了一个超市购物的情境，选取了几件有代表性的商品，展示了各自的价格，提问学生：购买这些商品需要多少钱？这个问题立即调动了学生的生活经验，他们很快说出了各种商品的价格。然后我引导学生接触到小数的概念，并根据这些小数的整数部分是不是0 将这些小数进行了分类。在聚焦“零点几”这样的小数时，我引导学生通过画图、比较等方法感知到一位小数相当于分数里的十分之几，初步构建了小数的概念，之后再引导学生用所学的知识尝试解决生活中的实际问题，比如说比较小数的大小。经历了这样的学习过程，学生初步建立了小数的模型，并与分数勾连起来，促进了学生对小数的认识。

从这个案例可以看出，只要给学生提供了合适的素材，就能激活学生的生活经验，加强学生的体验，让学生可以由现象出发找到本质的规律，从而建构出适合、立体的数学模型，当学生感受到数学建模的作用之后，他们的建模意识也会不由自主地加强。

二、引领多样的学习，帮助学生建模

数学建模不是简单的归纳，需要学生抓住关键的要素，摸透模型的变化，所以数学建模的过程需要学生有足够的经历，在数学学习中，教师要设计多样的活动，增强学生的体验，推动学生的认知范围，以此强化学生的数学建模能力。

例如，在“认识分数”的教学中，我从平均分蛋糕的问题出发，引导学生感知在平均分一个蛋糕的时候，无法再用以往学过的数来表示其中的一部分的矛盾，然后在画图分一分的过程中揭示了分数的概念。在引导学生认识到每一份都是蛋糕的二分之一以后，我提供给学生各种形状的纸，让学生表示出这些纸的二分之一，并追问孩子：“为什么这些二分之一形状各不相同，但都可以用分数二分之一表示？”学生在比较中发现了这些分数的共同点在于都是平均分成两份，表示出其中的一份。此后我再给学生提供同样的长方形纸，让学生表示出一个自己想表示的分数，学生在这个环节中创造了更多的分数，并在观察和比较中发现分数的分母越大，分数越小的规律。

在这个教学案例中，学生经历的学习环节是多样的，所以学生从不同维度对分数有了深入的认识和体会，他们立体地建构了分数的概念，初步体会到分数的内涵，这对于学生深入认识分数是有很大的帮助的，而且随着认识的深入，学生关于分数的模型建立了起来，实现了由几分之一到几分之几的上升，这样的数学建模推动了学生对于分数的理解。

三、引领适当的反思，推进建模的意识

学生在教师的引领下进行数学建模不仅能够提升他们的建模能力，推动对数学的理解，帮助学生解决相关的实际问题，更重要的是经历了多次建模过程，学生在遇到相关的问题时会自己去比较、自己去思考，自己尝试建构数学模型，这也是学生建模意识提升的体现。

例如，在“假设的策略”教学中，我首先出示教材中的例题，引领学生独立尝试，然后在集体交流的过程中让学生比较了各种方法，比如一一列举和画图的方法，最后学生发现，这类问题可以用假设然后调整的方法来解决，对照着画图的过程，学生也初步理解了假设的一般思路和步骤。在例题学习结束之后，我给学生带来了古代数学名题——鸡兔同笼。不少学生在独立理解之后，立即提出这个问题跟刚才的问题相似，很快学生代表就给出了假设全部是鸡和全部是兔这两种思路，并成功地解决了问题。在之后的小结过程中，学生还将两道题目进行了类比，并在此过程中强化了对于此类问题的认识，建构出相应的数学模型。

总之，学生的数学建模需要教师在教学过程中有意识地去引领和强化，学生的数学建模过程需要教师的投入，这样才能让学生的数学建模更顺畅，让他们的数学学习更有效。