闸门结构的多学科优化设计

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闸门是工矿企业生产过程中重要的装卸料设备，是物料流动控制环节不可或缺的部分。闸门结构设计中常采用类比法或经验法，为了保证闸门结构强度安全可靠，选取的冗余系数往往偏大，加重设备整体负担的同时造成了材料的极大浪费。笔者以有限元理论为基础，利用三维建模软件对闸门进行建模，然后导入有限元软件进行计算分析，提取最大等效应力、位移和质量等参数，然后在多学科优化软件[1-2]中对建模软件和分析软件进行集成，在满足既定约束条件下优化结构设计变量，以达到减重的目的。

1 闸门结构

以某型常用闸门为例，其结构如图 1 所示。闸门落料口尺寸L＝1 200 mm，W＝1 200 mm，质量MASS=480 kg，闸门结构所受物料压力F1＝90 kN，所受油缸推拉力F2＝38 kN，载荷按照静载荷考虑。在对闸门框架尺寸分析[3]以及现场常见问题总结后发现，影响闸门性能的主要参数有落料口尺寸、闸门框架梁尺寸和辅强角钢的厚度。因此，对组成闸门结构的主要参数进行初始设计，如表 1 所列。

图1 闸门结构Fig.1 Gate structure

表1 闸门设计参数Tab.1 Design variables of gate mm

2 数学模型

优化问题的数学模型可描述为

式中：s.t.为优化约束条件；xi为设计变量；为设计变量下限约束值；为设计变量的上限约束值。闸门结构优化的数学模型可表示为

式中：MASS为框架质量；σmax为框架等效应力的最大值；Q为物料的通过量。即找到最优的目标变量x使在满足最大等效应力σmax(x)≤213 MPa，且最大通过流量σ(x)≥1.96 t/s (工艺要求流量)的约束条件下，得到最小质量。

3 有限元分析

闸门结构三维模型如图 2 所示。在有限元分析软件中用 GUI 方式对闸门建立有限元模型，赋予材料属性，采用 Solid187 单元进行网格划分，如图 3 所示。

图2 闸门三维模型Fig.2 3D model of gate

图3 网格划分Fig.3 Grid generation

对框架连接法兰施加约束条件，对轴承孔位以及框架两侧液压缸连接面加载，求解后提取最大等效应力并输出命令流文件。闸门应变应力分布云图如图 4所示。

图4 闸门应变应力分布云图Fig.4 Strain and stress contours of gate

4 多学科优化

闸门 iSIGHT 优化流程如图 5 所示。利用多学科优化设计软件自带优化算法对既定目标和计算结果进行对比分析，若符合目标值预期，则结束运算，提取该组最优变量[4]。否则，再次修改设计变量，修改后的设计变量重新被输入调用，然后再传递给下一步程序继续迭代计算，直至求出最优结果。

三维批处理程序作用是启动三维软件并打开三维模型文件，然后将变量参数写入闸门结构三维模型中，最后保存文件。有限元批处理作用是启动有限元软件输入命令流文件，并运算产生输出文件。

采用序列二次规划法作为闸门结构优化算法，可以在全部范围内寻找最优解。在优化过程中利用iSIGHT 软件中相关模块对整个参数的优化过程进行实时查看，可以随时调整优化条件，改进优化计划。变量及目标函数迭代过程如图 6 所示。

考虑加工制造工艺，优化完成后对各个设计参数值进行取整[5-6]。设计参数优化前后对比如表 2 所列。

由表 2 可以看出，在满足规定约束条件下，落料口长度变大，宽度变小，框架高度以及钢板厚度都有所减小。利用优化的参数建模并进行有限元分析，可以得到优化后闸门结构相应的应变应力分布云图，如图 7 所示。

图6 变量及目标函数迭代过程Fig.6 Variable and objective function iteration process

表2 设计参数优化前后对比Tab.2 Comparison of design variables before and after optimization mm

由图 7 可以看出，优化后结构最大等效应力以及最大位移量均在允许范围内，满足设计要求，且优化后质量为 367 kg，相对减少 23.4%，达到了预期的优化效果。

图7 优化后闸门应变应力分布云图Fig.7 Strain and stress contours of gate after optimization

5 结语

通过使用三维建模软件、有限元分析软件和多学科优化软件集成完成了对闸门结构的轻量化研究，得到了最优的设计参数。该方法的应用提高了设计效率且能有效降低闸门的质量，同时节约了设计和材料成本，可以为其他常规机械产品的轻量化设计提供参考。