浅议小学数学“数的运算”中转化思想的应用

刘桂连

摘 要：小学是学生掌握数学知识的启蒙期，更是发展学生思维能力和提高数学综合素质的关键性阶段。该学科蕴含较多思想，正是这些数学思想能让学生高效掌握数學知识与技能。在“数的运算”中运用转化思想能让学生理解所学知识算理，更能借此掌握运算技巧，提高数学学习能力与质量。

关键词：小学数学;数的运算;转化思想;应用策略

小学生年龄偏小，性格活泼好动，其思维以典型的形象化为主。教师在教学中除了要传授知识与技能，还要传授数学思想，让切实感悟知识的形成过程。数学运算作为数学学科的关键所在，在教学中应用转化思想能让学生掌握算理与运算技巧，实现预期教学目标。

一、健全完善知识结构，渗透转化思想

掌握任何数学思想都要以扎实的基础知识与技能作为支撑，更是实现知识转化的主要因素。相关研究指出，学习的意义和目的为在健全完善已有知识经验的基础上重新认识和掌握新知，并在此过程中建构自身对知识的理解。

以小数乘小数相关知识为例，教师在教学之前先引入以下两个问题：其一即在乘法算式中，如果两个因数均扩大10倍，请问积为？如果一个因数扩大10倍，另一个因数则扩大100倍，请问积为？其二：阐述竖式36×28计算过程。上述题目能让学生回忆和巩固复习所学的积变化规律和整数乘数知识，为之后的小数学习做好铺垫。夯实基础知识后可制作知识结构图表。小学生年龄偏小，思维也形象为主，记忆的知识也相对零散。通过绘制知识结构图表能串联零散的知识，便于学生系统理解与记忆，也为转化奠定坚实基础。以比的相关知识为例，教师引导学生将比、分数以及处联系到一起分析其不同之处。在区别方面，比表示两个数字之间的关系。联系为前项，举例7 ∶ 8。分数不仅可以表示两个数的关系，还可表示一个数，联系为分子，举例：7/8。除法则是一种运算形式，联系为被除数，举例：7÷8。通过对比图表能让学生明确知识间的联系，更为后续问题转化提供较为准确的途径。

二、紧抓渗透思想时机，渗透转化思想

小学数学教师在讲解数的运算知识时，并非让学生掌握计算方法后就等于完成教学目标，而是需要引导学生感受知识生成，在此过程中理解算法中涵盖的转化思想。

以除数是小数的除法一课为例，教师先指导学生复习之前所学的商不变规律和除数是整数的除法相关知识，之后鼓励学生大胆探索将未知小数除法转化为已知整数除法后再展开计算。学生有多种转化方法，如果是元角分问题，有的学生提出先将元转化为角，或将元转化为分，无论哪种计算方式，其重点都在于将未知小数除法转化为已知整数除法。教师在教学过程中指导学生将已有知识经验和未知知识相结合，由此一来未知知识就会逐渐转为已知。在上述教学中就先让学生理解和掌握除数是小数的除法计算方式，并借此感知和理解该知识体系中蕴含的转化思想。数学学科并未将思想方法列为主题开展教学，因而需要教师在讲解各个章节知识时紧抓渗透思想方法时机。以分数的减法与减法一课为例，其中同分母分数加法和减法的计算原理为分母不变，分子相加减，但这种计算方法不适用于同分数加减法。学生在学习过程中经常出现学习后依旧迷茫现状，究其原因多和学生不理解其中蕴含的算理有关。对此，教师指导学生运用蓝色和黄色在一张长方形纸上分别写出5/8与2/8，在涂画中清晰直观地看到5/8与2/8计算结果。由于小学生抽象逻辑思维还处于发展状态中，上述教学方案不仅能学生在得出计算结果，更能让学生理解和掌握同分母分数的加减以及分母不变，分子相加减的计算原理以及其中涵盖的转化思想。

三、鼓励学生动手操作，渗透转化思想

数学教学中有很多量一量、拼一拼、摆一摆、折一折等动手操作活动，学生在此过程中能借助动手操作建立较为丰富的表象，最重要能在动手操作中合理运用转化思想，从而深刻且直观形象地理解所学数学知识和思想，提高分析问题和解决问题能力。与此同时教师还可组织学生全班或小组交流合作，相互表述动手操作过程，学生在集体互动中能充分感受到学习成功的快乐。部分问题在动手操作中需引起重视，例如教师应避免为了动手操作和操作，指导学生操作之前应明确目的并有计划地实施，由此一来才能使数学在操作中领悟其中蕴含的数学思想。

以分数除法相关知识为例，教师让学生解答3÷4=？的问题，在正式授课前将学生分为4人小组并准备3个圆片，之后让学生借助现成学具分一分，观察每人能得到多少块圆片。有的小组按个划分，即先将圆分为4份，每人获取一份，即1/4块。再借助该方法划分其他两个圆片，那么每个人可得到3个1/4块，也可看作为3/4块。学生在上述动手操作中能得知3÷4即3/4，更直观认识分数与除法间的关系，也为二者间的转化做好铺垫。

总之，数的运算是教学重难点知识，涉及较多算理。学生在学习中不可避免会产生困难，教师在实际教学中应结合学生认知和已有知识经验从多方面创新教学，让学生在分析和解决问题时明确其中蕴含的转化思想，降低学习难度，提高数学教学质量。

参考文献：

[1]刘丹辉.小学数学“数的运算”教学与转化思想的巧妙运用分析[J].新课程（上），2019（2）.

[2]张运梅.小学高年级数学教学中转化思想的渗透与运用试论[J].数学学习与研究，2018（14）.

编辑 冯志强