应用题教学点滴

袁卫飞

数学应用题是重点内容之一，大部分学生学习这部分内容时感到困难，但它是提高学生分析问题能力和解决问题能力的有效途径，它往往文字沉长，数学背景学生比较陌生，涉及的知识面广泛，在阅读和理解方面给学生带来很大困难，因此要使学生消除心理和语言障碍，使学生会建立数学模型，会运算。

一、帮助学生消除心理和语言障碍

大多数学生一见应用题文字内容长，数学情境陌生，心里就感觉到有压力，脑子一片空白，连题目都不敢去看了，实际上，带着自信，冷静地、认真地读完题目也是对学生心理素质的一种考验，教师必须要求每一个学生都树立起学习信心，提高心理承受力，保持头脑冷静，认真对待题目，不要轻易放弃，要求学生分析题目中的每一个数据以及它们之间的联系。每次考试或练习都尽可能地设计一道与复习内容相关的应用题，使学生感到熟悉，能够下手，以便帮助学生消除心理障碍。

要排除语言障碍，必须做好读题和翻译工作，读题目是翻译的基础，读题时要边读边思考，要抓住题目中的关键字、词、句，弄清题目中的已知事项，初步了解题目中讲的是什么，要求的结果是什么，在读题的基础上，学生要会复述题目中的要点，深思题意。很多情况下，可将应用题翻译成图表的形式，形象地表示出题目中数量之间的关系，找出等量或不等量关系，从而找到突破口。

二、引导学生学会建立数学模型

阅读是为了理解题意，建立模型的过程就是将文字语言、图表语言、符号语言转化成数学语言的过程。一道题目可能有较多地建立模型的思路，应让学生选择自己最熟悉的思路或运算过程较少、技巧性不太强的数学模型来解答题目。一般来说，可采用下列策略帮助学生建立数学模型：（1）双向推理列式，利用已知条件顺向推理，运用所求结果进行逆向探索。（2）借助常用模型直接列式，如平均增长率、打折问题可采用方程模型，行程、工程、浓度等问题可以建立方程组或不等式组模型;测量问题可建立直角三角形模型。具体的问题要具体地分析、理解，不能死套公式，要找到科学、合理的方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、注重运算的正确性

（1）思想上重视计算。许多学生只注重列式不注重运算，对复杂的算式缺乏信心，对简单的算式粗心马虎，原因在于思想不重视，平时没有养成良好的运算习惯。为此，教师要加强教育，让学生知道运算失误对学习成绩的消极影响。

（2）算式要精心研究。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误，这是保证运算正确的基本。因此，平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、反思，提高运算的准确率。另外，还需要学生运算要熟练且合乎算理，运算过程中的每一步都要有依据，或根据概念，或根据公式，或根据法则，要养成严谨的好习惯。

（3）书写要清楚规范。一是步骤书写要规范，文字说明、列式、计算结果、计量单位、答案都要按照要求书写，条理清楚，一目了然;二是符号书写要规范，运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰，准确无误;三是文字书写要规范，在解题和解答的过程中，必须书写工整，笔画正确，标点符号使用得当，完整地表述解题过程，规范的书写不仅能准确地输出信息，更能培养学生学习认真，做事细心的良好品质。

四、注重数学精神的培养

数学应用题由于它的综合性强，题型广泛，对学生的思维要要求严密，对数學精神的培养尤其重要，一个学生进入社会后也许很少直接用到数学中的某个定理、公式，但数学中体现的精神却是长期起作用的。因此，一个有远见卓识的教育工作者不仅关心学生数学解题能力的培养，也十分重视培养学生的数学精神，在进行应用题的教学时，教师应突出学生的主体地位，发扬教学民主，活跃课堂气氛，鼓励学生上台讲解思路，多暴露解题思维过程，或者教师提示出多个等量关系让学生找，以培养学生对数学知识的自主探索精神。数学源于生活，具有应用性，教师可以在现实生活中培养学生的数学精神，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学应用题的价值，增强学习数学的情感和学好数学的信心。如地砖图案的设计、有奖销售活动的分析等，让学生通过自己的思考和探索，主动积极地解决现实问题，体会到数学应用题的广泛性和灵活性。