初中数学问题化教学铺垫型情境设计略谈

王学宇

在初中数学教学过程中，开启问题化的教学有助于提高学生的学习兴趣以及学习主动性，而在条件允许的情况下，教师需要根据学生的实际情况，不断创设有助于引发学生思考的问题情境，通过问题的导入，让学生积极主动地开启个性化的学习，培养和提升综合能力。具体来说，问题化情境的设计包括多种类型，有探究性、思考型、综合实践型以及铺垫型。本文中，笔者将以铺垫型情境为例，就具体的设计方式展开论述。

所谓的“铺垫型情境”主要是指教师能够结合学生不同的学习内容以及学生固有的知识体系结构，创设具有启发性意义的问题。然后，通过引导学生提出问题、分析问题和解决、论证问题，不断激发学生的想象力和创造力，帮助学生生成更为开放性的思维。

案例1：以“和圆有关的性质”为例

在教学这部分内容时，很多教师惯用的教学思路是通过观察和讲授的方式，直接告诉学生圆究竟有着怎样的性质。但是铺垫式问题情境的设置，则是将学生置于十分关键的位置，由其自主学习的过程作为引导，开启新的课程内容：

首先，笔者引导学生从教材的既定内容出发，认真体会“圆”的相关概念要素，包括弦、直径、弧等概念，并让学生基于自己所了解的程度，提出问题。当然在这个过程中，学生看问题的角度往往也是发散性的，比如直线和弦到底存在怎样的关系、弧和弦之间又有什么样的区别？弧度相等、长度就一定相等吗？如果弧长相等，那么两条弧就一定是等弧吗——等一系列问题。

其次，在学生提出一系列多样化的问题之后，教师就需要围绕这些问题开启教学，而不是单纯地围绕教材所设计的先后顺序主导课堂。之后，教师就需要将准备好的有关“圆”的教学素材拿出和学生共同探讨，那么为学生所提出的一系列问题，很快就能迎刃而解。

因为这些问题并不是由教师提出的，而是学生根据理解所疑问的，所以能够充分激发学生参与课堂的积极性和思维。更重要的是，这样的教学方式对比课堂显然更加具有针对性，不是广撒网、盲目式的教学。

案例2：以“平方根”为例

平方根可以理解为平方问题的逆向思维，如果学生能够从一开始便树立起这种逆向思维，自然对理解问题能够产生很好的帮助。

首先，笔者通过铺垫式的问题导入，利用正方形的面积问题，引导学生展开思考。因为大部分的学生都清楚，只要知道正方形的边长，就可以求解出它的面积，但是给出一个正方形的面积，是否能够算出它的边长，却是没有尝试过的。比如若一个正方形的面积是16平方米，那么它的边长会是多少米，如果面积是9平方米，边长又会是多少呢？

其次，事实上，学生可以十分轻松地求出面积是16、9的正方形边长，但是对于其他类型的正方形面积就会有些束手无策。毕竟16也好、9也好，都是大家十分熟悉的数字，若使用一个不熟悉的数字或者干脆用字母来替代，学生就没有办法应用自己的惯性思维来解决问题。

最后，針对问题，笔者进行了巧妙的衔接，让学生对即将学习的平方根知识有所期待。寥寥数语会让学生意识到，自己方才想不明白的、不会解决的问题，其实是有办法解答的，而这就是一个全新的知识领域。

这种情境的设置本质上是从学生的认知结构中导入的，能够加深学生对知识的理解，提高学习兴趣，不断拓展思维。

案例3：以“等可能条件下的概率”为例

首先，上课初始，笔者就直接使用了游戏情境导入教学内容，将六个标有序号的乒乓球放入纸箱中，让一名学生随机摸索，其余的学生则需要猜究竟摸到的是几号球。

其次，游戏开始之后，所有学生都表现出积极的参与度，将猜测数字当作是一种十分有趣的游戏。

最后，在学生猜测数字的过程中，笔者也有目的性地提出了自己的问题：“大家虽然都是靠猜的，但是有没有想过，其中其实也是有点规律的呢？”向学生引入了新的观点和概念，某一事件发生的可能性，也就是即将要展开学习的概率。

如此的问题化情境设计，强调的是对学生自主探究能力的培养，让学生有新提问、有意识探究，找到问题本质和知识的精华所在。

总而言之，初中生的思维意识正处在由形象思维向逻辑思维过渡的阶段，抽象化的数学知识与学生已有的认知体系之间难免产生矛盾。对于教师而言，其有必要以情境创设为媒介、以问题化教学为方法，把握学生数学学习的基本情况，合理有效地开启教学活动，充分发挥数学学科的价值，不断强化对学生思维能力的培养和训练，全面提高学生的学习效果。

编辑/魏继军