多向互动 收获精彩
——让数学课堂在“互动”中焕发“活力”

陈 雯

一、学习的互动，课堂的中心

1．师生互动。

（1）情境中的角色互动。

“教师讲，学生听；教师问，学生答；教师出题，学生做”的传统教学模式无法培养学生的实践能力和创新能力，已严重阻碍了现代教育的发展。教师必须以学生为主体，充分调动学生的积极性，让学生主动地参与数学学习的全过程，培养他们的创新意识和探索精神。为了真正让学生成为课堂的主人，增强课堂的互动性，有时候可以改变学生与教师的角色，让学生来当小老师，让老师扮学生。如在解方程教学时，有学生问3x+4x=56怎么算？碰到这种情况，我会把“球”踢回给其他学生：“你们觉得可以怎么算？谁来讲一讲？”有的学生说一共是7个x，所以x是8。有的学生说，我会用乘法分配律（3+4）×x=56，x=8。也有的学生说我用凑数的方法，发现x＝8。我说：“大家听明白了吗？有什么要补充的？”这样，不仅培养了学生主动学习数学的兴趣，更主要的是使师生的角色互换，有利于促进学生发现问题、分析问题和解决问题。

（2）生活中的语言互动。

在教学“认识千以内的数”时，要求学生能根据新授内容说说生活实例。一位学生说：“妈妈买来300个苹果，送给奶奶100个，我家还剩多少个苹果？”他讲完后，班上一片哄笑。乍一听，这个“苹果问题”确实感觉有点玄乎，但细琢磨，这可是个很好的教育契机。我便追问学生：“你们笑什么？”“苹果太多了！”学生齐说。“既然这样，怎么改改就符合生活实际了呢？”“如果添上‘去年一年里’就比较合适了”学生补充得很有道理，与此同时，我肯定了刚才这位同学的思考，通过师生的语言互动，让学生有自信、满足感。

（3）探究中的合作互动。

好动爱玩是学生的天性，动中学、学中动符合学生的认知规律。因而在几何初步知识教学中应注重课堂实践活动，力求使学生手、眼、口、脑等器官并用。如“圆柱的表面积”的教学可分以下四步进行：

①创设活动情境，激励自主探究。

在导入新课时，要求学生设计一个饮料罐，需要多少平方厘米的铁皮？学生听说要自己当个小小的设计师，兴趣一下子就来了，但又苦于无从入手。

②开展实践活动，探究数学奥秘。

正当学生困惑之时，一个平时被认为“最调皮”、“什么东西都要拆开来看看”的学生，不声不响地拿起剪刀沿“罐头”的折缝把它剪开了，他嚷了起来：“圆筒原来是长方形的纸卷成的！”我说：“是这样吗？各小组试试看。”各小组尝试后，有的得到长方形，有的得到平行四边形。

③转化活动问题，领悟教学内涵。

根据学生剪拆得到的结果，我引导学生分类研究。先研究把圆筒剪开展平是长方形的情况，需要多少铁皮呢？

生1：求饮料罐铁皮用料面积就是求：圆柱体两端的圆面积+圆筒的侧面积。

生2：但是这个长方形的长是多少，宽又是多少呢？

我接着说：这个问题提得好，你们再去观察、研究，思考这个长方形的长和宽与什么有关？

就这样，学生在教师的点拨下经过独立探究，顺利地导出了圆柱的侧面积：S=2πrh。

④拓展活动内容，培养创新精神。

紧接着我又抛出一个个新问题：“如果侧面展开是平行四边形，S=2πrh是否适用呢？饮料罐之类的圆柱体表面积会求了，那圆柱形水桶和烟囱等物体的表面积又该怎么算呢？”……一石激起千层浪，学生又热闹地议论开了，做的做、折的折、拼的拼、画的画、算的算……

整堂课，学生始终在生动活泼、有声有色的实践活动之中进行探究，他们动手操作、认真观察、独立思考、互相研讨、合作交流，利用已有的知识及生活经验进行了新知的引发、领悟与创造，感悟到了成功的喜悦。

（4）质疑中的思维互动。

“质疑问难，答疑解惑，学贵知疑。”要使学生多思善思，必须先会多问善问。根据学生的质疑，教师才能把握大量的反馈信息，从而有针对性地进行疏导、释疑、解惑，提高课堂教学的效率。教师尤其要鼓励学困生质疑，耐心地给予解答，及时表扬鼓励，这样有利于兼顾“两头”，大面积提高教学质量。同时根据学生的质疑，要理解学生的所需与所求，掌握学生思维活动的规律，形成质疑中的互动。这需要教师长期不厌其烦的指导、鼓励，使学生养成提问题的习惯，从而培养良好的思维习惯、学习习惯，不断提高思维水平。

2．生生互动。

在教学组织形式上，笔者也尝试着生生互动。每位学生可以有自己独立的学习方式，又要与同学在课堂中互动，学会倾听，对别人的方法做出比较和分析，了解自己方法的优缺点。在教学过程中，学生可以根据自己的速度自主学习，而不必“齐步走”，但同时又将个别指导与班级教学结合起来，形成一种生生互动的氛围。如教学“公倍数和最小公倍数”时，板书课题后，我请学生说说什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？生甲：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做这两个数的最小公倍数。生乙：我认为不仅是两个数，三个数也有公倍数和最小公倍数。生丙：既然两个数、三个数都可以，我想更多的数也可以吧，我觉得，把第一位同学的“两个数”改成“几个数”比较好。学生马上同意，一起得出，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。这里的整个过程都是生生互动的过程，有学生的主动参与、独立思考，更有学生的合作与反思，取得了良好的教学效果。

二、错误的互动，课堂的功能

我们知道“课堂是学生出错的地方”。学生出现错误是学习过程中常见的现象，也是课堂教学有待开发的生成资源，需要教师用发展的眼光去对待。理性地对待学生学习过程中出现的错误，有利于训练学生分析、思考的方法和提高处理实际问题的能力，让学生增长智慧和知识。同时教师也能在学生的错误中发现自己教学上的问题，改进教学方法，提高教学水平。

1．错误能增进新旧知识的联系与区别。

建构主义认为：学生的知识不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得到巩固，必须有一个自我否定、自我纠错的过程。利用学习错误，及时引发学生内心的观念冲突，能促使学生对已完成的思维过程进行周密且有批判性的再思考，对已形成的认识从另一角度、另一种方式进行再思考，以求得对新知识的清晰认识，这也是教师了解学生学习情况的最好渠道。如在教学“三角形的面积”时我发现，很多学生容易忘记除以2。分析原因，发现这些学生把平行四边形的面积计算方法和三角形的面积计算方法没有很好地联系起来。于是笔者就设计了多组等底等高的平行四边形和三角形，通过比较和独立的反思操作，加强了学生的形象思维训练，让学生熟记三角形面积计算与和它等底等高的平行四边形面积的关系，底乘高表示什么，这样除以2就不易忘记了。

2．错误能促进学生思维的发展。

我们知道，有些数学知识是内隐的、个性化的，常常不能以文字的方式直接由一个人传递给另一个人，只能通过学习者的参与、行动或实践，被意会或体验。“深层次思维能力不是被教会的，而是在‘做’的过程中被‘悟’出来的”。教师的教育方法也要跟着学生的学习而变化，从全盘给予转到伺机引导。

例如：一个运动员上山用了5小时，平均每小时走8千米，下山走了4小时，每小时走10千米，问他平均每小时行了多少千米？练习时，许多学生会这样列式：（8+10）÷2=9（千米），当然有些学生不同意了，提出了（8×5+10×4）÷（5+4）算式，面对学生的不同争论，我先不做任何的评价。我让学生看多媒体的演示，思考：“什么在变，什么不变？”终于，学生发现了总路程是不变的，经过小组讨论后，一致同意：总路程÷总时间=平均速度。由此可见，学生的错误只有通过原有知识提高才能改正，教师是不可能替代学生的感悟的。教师能做的只是通过各种媒介和适当的引导，让学生互动，在互动学习中改正错误，从而掌握新知识。

三、评价的互动，课堂的升华

1．教师的评价能让课堂充满阳光。

当学生成功时，教师的“你真棒！”带给学生的是莫大的光荣；当学生失败时，教师的“我相信你能行！”带给学生的是莫大的信心；当学生进步时，教师的“我发现你比以前更加优秀了！”带给学生的是最好的鼓励；当学生出错时，教师的“你真勇敢，下一次肯定会更好！”带给学生的是一种信任。教师在课堂中应该表扬学生、鼓励学生、尊敬学生、热爱学生、佩服学生……教师的评价能满足学生内心的需要，更能促进学生快乐成长。

另外，教师要善于通过评价，及时诊断出学生认知上的“盲点”。虽然在备课时，教师已经站在学生的角度想学生所想，但是在实际学习过程中，学生仍会出现各种困难。这就要求教师及时诊断、合理引导。在教学“口算两位数减两位数的退位减法”时，一般都是先复习75-34的口算方法，由此迁移到75-38的口算方法，即先算75-30=45，再算 45-8=37。可是在课堂练习中，我发现学生很快学会了计算方法，可做起来还是很慢，而且正确率不高。经过仔细观察和分析，终于发现，学生算出第一步75-30=45后，再算45-8=37时，不易联想到45-8这个算式，而且既要退位又要记住第一步的结果45，很容易出错，诊断出学生在计算中的困难后，我及时组织学生讨论，除了这种方法以外，还有其他更简便的方法吗？结果，方法还真不少呢！有的把38看成40，75-40=35、35+2=37；有的把 38 看成 35，75-35=40、40-3=37；也有的把 75看成78，78-38=40、40-3=37。这时我再追问：“这么多方法中，你认为哪种计算起来最方便，为什么？”方法多样化下的最优化，正是我们要提倡的数学思维方法。这样，学生的求异思维、发散思维得到了训练，体现出解题策略多样化。但当学生的思维受阻时，教师要及时评价、诊断，给予合理引导。

2．学生的评价能让课堂充满活力。

课堂教学中学生的评价，包括学生对学生的评价，学生对教师的评价，是一种发自学生内心真诚的评价。这样的评价可以最大限度地发挥评价对于教学活动的导向、反馈、诊断、激励等功能。

在学生参与评价的过程中，教师主要起引导的作用。通过组织学生与学生之间、小组与小组之间、教师与学生之间多方面的评价，使课堂中的学生有了主人的感觉。而教师的评价和学生的评价，更能激活课堂的学习气氛，激励学生奋发向上、互相合作与竞争，从而促进人格的健康发展，使学生能正确地认识自己、评价自己，培养学生独立自主的个性化品质，促进师生之间、学生之间学会合作与交流，促进学生在新型的人际关系与学习交往中得到和谐发展。

教学过程是师生交互、共同发展的互动过程，要求教师改变教学方法，在教学过程中，通过讨论、研究、实验等多种教学组织形式，引导学生自主学习，使学习成为教师引导下的主动的富有个性的过程。在互动式教学中我们强调以学生为中心，尊重学生的主体地位，尤其是突出教师、学生互动学习资源的互补作用，以及重视学生各自经验方法的个性化介入，允许学生各抒己见，开放思维，使学生个性化的学习品质和创新意识得到发展。