从“模课”走向“磨课”

崔艳波

名家课例经常会带给我们如沐春风的感觉。很多教师也经常模仿名家的课堂，觉得就算不能呈现大师行云流水般的精彩课堂，照着上总不会差到哪里去，然而现实却总是“画虎不成反类犬”，结果一塌糊涂。笔者不否认模仿名家课堂，但需要澄清一个误区：“模课”并不是背熟教学设计就可以驾驭课堂。教师需要思考的问题是：如何“模”，“模”前和“模”后我们要做什么，课前我们对课标精神、知识本质、知识结构、教学重难点是否了然于胸，对名家语言、细节背后折射的理念是否参透？下面以《用字母表示数》的一节“模课”为例，谈如何向名家学习，从“模课”走向“磨课”。

教学片段一：（导入环节）

师：你们在哪里见过用字母表示数？比如说……看谁举手最快！

（没有学生举手。）

师：经历过这样的事吗？比如练习中，或者游戏中，你在哪儿见过用字母表示数呢？

（教师指名学生回答。）

生：停车场里有P，肯德基写着KFC。

生：我家汽车牌照上写着冀A。

……

师：同学们都是生活的有心人，一下子举出了这么多用字母表示的例子。今天我们来研究“用字母表示数”。

诊断分析：

一是教师管不住嘴。教师害怕公开课的“静”，一静就开始插话，重复无关紧要的语言填补静下来的时间缝隙，这是很多公开课的诟病。究其原因，是教师对教材把握不深入，即便是借鉴了名家的设计，因不能深入领悟课标、教材的精神实质，不能参透名家课例背后的思想精髓，一遇到学生的“沉默”或“出圈”的回答，就自乱阵脚。

二是学生有价值的反馈信息，被教师一句万能的评价忽略掉——“同学们都是生活的有心人，一下子举出了这么多用字母表示的例子”，然后进入新课。学生的大量举例只是引出课题这么简单吗？教师如何才能挖掘出有价值的信息呢？

教学建议：

安心地等，安静地听。安心地等，是给学生思考一个唤醒的时间区，从这个角度讲“看谁举手最快”是不利于思维的启动的，可以说“静静想一会儿，看谁表达得更清楚”。安静地听，是给教师接下去说的话提供有的放矢的保障。学生说了，教师要听得懂，这个“懂”是懂得学生学习的困难点，是能从学生看似东拉西扯的回答中甄别出有思维含量的信息。从本节课学生的回答中，可以窥见学生的认知水平，他们认为“用字母表示数”就是用字母表示，如，“停车场里有P”“肯德基写着KFC”。举例和“用字母表示数”显然不是一个概念，用字母表示数落脚点在“数”。那么，怎样让学生区分这两者之间的不同呢？让学生充分体验数在发生变化——从确定的已知到不确定的未知的变化，就显得尤为重要。

教学片段二：（教学重点环节）

（教师出示一个绿色储蓄罐。）

师：猜猜看储蓄罐里有钱吗？

（学生七嘴八舌，有的说有，有的说没有。）

师：不打开怎么知道有没有？

生：摇一摇。

（教师说完举起储蓄罐左右摇动。）

生：没有。

（教师将一枚一元硬币放进储蓄罐里。）

师：有钱吗？

生：有。

师：多少钱？

生：1元。

（教师又拿出一枚一元硬币放进储蓄罐里。）

师：现在多少钱？

生：2元。

（教师继续拿一元硬币放进储蓄罐里。）

......

师：如果这时候，我们在上面贴上一张标签，写多少钱？

生：5元。

师：为什么不写6元呢？

生：里面就是5元。

师：如果我再放进去2枚一元硬币。

生：7元。

师：再放3枚一元硬币。

生：10元。

......

师：一句话，只要里面确定有多少钱，就可以确定地写上某一个数。在以前的学习中，我们研究的都是像这样确定的数。

（教师出示蓝色储蓄罐，并摇动。）

师：我在这个蓝色储蓄罐里提前放上了一些1元的硬币，你们听！猜一猜老师放了几元？

生：x元。

师：为什么想到这个字母？

生：x表示未知数。

师：你们觉得这个想法可以吗？

生：可以。

师：确定的情况下，我们就可以用一个数字来表示；不确定的时候，就用一个字母来表示。

诊断分析：

“用字母表示数”是学生认识数学的一次飞跃，教学重点之一是学生在具体的情境中充分体会“用数字表示具体数”到“用字母表示不确定的数”的变化。用数字表示具体数是学生非常熟悉的，举出一两个例子即可，教学的重点应放在体验“用字母表示不确定的数”产生的过程上。这里突出的问题就是主次颠倒。尽管教师创设“猜一猜第二个储蓄罐中的钱数”是奔着这一目标去的。但当第一名学生将“x表示未知数”说出来后，教师“替蛾剪茧”，直接给出了结论“确定的情况下，我们就可以用一个数字来表示；不确定的时候，就用一个字母来表示”，学生自然也就失去了深刻体会的过程。

教学建议：

策略一：转向，促交流。今天的课堂，新课未学，学生提前知晓学习内容已经不是什么新鲜事，很多公开课上教师都遭遇过这一尴尬，是不是可以用一名学生的想法代替所有学生的思考呢？答案是否定的。教师如何引领学生主动回到交流的轨道上来呢？我的建议就是采用“转向策略”。具体可以这样实施：学生回答出“第二个储蓄罐中的硬币用x元表示，x表示未知数”后，教师可以将话题转给其他学生，“x表示未知数是什么意思，结合这个储蓄罐的大小，给这个未知数赋一个值，你觉得是多少枚硬币？”访谈不同学生，每一名学生会给出不同的答案，在这个过程中让学生体会“未知数就是不确定的数，不确定的数无法用一个具体的数表示”。

策略二：辩论，促深思。“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如辩一辩。”当学生给x这个未知数赋上不同值后，教师要将学生在具体感知的基础上引向理性思考。追问：“刚才绿色的储蓄罐，看着老师投币，大家都能给统一的答案，为什么这次大家赋的值不同呢？”“赋值10000元行不行？用其他的字母表示行不行？”在学生辩论中明白情境一是明确的，情境二是不确定的，不确定的数要有新的表示方法。学生有了这样的理性思考，教师再顺势说明：“所以有的同学想到了用什么来表示不确定的数——字母。”这样，学生就明白了“用字母表示数”和“生活中用字母表示一种事物”的区别了。

哪些可以成为辩点？重点、难点、疑点、关键点都可以成为课堂辩论的话题，辩论是让学生深度思维的有效途径。

教学片段三：（教学难点环节）

师：如果一罐5元，一罐10元，合到一起是多少元？

生：5+10=15（元）。

师：如果一罐5元，一罐30元，合到一起是多少元？

生：5+30=35（元）。

……

师：现实是蓝色储蓄罐不知具体多少元，用a元表示，另一个储蓄罐5元，合到一起怎么表示？

生：a+5。

（教师说明：像“a+5”这样含有字母的式子称为字母式，它既可以表示一种运算，也可以表示一种运算的结果。之后教师又补充了年龄模型，在练习环节选用了青蛙模型。）

诊断分析：

一是材料重复。纵观整个教学设计，教师分别利用了储蓄罐模型、年龄模型、青蛙模型，三个模型都极大地调动了学生参与学习的热情，学生充分经历了由具体两个数的运算抽象出用字母参与运算、结果用字母式表示数量和数量关系的过程。问题是为什么选择三份相似的材料，三份材料都是字母和字母式同时呈现，不能充分比较“用字母”和“用字母式”的不同。本节课教学难点是体会“字母式”与“字母”在“表示数”上的优缺点。显然教师这里的设计是缺失的。

二是材料缺失。“用字母表示数”是方程学习的基础，本质是可以像数一样参与运算。在教学中教师应强调涉及字母和数混合运算的过程，需要安排相关的训练。显然本课这一点也是缺失的。

教学建议：

围绕“核心”选材，有的放矢。访谈执教教师，本课设计分别参考了吴正宪、张齐华、黄爱华三位教师的教学并融合了自身的思考。教师的选材一味地放在了趣味性之上，却忽略了每一位名家课堂设计的主线，即核心思想。单从趣味性摘取拼接别人课堂之“材”，自然会让课堂陷入“画虎不成反类犬”的尴尬境地。教师该如何选材呢？笔者认为要将课时置于单元教学中，围绕三点考虑选材：本课教学的原点（以前学生怎样表示数，需要用什么样的素材唤醒）、教学的关键点（本课的重、难点用什么素材展开）、教学的远点（方程思想是单元最核心的思想，我们要选用什么素材服务这一主旨）。比如本课练习环节可以去掉与前边表达重复的青蛙素材，在练习环节加上诸如“a+b=2，则a+b+c=？”“n+3+7=？”“m=n+z，m+n+z=10，m=？”这些体现教学主旨、为方程服务的素材。