初中数学二次函数动点问题的教学策略研究

刘文权

摘  要：二次函数动点问题使初中数学教学构成中的一个重点问题，但是对于初中阶段的学生来讲，他们的空间想象能力、动态思维能力还有很大的发展空间，因此很难把静态的图形变成动态的内容，加上自己对图形结合数学理念的运用进行解题不够熟练，因此教师在教学的过程当中，就可以将二次函数的动点问题作为一个项目来开展针对性的教学，进而促进学生的数学能力提升。

关键词：初中数学;二次函数;动点问题

函数是数学学科的重要组成部分，二次函数动点问题的解决不仅对学生吸纳阶段的数学学习有着很大的帮助，也对学生未来的数学认知学习奠定了良好的基础。因此教师在教学的过程当中，就需要从学生解决二次函数动点问题的不足之处进行分析，从而提出针对性的解决策略。

一、初中数学二次函数问题解决的瓶颈

（一）学生动态思维有待提升

首先对于学生来说，动点问题需要“动起来”，但是很多学生在解题的过程当中，把思维限制在了二维的世界当中，不能让图形动起来，学生虽然能够根据动点问题进行简单的画图，但是在他们的脑海当中，并不能把动点问题，转化成一幅动态的GIF图。这对学生来说，他们就对二次函数动点问题产生了一定的畏难情绪，在这样的畏难情绪之下，学生更难对动点进行动态的感知。因此这就需要教师在教学的过程当中帮助学生将动点“动起来”，首先为学生降低难度，奠定一个“动”的基础，然后再引导学生进行自主的解题。

（二）函数知识难以综合运用

二次函数的动点问题不仅包含了函数的内容还包含了一部分的几何知识。因此在教学的过程当中，学生需要将平面几何、函数内容以及代数运算进行充分的整合，对于学生也是一种多元化的考核。但是在实际的解题过程当中，学生很容易被“二次函数动点”几个字限制住自己的思维，当学生看到这一类的题型之后，自然而然的就会想到二次函数的相关知识，从而忽略了对其他知识的运用，这也为学生的解题过程带来了一定的困扰。因此这就需要教师引导学生借助知识之间的联系构建一个综合的数学认知，再去面对二次函数的动点问题。

（三）未能总结规律形成系统

二次函数动点问题作为一个单独的数学项目，其解题过程是有一定的规律的。但是学生在学习的过程当中，往往更加注重自己的解题过程，在解题完毕之后并没有进行充分的总结。这也就导致了学生只能够一题一解，不能够在脑海中构建出一个题型类的解题系统。这就导致了学生每次遇到动点问题都需要耗费大量的时间来进行分析，不仅效率低，还容易出现知识性的错误。这就需要教师在教学的过程当中，帮助学生展开体系的构建。

二、初中数学二次函数动点问题的解决策略

（一）巧用微课教学，凸显动态力量

微课是信息化发展的重要产物，教师可以借助微课教学的形式，将传统静态的图形，编成富有动态的视频，学生在进行学习的过程当中就能够通过视频观看的形式来对整个动点问题进行更加深入的分析。例如下面一题：

教师便可以根据题目内容，借助微课的形式来为学生进行动点的构建，在视频当中随点F在不断的变化，随之得四边形ACEF的变化。学生在学习的过程当中，通过对微课视频的观看，脑海当中就能够形成动态的图象。从而为学生的解题降低难度。在微课的帮助之下，学生对动点问题的“动”也有了一定的思路，可以主动的进行“动图”的构建，进而促进数学的突破。

（二）强调知识联系，构建立体认知

二次函数问题包含了多元化知识，因此教师在教学的过程当中，除了要引导学生理清题意，理解动点的运动之外，还需要注重初中阶段的知识联系，使学生能够借助多元化的数学知识，来突破动点问题。通过这样的形式学生就能够理解各种数学知识之间的联系，来充实自身的数学基础，通过对二次函數、平面几何、代数运算等内容的综合分析来识别二次函数的图象，最终通过对图像性质的分析，完成动点问题的解决。

例如在下面这道习题的教学过程当中。教师首先可以让学生带着问题去读题：通过读题思考一下，本题应当根据哪个坐标点来进行解析。这时学生的读题有了明确的方向，就能够认识到A、B、C三个点来构成几何图象，借助待定系数法求出解析式。

在这样的形式之下，学生就能够构建起了对知识的系统运用。

（三）妙用辅助线，总结优质方法

二次函数动点问题不仅仅要依靠学生的“想”，还要依靠学生去“做”。因此很多时候，学生对动点问题没有思路，但是加上一条辅助线，整个问题就能够迎刃而解。

本题的第（2）题中的解题关键就在于做出线段OC的垂直平分线，它与抛物线的交点即为所求的P点。因此教师便可以引导学生进行辅助线的添加，在等腰三角形上，构建出底边上的高，或者一个腰上的高。这样这个函数图像就发生了奇妙的变化。当学生做完辅助线之后，就能够拥有新的思路。并且当学生每一次解决动点问题之后，教师都要引导学生进行及时的反思和总结，这样学生才能够不断的增强自身的软实力，构建起二次函数动点的解题系统。

三、结束语

二次函数动点问题的解决需要学生转变自己的思维，夯实自己的基础，开展知识的整合，因此教师在教学的过程当中，就需要采用多元化的形式来助力学生的解题过程。

参考文献：

[1]王珍.探讨初中数学二次函数动点问题的教学策略[J].中学数学，2021（20）：64-65.