基于乘员耳感舒适性的时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积研究

焦齐柱，肖明清，周俊超，熊小慧，谢鹏辉

基于乘员耳感舒适性的时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积研究

焦齐柱1，肖明清1，周俊超1，熊小慧2, 3, 4，谢鹏辉2, 3, 4

(1. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉 430063；2. 中南大学 轨道交通安全教育部重点实验室，湖南 长沙 410075；3. 中南大学 轨道交通安全关键技术国际合作联合实验室，湖南 长沙 410075；4. 中南大学 轨道交通列车安全保障技术国家地方联合工程研究中心，湖南 长沙 410075)

为探明时速600 km等级磁悬浮列车高速通过隧道产生的压力脉动对乘员耳感舒适性的影响，提出时速600 km等级磁悬浮单线隧道的有效净空面积。采用三维可压缩黏性流体N-S方程和-双方程湍流模型，研究磁悬浮列车单车通过隧道时，隧道净空面积、隧道长度以及车体动态气密指数等参数对车内外压力变化的影响规律，接着按照交变压力作用下的人体舒适性考核指标，获得了不同气密指数下时速600 km磁悬浮列车单线隧道最优净空面积。研究结果可为高速磁悬浮隧道工程设计提供有力的技术支撑。

磁悬浮列车；隧道气动效应；压力变化；隧道净空面积；数值模拟

磁悬浮列车作为一种高速安全、经济环保的新一代交通运输工具，它利用常导磁铁或超导磁铁产生的斥力或吸力使列车浮起并导向，用直线电机产生牵引动力驱动列车。由于高速磁悬浮列车的诸多优点，世界上许多专家学者都在积极开展磁悬浮列车研究，随着磁悬浮列车速度提高，引起的空气动力学效应越剧烈，对磁悬浮列车安全舒适运行的影响越明显，特别是磁浮列车高速通过隧道时会在隧道和列车内外产生很大的气压变化。过大的气动冲击会影响车体及隧道结构安全，强烈刺激人的耳膜，降低乘客乘坐舒适性。国内外相关学者对磁悬浮列车空气动力学开展了很多研究。Tielkes[1]综述了磁悬浮列车通过不同长度隧道时，列车运行速度和隧道截面尺寸对车体表面压力规律的影响。Wong等[2]开展缩尺比为 1:4.5 的风洞试验，获取了中低速磁浮列车不同头、尾部外形参数对明线运行列车空气动力学性能的影响。Howell[3]采用动模型试验，对 TR06 型磁浮列车的流场分布和气动力特性展开了研究。Klopfer等[4]通过数值分析方法模拟了 EDS 型磁浮列车在 U 型槽轨道内运行时周围流场分布情况。日本的磁悬浮技术一直走在世界的前列，在磁浮试验线上开展了多次实车实验，获取了大量的磁浮列车空气动力学实验数据[5]。为减弱列车高速通过隧道时的列车/隧道耦合气动效应，目前主要采用改善车头气动外形、增加车体气密结构强度、增加隧道断面面积以及改变线间距等方法。国内外相关学者对隧道净空断面面积对列车/隧道气动效应影响开展了一些研究。史宪明等[6−7]从车内压力变化角度，结合现役列车密封性能给出了400 km/h单、双线隧道净空面积的建议值。梅元贵等[8−9]基于气密性原理研究了列车过特长隧道、中长隧道车内压力波动情况，分析了列车在通过隧道过程中的的压力变化幅值的趋势，并获得特长隧道下车内压力变化规律。张光鹏等[10]采用一维特征线法研究了车辆气密性能对隧道净空面积的影响，并根据德国及欧洲铁路研究所的隧道与列车内压力波许可标准，确定了隧道所需的净空面积。还有部分专家学者开展了对真空低压管道磁浮列车空气动力学研究，重点分析了阻塞比、管内压力以及运行速度对列车气动阻力和表面压力分布的影响[11−12]。综述国内外学者对磁浮列车空气动力学方面的研究，主要集中在磁悬浮列车明线及横风作用下列车外流场方面，且其所研究的磁悬浮列车速度都低于500 km/h，缺乏对高速磁悬浮列车600 km/h等级通过隧道时的气动特性进行研究[13−17]。本文通过开展时速600 km等级高速磁悬浮列车单车通过隧道空气动力学研究，得到了不同车体动态密封指数下车内压力变化规律和不同时间间隔内的压力变化量，结合交变压力作用下的人体舒适度标准，提出了不同气密指数下时速600 km磁悬浮列车单线隧道最优净空面积。研究结果可为高速磁悬浮隧道工程设计提供有力的技术支撑。

1 数值计算方法

1.1 流场计算方法

磁悬浮列车在隧道内运行所引起的周围空气流动是一个复杂的物理现象，属于典型的湍流流动状态；当列车运行速度达600 km/h，运行马赫数大于0.3，必须要考虑空气的可压缩性。因此，磁悬浮列车通过隧道时外部流场按三维可压缩非定常湍流处理。描述列车周围空气流动的控制方程如下：

1) 连续方程为：

式中：u为列车周围流场速度；为空气密度；x为坐标的三分量。

2) 动量方程：

式中：为压力；为克罗内克符号；为空气动力黏度。

3) 能量方程：

1.2 车内压力计算方法

数值仿真计算可以得到车体壁面上任意一点的压力变化，但乘员耳感舒适性需要用列车车厢内的压力变化进行评估。为了得到车内压力变化，首先通过数值仿真计算列车通过典型长度隧道时的车外瞬变压力，然后根据基于线性假设的车外瞬变压力向车内瞬变压力的传递公式，即假定车内压力的变化率与内外压差成正比。

式中：P为车内压力；P为车外压力；2为与车辆密封性有关的常数。

通过上述公式，可以得到不同气密指数下的车内不同位置压力变化规律。

其中：为时间；Δ1为初始时的压力差；Δ2为结束时的压力差。

根据相关资料表明：磁悬浮列车车内气压从4 kPa降至1 kPa的时间超过250 s，则车辆静态气密指数为180.34 s。根据国外相关资料(UIC CODE 779-11)，列车动态密封指数约为静态的1/2～1/3，则车辆动态密封性能指数为60.11～90.17 s。

1.3 最不利隧道长度计算方法

单车过隧道最不利隧道长度采用如下公式进行计算，该公式为中南大学提出的相关公式。

其中：tr，tr分别为列车长度及时速；为声速。计算取值如下：tr=128.5 m(按照5车编组进行计算)，tr=166.67 m/s(600 km/h)，=340 m/s，计算得到最不利隧道长度tu,crit为383.13 m。

2 数值计算方法验证

当高速列车运行速度在亚音速范围内，即马赫数为0.3～0.8左右，列车周围流场具有相似的性质和规律，由于目前高速磁浮列车尚未正式投入商业运行，国内尚未有磁浮列车以600 km/h通过隧道的实车试验数据公布，为验证本文采用的数值计算方法正确性，确保计算结果可信度，选取了高速列车380 km/h(马赫数0.31)单车通过隧道时的车体表面测试数据来验证数值计算方法准确性[18]。

本文模拟某列车以速度380 km/h通过隧道时列车头车和尾车车体表面气压变化规律，与相同工况下的实车试验数据进行对比分析，其中：数值模拟方法采用三维可压缩黏性流体的N-S方程和-双方程湍流模型，实车试验隧道断面面积为100 m2。图1为数值模拟方法和实车试验方法得到的头车和尾车车体表面压力变化时程曲线。由图1可知，数值模拟计算和实车试验得到的头车和尾车车体表面压力变化时程曲线基本吻合。数值模拟计算与实车试验结果最大相差3.0%，在数值计算误差容许范围内，验证了数值计算方法的可信度。

另外，本节将车内压力变化的理论分析结果与实车试验结果进行对比，以验证本文采用的基于线性假定的泄露模型的正确性，具体比较结果如图2所示。由图2可知：理论分析与实车试验得到的车内压力变化曲线基本一致，两者相差很小，验证了文中采用的基于线性假定的泄露模型的正确性。

3 单车通过隧道车内压力影响分析

3.1 车内外压力的影响特性

图3给出了不同气密指数下，位于第5节中部测点(列车尾部测点)车内外压力变化曲线图。磁浮列车测点进入隧道入口前，磁悬浮列车车头进入隧道产生的压缩波尚未到达测点位置，测点处压力基本保持稳定。1.5 s左右，列车表面测点首先与列车尾部进入隧道入口产生的膨胀波相遇，测点压力下降；8 s时车头压缩波传播至隧道出口反射为膨胀波与列车表面测点相遇，测点压力继续下降；8.8 s左右车尾膨胀波传播至隧道出口反射回来的压缩波与列车表面测点相遇，测点压力上升；13 s左右列车驶出隧道出口，压力上升。当列车表面压力测点与膨胀波相遇时，车体表面测点压力下降；与压缩波相遇时，车体表面测点压力上升。同时，从图 3可以看出，不同气密指数下车内压力变化规律基本一致，列车气密性能越好，其车内压力变化越小；气密性能越差，车内压力下降的幅值越大，这主要是由于气密性能差的车体通过门窗、风道等向车外释放了部分压力。

(a) 头车；(b) 尾车

图4给出了不同气密指数下，车内压力变化率随车外压力幅值变化曲线图。由图4可知：气密指数一定时，车内压力变化率随车外压力幅值增加而增加，基本呈线性关系变化，这与王前选等[19]的研究结果相符合。且随着气密指数的减小，车内压力变化随车外压力变化趋势越明显。通过对数据进一步拟合分析，得到车外压力幅值与车内压力变化率关系式见表1，其中d1()/d表示车内压力变化率，表示车外压力幅值。

图2 理论分析结果与实车试验结果验证

图3 不同气密指数下车外压力变化

图4 车内压力变化率随车外压力幅值变化曲线

表1 车外压力幅值与车内压力变化率关系

3.2 隧道长度的影响特性

为研究隧道长度对车内外压力变化的影响，对磁悬浮列车以时速600 km通过不同长度隧道时的车内压力变化进行分析，4种不同隧道长度分别为383.13 (理论最不利长度)，2 000，5 000 和11 000 m。图 5所示为不同气密指数下的磁悬浮列车以600 km/h单车通过净空面积为100 m2的不同长度隧道时，不同时刻车内压力变化值随隧道长度的变化曲线。其中车内任意时刻选取了磁悬浮列车从进入隧道到驶出隧道的全过程。

由图 5可知：

1) 磁悬浮列车以时速600 km单车通过单线隧道，车内1 s压力变化幅值随隧道长度增加逐渐减小，当隧道长度大于5 000 m后，车内1 s压力变化幅值随隧道长度变化不明显；

2) 车内3 s压力变化幅值随着隧道长度增加逐渐变大，2 000 m处达到最大；随着隧道长度进一步增加，幅值逐渐减小，当隧道长度超过5 000 m后，车内3 s压力变化幅值随隧道长度变化不明显；

3) 隧道长度在2 000～11 000 m范围，车内10 s压力变化幅值随着隧道长度增加逐渐减小，当隧道长度大于5 000 m后，车内10 s压力变化幅值随隧道长度变化不明显。

4) 车内任意时刻压力变化幅值随着隧道长度的增加逐渐增加。

(a) 1 s压力变化幅值；(b) 3 s压力变化幅值；(c) 10 s压力变化幅值；(d) 任意时刻压力变化幅值

磁悬浮列车以时速600 km通过不同长度隧道的车内压力变化趋势说明，列车通过隧道时产生的波在隧道内传播和来回反射周期与隧道长度密切相关。当隧道长度较短时，车头压缩波在隧道内形成压力还未达到最大值时就受到反射回来的膨胀波影响，导致压力下降；随着隧道长度的增加，超过压力转折点之后，列车所产生的压缩波和膨胀波在来回反射和传播过程中能量逐渐消耗，导致长距离隧道车身表面气压变化幅值减小。但是随着隧道长度的增加，列车在隧道内运行的时间越长，车体表面测点压力有足够的时间传入车内，导致车内压力变化幅值逐渐变大。

3.3 隧道净空面积的影响特性

图6为不同气密指数下的磁悬浮列车以时速600 km单车通过4种不同净空面积、最不利单线长度隧道(长度383.13 m)和2 000 m隧道时，车内压力变化幅值随隧道净空面积的变化曲线。其中隧道净空面积分别为80，90，100和110 m2。

(a) 1 s压力变化幅值，最不利长度；(b) 1 s压力变化幅值，2 000 m (c) 3 s压力变化幅值，最不利长度；(d) 3 s压力变化幅值，2 000 m；(e) 10 s压力变化幅值

由图6可以看出：随着隧道净空面积的增大，车内1，3和10 s时间间隔的压力变化幅值逐渐减小；同等车体动态气密指数和隧道净空面积情况下，磁悬浮列车以时速600 km通过2 000 m长隧道时的车内1 s压力幅值略小于最不利长度隧道；车内3 s压力变化幅值和车内10 s压力变化幅值均明显大于通过最不利长度隧道时。这主要是由于列车气密性，车外压力向车内传递具有一定的滞后性，最不利隧道长度较短，列车600 km时速通过的时间不大于3 s，车外的压力还来不及传递到车内就已经驶出隧道了。

3.4 列车气密性的影响特性

图 7 表示了列车以时速600 km通过2 000 m长隧道时，气密指数对车内不同时间间隔内压差变化幅值的影响。气密指数分别取20，30，35，40，50，60，80和100 s。

(a) 1 s压力变化幅值；(b) 3 s压力变化幅值；(c) 10 s压力变化幅值；(d) 任意时刻压力变化幅值

由图7可知：

1) 在较短时间间隔内(每1 s内、每3 s内)，密封性能不足的车辆车内的压力变化幅值比密封性能好的车辆变化剧烈得多，随着气密指数的提高，这种趋势逐渐减弱，且不同时间间隔内车内压力变化幅值的变化速度减小，气密指数的影响越小。

2) 随时间间隔越大，相同气密指数下车内压力变化幅值下降越多。

4 隧道最优净空面积分析

本文综合借鉴中国标准动车组舒适性标准和磁浮铁路技术标准(试行)(TB 1063—2019)相关压力舒适性标准，采用以下2种单车过隧道时的考核 标准：

考核指标1为按照单一指标来考核，即按照单列车通过隧道时的车内3 s压力变化不大于800 Pa来考虑。

考核指标2为按照复合指标来考虑，即按照磁浮铁路技术标准(试行)(TB1063—2019)标准来考虑：车内1 s压力变化不大于300 Pa；车内3 s压力变化不大于800 Pa；车内10 s压力变化不大于1 000 Pa；车内压力变化任何时间不超过1.5 kPa。根据前面的分析发现车内任意时间的压力变化随着隧道长度的增加逐渐增加，即使动态气密指数达到100 s之后也还会超标严重，选用车内压力变化任何时间不超过1.5 kPa不合理；故选择按照车内10 s压力变化不大于1 000 Pa来进行评价。

综合以上分析，从交变压力载荷下的人体舒适性标准出发，选取磁悬浮列车以时速600 km通过2 000 m隧道时的车内3 s压力变化幅值(考核指标1)和车内10 s压力变化幅值(考核指标2)是否满足要求来进行隧道净空面积优化研究。

图8(a)给出了不同动态气密指数下的磁悬浮列车以时速600 km单车通过2 000 m长隧道时，按照考核指标1得到的车内压力变化随隧道净空面积变化曲线；图8(b)给出了不同动态气密指数下的磁悬浮列车以时速600 km通过2 000 m长隧道时，按照考核指标2得到的车内压力变化随隧道净空面积变化曲线。

(a) 考核指标1；(b)考核指标2

表2分别给出了按照人体舒适性考核指标1和考核指标2所得时速600 km磁悬浮列车通过单线隧道时的最优净空面积，其中磁悬浮列车横断面面积为11.95 m2。

表2 时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积

通过上面列车气密指数与隧道最优净空面积对应关系表可以看出，随着气密指数的增加，所需隧道净空面积减小；根据相关资料，车辆动态密封性能指数为60.11～90.17 s。

根据上述研究成果，按照车辆动态密封指数为60 s进行考虑，可以得到如下结论：当磁悬浮列车横断面面积为11.95 m2时，按照考核指标1(800 Pa/3 s)进行评价，时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积<70 m2；按照考核指标2(1 000 Pa/10 s)进行评价，时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积为92 m2。

5 结论

1) 车内压力变化率与车外压力幅值基本呈线性关系变化，且气密指数越小，车内压力变化随车外压力变化越显著。

2) 磁悬浮列车以时速600 km单车通过单线隧道，列车车内1 s，10 s压力变化幅值随隧道长度增加逐渐减小，车内3 s压力变化幅值随着隧道长度增加先逐渐变大后逐渐减小，2 000 m处达到最大。当隧道长度大于5 000 m后，车内压力变化幅值随隧道长度均变化不明显。任意时刻车内压力变化幅值随着隧道长度增加逐渐增大。

3) 按照车辆动态密封指数为60 s进行考虑可以得到如下结论：当磁悬浮列车横断面面积为11.95 m2时，按照考核指标1(800 Pa/3 s)来进行评价，时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积<70㎡；按照考核指标2(1 000 Pa/10 s)来进行评价，时速600 km磁悬浮单线隧道最优净空面积为92 m2。

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Study on the optimal clearance area of a single line maglev tunnel with a speed of 600 km/h based on the ear comfort of passengers

JIAO Qizhu1, XIAO Mingqing1, ZHOU Junchao1, XIONG Xiaohui2, 3, 4, XIE Penghui2, 3, 4

(1. China Railway No.4 Survey and Design Group Co., Ltd., Wuhan 430000, China;2. Key Laboratory of Traffic Safety on Track (Central South University), Ministry of Education, Changsha 410075, China; 3. Joint International Research Laboratory of Key Technology for Rail Traffic Safety, Changsha 410075, China;4. National & Local Joint Engineering Research Center of Safety Technology for Rail Vehicle, Changsha 410075, China)

In order to ascertain the impact of pressure pulsations generated by high-speed maglev train passing through the tunnel at 600 km/h on the ear comfort of passengers, the effective clearance area of the magnetic levitation tunnel at 600 km/h was proposed. The compressible navier-stokes equation of viscous fluid and-two-equation turbulence model were used to study the influence of parameters, such as tunnel clearance area, tunnel length and body dynamic airtight index parameters, on the pressure changes inside and outside the maglev train when the maglev train passes through the tunnel, and then according to the evaluation index of human comfort under the action of alternating pressure, the optimal clearance area of single line tunnel of magnetic levitation train with a speed of 600 km/h under different air tightness indices was obtained. The results can provide technical support for the design of high-speed maglev tunnel.

maglev train; tunnel aerodynamic effect; pressure change; tunnel clearance area; numerical simulation

U451

A

1672 − 7029(2020)12 − 2993 − 10

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200165

2020−03−01

国家重点研发计划资助项目(2016YFB1200602-11)

周俊超(1985−)，男，四川眉山人，高级工程师，从事隧道勘察设计与科研工作；E−mail：168328122@qq.com

(编辑 涂鹏)