基于微机电系统传感器的杆塔倾斜度无线监测系统

曹丽琴，王 琪，黄 堃，徐成杰，石云波，马宗敏，程 林

(1.中北大学理学院测试技术及仪器国家级实验教学示范中心，太原 030051；2.中北大学仪器与电子学院动态测试技术教育部重点实验室，太原 030051；3.渥太华大学物理系，渥太华 K1N 6N5)

随着中国综合国力的提升，人民对于生活生产水平的要求也相应提高。近些年，高压电塔歪斜而导致巨大损失的例子数不胜数，这就使得杆塔倾斜监测成为迫切要求，而微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)传感器本身的稳定性对于整个监测系统的准确性有重要影响[1]。高压输电线路是中国经济发展和建设的重要部分，输电线路杆塔是高压输电线路上特别重要的建筑。高压电塔重心高、底部面积小，因此容易发生歪斜。其主要损坏现象体现为电塔歪斜、移动和因此引发导线距离地表的安全距离和导线张力的变化等其他现象[2]。并且杆塔的移动和变形被底部和高压线限制[3]。电力铁塔是高电压架空输电线路的基础设施。对电力铁塔进行倾斜监测来保证线路的安全在电力线路工作、保护中有重要意义[3]。电力铁塔比较特殊，杆塔高难以攀登而且塔的形状不统一，由此电力铁塔的倾斜度测量必须根据现场状况采取合适的办法[4]。目前国家电网正在推广“共享铁塔”，即在电力杆塔上加装移动天线等通信设备，将通信设备加装在输电线路上，使电力线路资源获得再次利用。这对于未来将杆塔倾斜检测联入网络起到强大的推进作用。目前，电力铁塔倾斜测量地面检测采用的方法主要有铅垂法[5]、经纬仪法、平面镜法等，但都有一定的局限性。

现提出一种基于MEMS传感器的新型杆塔倾角监测系统，该系统主要由MEMS传感器、单片机、无线通信、太阳能电池4部分组成。该装置体积小、精度高，内置高分子锂电池。通过该系统可以远程实时监控，克服了传统检查存在的问题。

1 原理

利用加速度计[5]测量加速度。陀螺仪利用科里奥利力[6]原理来检测角速度。利用三轴电子罗盘IC测得磁场矢量值。进行姿态角解算，通过基于四元数的卡尔曼滤波算法数据融合，得到杆塔的倾斜角，通过无线通信系统实现对杆塔的远程监控[7]。

2 系统方案设计

杆塔倾斜监测系统由运动传感器模块BMI160和AK8963和处理器STM32F103CT86单片机、无线模块SX1278、太阳能电池组成。BMI160模块、AK8963模块负责姿态采集，传输给STM32F103CT86单片机，在单片机内部对数据进行状态估算、动力学解算、数字滤波、卡尔曼滤波，单片机对数据进行解算后，利用无线串口通信模块将数据上传到PC，系统模型如图1所示。

图1 杆塔倾斜度无线监测系统模型

3 系统硬件搭建

3.1 微处理器模块

处理器是控制系统的核心，任务是收集各传感器数据，用数据融合算法解出姿态角。处理器选用STM32F103CT86，STM32F103C系列高性能ARM©CortexTM-M3 32位RISC内核，运行频率可达72 MHz，拥有高速嵌入式存储器(闪存速度高达512 Kbytes，SRAM速度高达64 KB)，该单片机拥有复用功能强大的I/O，其外设可以连接两个APB总线[8]。该款单片机提供3个12位ADC，4个通用16位定时器加上两个PWM定时器。电路原理图如图2所示。该款单片机配置了丰富的通信接口：最多2个I2C，3个SPI，两个I2S，1个SDIO，5个USART，1个USB和1个CAN。该款单片机的工作温度在-40～+105 ℃，工作电压兼容2.0～3.6 V电源。为了下载调试方便，预先保留了JTAG调试接口，8个备用IO，电源部分为单片机3.3 V稳压电路和一个外部模块工作的5 V锂电池组，如图3所示。通信接口预先保留了两个，无线通信使用串口1，角度采集模块使用串口2。预留了一个FLASH接口。同时用到了3个LED显示和两个按键。BOOT可以为单片机提供3种启动方式，用户内存，ISP下载模式、内部RAM。采用双层PCB绘制，图4所示为单片机实物电路PCB图。

图2 杆塔倾斜度无线监测系统电路原理图

图3 太阳能板和锂电池组

图4 电路PCB图

3.2 姿态传感器模块

系统传感器模块选用BMI160、AK8963。BMI160是惯性测量单元(IMU)，用先进的3轴低重力加速度传感器和3轴陀螺仪传感器构成；AK8963是3轴电子罗盘IC[9]，其内部应用了高灵敏度的霍尔传感器技术，超小型封装的AK8963集成磁传感器，可用于检测X轴、Y轴、Z轴的地磁。

3.3 无线模块

无线传输采用正点原子的ATK-LORA-01_V2.0，是ALIENTEK推出的一款体积小、功率低、高性能远距离无线串口模块[10]。模块设计是采用高效的ISM频段射频SX1278扩频芯片，模块的工作频率为410～441 MHz，ATK-LORA-01 模块体积小、灵敏度高、支持低功耗省电。通信距离约3 000 m，ATK-LORA-01模块可配置65 536个地址(便于组网支持广播和定向传输)。ATK-LORA-01模块的工作温度为-40～+85 ℃。模块内置看门狗，永不死机，保证长期工作的稳定性。

3.4 太阳能电池

用4块5 V，450 mA太阳能层压板并联，阳光直射能输出5.3、1.7 A，普通光照下输出5.1 V，0.5 A。锂电池选用了4块5 000 mA·h锂电池串联。能保证阴雨天正常工作[11]。图5所示为检测系统实物图。

图5 杆塔倾斜度无线监测系统实物展示

4 姿态角解算和数据融合

欧拉角载体坐标系和地面坐标系的关系是用3个Euler角反映了载体相对地面的姿态[12]，如图6所示。

图6 欧拉角/姿态角载体坐标系

滚转角Φ为载体坐标系Zb轴与通过载体Xb轴的铅垂面间的夹角，载体向右滚时滚转角为正，反之为负。

俯仰角θ为载体坐标系Xb轴与水平面的夹角。当X轴的正半轴位于经过坐标原点的水平面之下时，俯仰角为负，否则为正。

偏航角Ψ为载体坐标系Xb轴在水平面上投影与地面坐标系Xg轴之间的夹角，假设由Xg轴逆时针转至载体Xb的投影时角度为正，即为载体向左偏航为正，否则为负。

载体运动后地理坐标系XgYgZg与载体坐标系XbYbZb之间关系为

(1)

(2)

采用四元数法得出四元数(q0、q1、q2、q3)与姿态矩阵的关系为

(3)

由捷联惯性[13]四元数相关理论得四元数微分方程,ωx、ωy、ωz分别表示各个轴向的角速度分量，则

(4)

(5)

采用一阶龙格塔库算法[14]求解四元数微分方程：

将式(5)代入式(4)，其中ωx、ωy、ωz为

(6)

4.1 惯性系统

陀螺仪能够得到瞬时的动态角度变化。角速度积分可以得出姿态角的变化，由四元数理论结合式(2)、式(3)得姿态角的计算公式为

(7)

4.2 姿态参考系统

由加速度计传感器对加速度的测量值可以求出载体的仰俯角θ和滚转角Φ，当载体坐标系相对地理坐标系静止时，测量与输出的关系为

(8)

式(8)中：ax、ay、az为载体不动时传感器分在Xb、Yb、Zb轴方向的加速度测量值；g为当地的重力加速度。

由式(8)可得仰俯角θ和滚转角Φ的计算式为

(9)

利用电子罗盘测得磁场矢量值结合由加速度计测得的角度，可将载体坐标系变换到地理坐标系。

地磁在地理坐标系的分量与传感器在载体坐标系上的测量值的关系为

(10)

式(10)中：mx、my、mz为电子罗盘在Xb、Yb、Zb轴方向的测量值；Mx、My、Mz为载体在Xg、Yg、Zg轴上的磁场分量。

(11)

4.3 基于四元数的卡尔曼滤波算法

惯性系统有良好的动态特性，但是需要对角速度积分，存在时间累积上的误差。姿态参考系统有较好的静态特性[15]，不会有累积偏差。使用卡尔曼滤波法将两者数据有效融合[16]。首先把惯性系统的一个四元数形式姿态数据当作卡尔曼滤波算法中的姿态值，之后把姿态参考系统得出的另外一组姿态数据当作测量值，再进行卡尔曼滤波运算，对估计值和测量值进行比对，利用卡尔曼滤波算法公式运算出来一个精确的姿态角数据[17]。

利用卡尔曼滤波法过程，得出状态进一步推测：

(12)

(13)

滤波增益矩阵为

(14)

式(14)中：Kk为k时刻的增益矩阵；R为测量噪声方差矩阵；H为k时刻的观测方阵。

状态估计为

(15)

估计误差矩阵为

(16)

5 实验和分析

用三轴姿态传感器[18]和九轴姿态传感器分别测量16个倾斜角度。三轴姿态传感器和九轴姿态传感器测得的倾斜角分别列于表1和表2中。

误差百分比δ[19]为

(17)

式(17)中：φ为相对误差；a为精确值；b为近似值。

将三轴姿态传感器和九轴姿态传感器测得的倾角与实际倾角进行对比，绘制实测倾角的关系图，对单轴、三轴、九轴姿态传感器的数据采用绘图对比，如图7所示。从图7中可以看出，三轴姿态传感器与九轴姿态传感器的图形比单轴姿态传感器的图形更接近理想图形，九轴姿态传感器比三轴姿态传感器精度更高，线性度更好。低于70°倾角时, 姿态传感器显示相同的性能。然而,一旦加速度计超过70°,三轴姿态传感器与九轴姿态传感器开始显示出比单轴姿态传感器更准确的示数。同时也能看出九轴姿态传感器的线性度最好。

图7 单轴、三轴、九轴姿态传感器精度比较

从表1、表2中可以看出三轴姿态传感器最大误差为4.33%，九轴姿态传感器最大误差4.15%。九轴姿态传感器对比于三轴姿态传感器具有更灵敏的轴向，以保持读数的一致性。特别是在20°以下时，误差能控制在1°以内。综合来说，九轴姿态传感器比三轴姿态传感器更可靠，更加稳定。九轴姿态传感器当电杆倾斜到预定角度时，无线通信模块发出警告信号，作为预警系统，向电杆维修团队发出预警[20-23]。

表1 三轴姿态传感器的倾斜角和百分误差

表2 九轴姿态传感器的倾斜角和百分误差

6 结论

针对高压电塔比较容易发生倾斜，提出一种新型的基于MEMS传感器的杆塔倾斜度无线监测系统，可作为野外电杆倾斜监测系统。通过该系统，可以实时远程监控，克服了传统巡检存在的问题。根据四元数卡尔曼滤波算法对传感器进行数据解算，融合得到倾角数据。实验数据表明，九轴姿态传感器比三轴姿态传感器更可靠、更稳定，能够满足杆塔倾角的测量，具有实用性。