方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点地震损伤演化过程分析

许成祥，陈 旭，邱英伟

(1.武汉科技大学城市建设学院，武汉 430065；2.联创新锐设计顾问(武汉)有限公司，武汉 430030)

随着建筑造型、结构形式和空间使用功能等变化，钢管混凝土组合框架结构中不可避免产生了许多异型节点。其中方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点具有传力明确和施工简易等特点，被广泛应用于复杂结构体系中。近年来，已有不少学者对钢管混凝土柱-钢梁节点进行了损伤分析。李威[1]基于圆钢管混凝土柱-钢梁外环板式节点的抗震性能试验，采用ABAQUS建模分析，计算结果与试验结果一致，进一步分析了节点在加载全过程各特征点时刻的损伤发展情况。张冬芳等[2]基于复式钢管混凝土柱-钢梁节点拟静力试验，通过计算各试件的梁端位移角，分析了节点累积损伤对其耗能能力的影响。别雪梦等[3]根据方钢管混凝土柱-钢梁外环板式节点的破坏特征，选取了变形和耗能非线性组合的节点损伤模型，并验证了该模型能较好地反映此类节点的地震损伤情况。Zhang等[4]利用压电传感器对方钢管混凝土柱-钢梁节点进行了损伤检测，基于对信号损伤指标的分析，进一步描述了节点试件的损伤发展过程。目前，对于方钢管混凝土柱-钢梁常规节点的研究较多，鲜有涉及不等高梁这类异型节点。许成祥等[5-6]对方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点进行了抗震性能试验与数值模拟研究，结果表明该节点具有良好的变形能力和较强的耗能能力，但其地震损伤演化过程尚不明确。

现以文献[5]的试验研究为基础，应用有限元软件ABAQUS对方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点进行有限元分析，选取变形及耗能非线性组合的节点损伤模型，通过试验结果验证数值模型与损伤模型的合理性，进一步分析该类节点在地震作用下的损伤演化过程。

1 试验概况

试验选取平面框架底层中节点为研究对象，按照1∶3缩尺比例，设计并制作了4个方钢管混凝土柱-不等高钢梁外加强环式节点模型，试件几何尺寸如图1所示。试件主要变化参数为梁A与梁B的高度差(Δd),取值分别为50、100、150、200 mm，如表1所示。外环板、方钢管柱和H型钢梁均采用Q235B，钢梁与外加强环翼缘焊接，腹板通过高强螺栓连接。钢材力学性能实测值如表2所示。实测核心混凝土立方体的抗压强度平均值为45.17 N/mm2。试验加载装置如图2所示。首先通过千斤顶对柱顶施加竖向荷载，然后运用作动器在柱端施加水平反复荷载。

图1 试件JD-1几何尺寸

表1 试件主要参数

表2 钢材力学性能

图2 试验加载装置

2 有限元模型及校验

为了对方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的损伤演化过程进行描述，运用ABAQUS对试件JD-1～JD-4建立了数值模型，其物理参数、几何尺寸与试验试件完全相同。

2.1 材料本构关系

钢材的弹性模量由单向拉伸试验测得(表2)，泊松比取0.3。H型钢梁采用文献[7]中提出的循环加载钢材本构模型，此本构模型可以同时考虑钢材的局部屈曲及开裂，与钢材试验结果吻合；方钢管柱选用双折线随动强化模型，该模型能够反映钢材在往复荷载作用下的包辛格效应。H型钢梁和方钢管柱的本构关系如图3所示。由于方钢管对核心混凝土有约束作用，采用文献[8]中提出的矩形钢管混凝土的本构模型，弹性模量取28.3 GPa，泊松比取0.2，如图4所示。

σ、ε分别为钢材应力和钢材应变；εy和εu分别为钢材屈服应变和钢材极限应变；Es为钢材弹性模量；Eh为钢材强化模量；Esh为考虑屈曲和开裂的等效弹性模量；αEs为钢材强化阶段模量；fy为钢材的屈服强度；fu为钢材的抗拉强度

σc、εc分别为混凝土受压应力和混凝土受压应变；σt和εt分别为混凝土受拉应力和混凝土受拉应变

2.2 模型建立

有限元模型中所有部件均采用六面体三维实体单元(C3D8R)。由于节点核心区的受力较为复杂，在保证计算精度的前提下，节点核心区采用小网格划分，有限元模型如图5所示。方钢管与核心混凝土之间采用面与面接触的方法来考虑二者之间的黏结滑移效应，接触面之间的相互作用由切向行为和法向行为组成[9]。切向接触采用库仑摩擦模型[10]，摩擦系数取0.6；法向接触定义为硬接触。数值模型中方钢管柱、钢梁与外加强环板之间的连接形式采用绑定约束进行模拟。为了真实地模拟试件的边界条件，在柱底设置参考点约束X、Y、Z方向的位移，以及X、Z方向的转角；两侧梁端约束Y、Z向平动和X、Z向转动，以模拟梁端链杆支承；在方钢管柱顶参考点处约束Y向平动，保证钢管柱在加载过程中不会出现扭转现象[11]。

图5 JD-4有限元模型

2.3 试验验证

数值模拟和试验结果对比如图6、表3所示。通过对比分析可以得出以下结论：①相较于试件JD-1、JD-2、JD-3有限元模拟所得结果，试验所得极限承载力平均值偏大，主要原因是：在轴力加载处滑动轴承与侧向支撑件之间存在摩擦等因素会导致实际轴压力的降低；②数值模拟的骨架曲线与试验曲线之间存在一定的差异，前者正反方向上更为对称且有较明显的屈服台阶，而后者的负向承载力明显高于正向承载力，屈服状态并不明显，这主要是由于节点试件在制作过程中的人为误差和加载过程中发生了不同程度的扭曲变形，而模拟时为理想状态，未考虑试件几何缺陷的影响；③计算所得的极限承载力平均值与试验得到的极限承载力平均值误差较小，均在10%以内，证明了模拟的合理性与可行性。由此可见，在有限元中选择正确的单元类型、材料本构模型和网格尺寸，能够较好地模拟方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的滞回性能。有限元模型具有较高的计算精度，可用于进一步损伤演化过程分析。

P和Δ分别为试件柱端荷载和位移

表3 极限承载力试验值与计算值比较

3 节点损伤演化过程

3.1 损伤量化分析

地震损伤模型能否准确地反映节点的损伤状态，主要在于损伤模型与试验结果的吻合程度[12]。在相同的损伤状态下，不同的损伤模型对应的损伤指数范围也有微小的差别。表4为根据《建(构)筑物地震破坏等级划分标准》(GB/T 24335—2009)[13]中给出的平均震害指数,结合文献[5]中不等高节点的试验结果，进行方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的损伤状态评估。

表4 试验研究结果的损伤量化

研究表明，单参数损伤模型不能较好地反映在地震作用下节点的损伤发展过程，目前研究者们普遍认同的是双参数损伤模型，其中基于变形及耗能的损伤模型应用较为广泛。以下将对文献[14-16]提出的双参数损伤模型与试验研究结果进行比较分析，从中选取适用于方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的损伤模型。

基于文献[5]中的试验荷载-位移曲线，采用上述3种双参数损伤模型，分析方钢管混凝土柱-不等高钢梁节点在地震作用下的累积损伤。如图7所示，绘制以损伤变量值为纵坐标，半循环次数为横坐标的损伤累积曲线，其中试验值对应的纵坐标是根据表4得出的各阶段损伤量化值。

图7 损伤累积曲线

3.2 损坏模型的选取

通过图7中试验值所对应的损伤累积曲线可以看出，在地震作用下，试件进入弹塑性阶段后，其损伤累积越来越严重，相反，处于弹性阶段时，试件损伤十分轻微，可认为处于无损伤状态[17]。相比之下，文献[16]中模型计算的损伤变量值与试验结果较为接近，更适合于本文研究的以梁端受弯破坏为破坏形态的方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点。文献[16]中的损伤模型计算公式为

(1)

式(1)中：D为损伤值；δmax,j表示第j次荷载半循环间的最大非弹性变形；δy和δu分别表示试件屈服变形和极限变形；Ei和Nh分别表示构件从初始时刻到第i次荷载半循环间的滞回耗能和循环次数；Fy为构件的屈服强度；η为组合系数，表示由最大变形引起的变形损伤项和低周疲劳引起的能量累积损伤项之间的相互关系。

表5为选用文献[16]中损伤模型计算获得的各试件破坏时的损伤变量值。从表5中可知其均值为1.032 5，标准差为0.017 5，变异系数为0.016 9，表明该模型能体现在低周往复循环荷载作用下方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的损伤累积、发展乃至破坏的过程。

表5 破坏时损伤变量值

3.3 损伤演化过程

通过对节点进行地震损伤过程的描述，明确节点在地震作用过程中损伤发生的位置、损伤的扩展和最终累积损伤的情况，进而确定在地震作用下的薄弱位置和屈服顺序[18]。在已验证的数值模型基础上，对文献[5]中4个不等高钢梁框架节点试件进行拟静力加载损伤演化过程分析。基于选取的节点损伤模型，提取数值模拟数据计算节点试件在不同加载阶段的损伤值，将损伤值进行曲线拟合，结果如图8所示。

图8 损伤演化曲线

通过图8可以看出，在加载初期节点试件损伤为0，即处于基本完好状态，各节点损伤演化曲线基本吻合；从轻微破坏直到完全破坏，4个节点试件的损伤发展趋势相似，且随着左右侧梁高度比的增加，循环荷载对节点的损伤程度不断减少。当损伤值超过损伤限值1.0时，节点试件最终因损伤累积导致承载能力的丧失而破坏。

基于图8中不同加载阶段对应的损伤值，通过有限元应力云图来展示方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点损伤演化过程。如图9(a)所示，对于节点JD-1，在荷载控制加载阶段，试件处于弹性阶段，损伤主要由节点变形控制，位移很小，此阶段损伤值始终为0，损伤可忽略不计。当柱端水平位移为8.6 mm时，节点试件开始屈服，从应力云图可以看出高梁一侧较其他区域应力偏大，即节点试件在高梁端首次出现损伤，其损伤值限值为0.1，处于基本完好状态；当加载至第12次半循环时，高梁上下翼缘螺栓连接处塑性应力明显加大，这与试验中高梁翼缘在该时刻有油漆脱落现象吻合，此阶段损伤值增加到0.2，处于轻微破坏状态；继续加载至第18次半循环，高梁一侧损伤区域从上下翼缘向腹板迅速发展，节点核心区由于所受剪力不断增大而开始发生损伤，整个节点试件损伤程度进一步增大，此阶段损伤值限值为0.5，处于中度破坏状态；加载至第24次半循环时，节点损伤区域由右侧高梁端向左侧低梁端扩展，且整体损伤程度不断累积加大，在高梁翼缘距焊缝右侧约2 cm处出现应力集中现象，导致上下翼缘发生屈曲，试件仍可继续加载，此阶段损伤值增加到0.8，处于严重破坏阶段；在第24到25次半循环间，高梁翼缘随着应力集中区域不断加大，屈曲现象愈加严重，最终在高梁端出现塑性铰破坏，这与试件因高梁翼缘屈曲而破坏的试验现象一致，此阶段损伤累积达到限值1.0，处于完全破坏状。

图9 损伤演化过程

如图9(b)～图9(d)所示，JD-2、JD-3、JD-4与JD-1的损伤发展过程相似，不同阶段的应力云图均能同时与所计算的损伤值和试验破坏现象对应。方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点的损伤过程是一个从无到有逐渐累积的过程，左右梁高差大的节点在同样的变形下损伤程度更严重，节点完全破坏时所能经历的变形较小，这主要是由于高梁所承受的弯矩过大导致节点承载力迅速下降所引起的。

4 结论

通过有限元数值模拟，选取变形及耗能非线性组合的节点损伤模型，在低周往复荷载作用下对方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点进行损伤演化过程分析，得出以下结论。

(1)方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点有限元模拟的骨架曲线与试验曲线吻合较好，验证了模型中采用的单元类型、材料本构及网格尺寸的可行性和合理性，为进一步开展方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点损伤演化研究提供了参考。

(2)根据不等高节点试验损伤量化结果，与已有3个双参数损伤模型对比表明，所选取的模型曲线与试验曲线较为接近，能更好地反映方钢管混凝土柱-不等高钢梁框架节点从“基本完好”到“完全破坏”的损坏演化规律，可为地震作用下该类节点的损伤评估和震后加固修复提供理论依据。

(3)从有限元分析得到的应力云图可以直观地看出节点的地震损伤主要集中在高梁上下翼缘螺栓连接处，并随加载循环次数的增加，损伤累积不断加大，最终破坏模式为高梁端塑性铰破坏，因此，该类节点高梁端是抗震设计需要重点考虑的区域。