洱海泥炭质土滞回曲线形态特征的定量研究

刘 超，屈俊童* ，段自侠，张 翔，朱云强

(1.云南大学建筑与规划学院，昆明 650504；2.保山学院工程技术学院，保山 678000)

泥炭质土是一种含有大量纤维状腐殖质的特殊软土，一般天然含水率高，压缩性大，抗剪强度低及流变性强，主要分布在中国的东北和西南地区[1-2]。随着中国城市化进程加快，泥炭质土给高速公路、地铁、机场跑道等基础设施建设带来的工程问题日益突出。西南地区处于亚欧板块和印度洋板块交界地带，地质活动较为频发，建造在深层泥炭质土上的公路、铁路等受到地震荷载和长期交通荷载作用后，易引起较大的沉降和不均匀沉降。因此，研究泥炭质土在循环荷载作用下的动力特性具有重要意义。

土体动力特性的研究往往围绕滞回曲线展开，它是土体动力特性的根源响应，而滞回曲线是受往复循环荷载作用下，得到的荷载-变形关系曲线是建立土-动本构模型的核心之一[3]。滞回曲线可以反映土体的刚度退化、黏滞性、变形特征及能量耗散等动力特性，也是进行非线性地震反应分析的重要依据[4]。近年来，中外学者通过各种试验手段对特殊土类的滞回曲线进行了研究。罗飞等[5-6]对青藏冻结黏土和冻结兰州黄土进行动三轴试验，分析了滞回曲线的形态参数在不同负温、频率、围压等加载条件的变化规律。庄心善等[7]对重塑弱膨胀土进行了循环动荷载试验，定量描述了滞回曲线形态特征在不同加载条件下的演化规律。黄娟等[8]分析了滇池流域泥炭质土滞回曲线形态特征随围压、固结比和加载频率的变化规律。郭林等[9]研究了围压、循环振次对天然温州软黏土滞回曲线形态参数影响规律。Boulanger等[10]、Wehling等[11]研究了泥炭质土动力特性的影响因素，结果表明泥炭质土动力学参数地域差异性显著。Kumar等[12]对雅鲁藏布江砂土进行动力特性试验研究，分析在不同条件下滞回曲线的演化规律，并通过滞回曲线得到了砂土的动力学参数。

研究表明，滞回曲线演化规律及形态特征对于分析土的动力特性具有较好效果，并且不同地区土体滞回曲线形态特征有着很强的差异性，对土动力学参数的研究也应呈现区域化。目前，针对大理洱海地区高原湖相泥炭质土滞回曲线形态特征的研究极为少见。现通过控制不同的围压、频率和固结比(Kc)，对大理洱海泥炭质土滞回曲线的长轴斜率(k)、中心偏移量(d)、动应变幅值(εm)和包围面积(S)进行试验研究。同时，泥炭质土的工程性质极差，亟待寻找一种能够改善其工程性质的方法[13-14]，为进一步探究改良泥炭质土动力特性奠定基础。

1 试验介绍

1.1 试验仪器

试验在英国全球数字系统(global digital systems,GDS)动三轴仪上进行(图1)，GDS测量系统主要由压力室、压力控制器和数据处理器组成，可以准确测量轴向压力、围压、土样的应变和孔隙水压力等数据。试验采取控制动应力作为加载形式。

图1 GDS动三轴试验仪

1.2 试验土样

试验土样取自洱海东海岸海东镇某基坑支护工程施工现场，将土样置于通风处或65～70 ℃下烘干，以可碾散为止，然后经过5 mm筛选。选用直径50 mm击实仪制样，分5层击实，每层进行抛毛处理，制作成直径为50 mm、高度为100 mm的标准圆柱体。经测定土样有机质含量为43.58%。所测物理力学指标如表1所示。

表1 洱海泥炭质土部分物理力学性质参数

1.3 试验方案

首先将泥炭质土试样置于真空饱和装置内进行抽气饱和，土样静止饱和约48 h，然后将土样置于GDS压力室中进行反压饱和，B值检测达到0.95以上时饱和完成。通过设定的轴压和围压完成土样固结，然后在固结不排水条件下采用逐级加载法施加动荷载(σd)，其表达式为

σd=σmsin2πft

(1)

式(1)中：σm为动应力幅值，分10级等差递增，每级振动10次，每周次采集20个数据点；f为加载频率；t为加载时间。试验过程累积应变控制在10%以内，达到预定荷载循环周次或者累计应变超过10 %时，试验终止。选取围压(σ3c)100、150、200 kPa；固结比为1.00、1.25、1.50；频率为1、2、3 Hz来研究泥炭质土滞回曲线变化规律，具体工况如表2所示。

表2 泥炭质土动三轴试验加载方案

2 滞回曲线形态参数描述

滞回曲线的形态特征可以在宏观上反映土体的力学特征，GDS动三轴仪对土体完成一个荷载循环得到的滞回曲线示意图如图2所示。A、B分别为一次循环中最大动应力和最小动应力点，O0、O1分别为相邻滞回曲线中心点。

由图2可以得到以下形态参数：滞回曲线长轴(线段A0B0)的斜率(k),相邻滞回曲线中心点|O0O1|的距离(d),最大动应变数值点和最小动应变数值点沿X轴方向距离(线段B0M)的1/2代表动应变幅值(εm)以及滞回曲线包围的面积(S)。

图2 滞回曲线形态参数示意图

2.1 长轴斜率(k)

滞回曲线长轴斜率等于滞回圈长轴端点的应力差与应变差比值,如式(2)所示，它反映了土体的刚度和弹性性能。k值越大，土体的刚度越大，弹性性能增强；k值越小，土体的刚度越小，弹性性能减弱。

(2)

式(2)中：σmax、εmax为土体在一个循环荷载中的最大动应力和动应变；σmin、εmax为土体在一个循环荷载中的最小动应力和动应变。

2.2 中心偏移量(d)

滞回曲线中心偏移量等于滞回圈的中心距离，如式(3)所示，它描述了土体的细观损伤和残余塑性变形程度。d值越大，土体的细观损伤和残余塑性变形程度越大，反之，则越小。

(3)

式(3)中：Oi、Oi+1分别为相邻滞回圈中心点；εi+1、σi+1为滞回圈中心点Oi+1的坐标值；εi、σi为滞回圈中心点Oi的坐标值。

2.3 动应变幅值(εm)

滞回曲线动应变幅值等于滞回圈最大动应变和最小动应变差值的一半，如式(4)所示，其物理意义反映土的变形程度。εm越大，土体变形程度越大；反之，土体变形程度越小。

(4)

2.4 滞回曲线面积(S)

滞回曲线围成的面积可以采用有向梯形法计算，将多边形的顶点坐标按照顺时针排列，通过式(5)计算有向梯形的面积，它反映了土体抗震性能和能量消耗能力。S越大，表明土体在一个循环荷载作用下能量消耗越大、抗震性能越强；反之，能量消耗小，抗震性能差。

(5)

式(5)中：(xi,yi)、(xi+1,yi+1)为多边形相邻的顶点坐标；Si可正、可负，各有向梯形的代数和为滞回曲线的面积S，即

(6)

式(6)中：S为任意n边形的面积

3 滞回曲线演化规律

3.1 围压(σ3c)控制下的滞回曲线

图3所示为重塑泥炭质土在不同围压σ3c控制条件下，选取动应力幅值σm=30 kPa中第6次循环的动应力-动应变曲线。

图3 不同围压下的滞回曲线Kc=1.00，f=1 Hz

由图3可以看出，泥炭质土滞回曲线呈现长梭形，随着围压增大，滞回曲线的长轴斜率逐渐增大，包围的面积逐渐缩小，动应变幅值减小，中心偏移量变化不直观。

3.2 固结比(Kc)控制下的滞回曲线

图4所示为重塑泥炭质土不同固结比(Kc)控制条件下，选取动应力幅值σm=35 kPa中第6次循环的动应力-动应变曲线。

图4 不同固结比下的滞回曲线σ3c=100 kPa, f=1 Hz

由图4可以看出，随着固结比增大，滞回曲线的长轴斜率逐渐增大，包围的面积逐渐缩小，动应变幅值减小且变化趋势逐渐降低，中心偏移量变化不直观。

3.3 频率(f)控制下的滞回曲线

图5为重塑泥炭质土不同频率f控制条件下，选取动应力幅值σm=40 kPa中第6次循环的动应力-动应变曲线。

由图5可以看出，随着加载频率增大，滞回曲线的长轴斜率增大且变化趋势较缓，包围的面积逐渐缩小，动应变幅值减小且变化趋势逐渐降低，中心偏移量相对减小。

图5 不同加载频率下的滞回曲线σ3c=100 kPa，Kc=1.00

4 滞回曲线形态参数定量分析

4.1 滞回曲线长轴斜率k的变化

图6为在不同围压、固结比、加载频率条件下，泥炭质土滞回曲线长轴斜率(k)随动应力幅值(σm)的变化关系曲线。整体上看，在围压、固结比、频率逐一控制下，随着施加动应力幅值(σm)的增大，泥炭质土滞回曲线长轴斜率(k)均呈现出非线性衰减变化,衰减速率由快速至缓慢。表明泥炭质土在分级加载前期刚度较大，并随着动应力增大，逐渐失去抵抗变形能力。在同一加载级别下，随着围压和固结比增大，斜率k明显增大。这是由于较大的围压、固结比使得土体孔隙比减小，加强了泥炭质土内部纤维状腐殖质和土颗粒组成的蜂窝状结构及架空层的紧密性，土颗粒间的摩擦力和咬合力增大，提高了土体抵抗变形的能力。加载频率对斜率(k)影响规律较为复杂，在加载前期(σm≤25 kPa)k变化曲线比较接近，随着动应力幅值继续增加，不同加载频率下的k变化曲线逐渐分离，并且表现出频率越大，k越大。这是由于加载前期土体主要以弹性变形为主，加载频率对土体回弹的抑制作用相对不明显，加载后期伴随着土体细观损伤和塑性变形不断累积，土体开始对不同的加载频率表现出敏感性，而增大加载频率，导致土体不能够充分回弹，从而表现出抵抗变形能力增强。

图6 k随动应力变化曲线

4.2 滞回曲线中心偏移量d的变化

图7为在不同围压、固结比、加载频率条件下，泥炭质土滞回曲线中心偏移量(d)随动应力幅值(σm)的变化关系曲线。由图7可以看出，泥炭质土d随着σm增大而呈现出不同程度地非线性增大变化。加载前期，d值曲线较为平缓，说明土体相邻滞回曲线密集程度较高，土体细观损伤不明显，泥炭质土基本保留原始蜂窝状结构及架空层，土体处于弹性变形阶段。随着σm继续增大，d增大速度加快，说明土体细观损伤和塑性变形逐渐累积，滞回圈密集程度减小，土体处于弹塑性变形阶段。在同一加载级别下，随着围压增大，d减小，说明增大围压使得泥炭质土蜂窝状结构中存在的孔隙和裂隙体积减小，土颗粒相互咬合作用越强，抑制了塑性变形的发展，即土体的细观损伤程度愈小。不同固结比随σm的变化曲线较为接近，Kc=1.25、1.50条件下的d比Kc=1.00条件下大，说明偏应力的存在使土体细观损伤加剧，导致了土体塑性变形快速发展。随着加载频率增大，d减小，且在加载频率f=1 Hz 条件下的d明显比f为2、3 Hz条件下大，说明加载频率越小，土体的塑性变形越大。

图7 d随动应力变化曲线

4.3 滞回曲线包围面积S的变化

图8为在不同围压、固结比、加载频率条件下，泥炭质土滞回曲线面积(S)随动应力幅值(σm)的变化关系曲线。由图8可以看出，泥炭质土S随着σm增大而呈现出不同程度地非线性增大变化。加载前期，S曲线趋近于0且增大速率缓慢，此时土体处于弹性变形阶段，消耗的能量较小。随着σm继续增大，S逐渐增大且增大速度加快，土体消耗的能量迅速增加，此时土体处于弹塑性阶段。在同一加载级别下，围压、固结比、频率越大，面积S越小。这是因为围压、固结比、频率的增加，提高了土体传递动力波的能力，抑制了土体能量消耗。相对于围压和固结比，频率对面积S的影响更为显著，加载频率f=1 Hz 条件下的S明显比f为2 Hz、3 Hz条件下大。

图8 S随动应力变化曲线

5 结论

对洱海地域典型高原湖相泥炭质土进行动三轴试验，分析了不同围压、固结比和加载频率控制下滞回曲线形态特征的变化规律，得到如下结论。

(1)泥炭质土滞回曲线较为封闭，两端狭长，整体呈长梭形；随着围压、固结比、加载频率增大，动应变幅值减小且变化速度趋缓。

(2)泥炭质土滞回曲线长轴斜率(k)随σm增大而呈现出非线性衰减变化,衰减速率由快速至缓慢；围压、固结比、频率越大，k即土体刚度越大；σm≤25 kPa 时，土体对加载频率不敏感。

(3)泥炭质滞回曲线土中心偏移量(d)随σm增大呈现出两阶段非线性增大变化；σm≤15 kPa时，增长速率极为平缓近似直线，σm>20 kPa时，近似指数关系快速增长；围压越大，d越小；固结比越大，d越大，偏应力导致土体塑性变形快速发展；频率越大，d越小。

(4)泥炭质土滞回曲线面积S随σm增大而呈现出非线性增大变化，先缓慢增大后近似指数关系快速增大；围压、固结比和频率越大，S越小，土体完成一个荷载循环能量消耗越小；σm﹥30 kPa时，土体对频率表现敏感，频率越小，S增长速度越快。