考虑商品促销关联效应的网络零售商动态定价模型

高峻峻, 郭鹏

(上海大学悉尼工商学院, 上海 201800)

伴随我国电子商务的高速发展, 网购逐渐取代了传统线下购物, 成为消费产业的中坚力量. 在此背景下, 越来越多的零售企业将自己的业务拓展到线上平台. 然而, 网络零售与线下实体零售存在着诸多差异, 如产品类别较线下更为丰富、产品间的替代性较强、需求存在相互影响. 与此同时, 线上平台的促销活动越来越频繁, 网络零售商需要根据每日销售动态和平台促销活动的类型及折扣力度, 动态调整自身的促销努力和商品价格, 以最大化自身利润, 提升线上零售业务的获利能力. 因此, 网络零售商在考虑商品促销关联效应的前提下, 制定最优的动态定价策略具有重要的现实意义.

已有大量研究表明, 商品间存在促销关联效应[1-3], 即一种商品的需求通常会受到另一种商品促销活动的影响. 关联商品间的主要关系表现为积极的互补效应和消极的替代效应[4]. 基于现有的品类内和品类间促销关联效应的研究可以发现, 促销关联效应带来的影响不仅是不对称的, 并且是跨品类的, 其中95%来自品类内商品的影响, 只有5%受其他品类商品的影响[5]. 因此, 在进行商品定价决策时, 有必要将关联商品的促销信息带来的影响考虑在内, 实现网络零售商的总利润最大化.

在网络零售商动态定价研究方面, Leloup 等[6]首次使用动态定价模型来匹配网络零售商的定价问题, 同时考虑客户行为在促销活动期间的不确定性, 结果显示最优的动态定价策略在很大程度上取决于他们在活动期间可以观察到的购买行为; Cope[7]使用了非参数贝叶斯模型对电商数据进行了动态定价, 该模型可随时获得促销活动期间每个价格水平需求的后验边际分布; 王道平等[8]研究了网络零售商在多个电商平台开设网店的动态定价策略, 结果表明促销活动可以提高零售商和电商平台的期望利润. 虽然上述研究均将促销策略合并进了动态定价决策, 但没有考虑商品促销关联效应.

在需求预测模型研究方面, 已有学者将促销作为变量整合到预测模型中. 一部分学者根据未来的促销活动对时间序列模型生成的基线预测进行专家调整[9-10], 尽管这类经验性判断在具体实践中非常常见, 但很可能产生经验性和系统性错误[11]; 而另一部分学者直接考虑促销信息, 并基于模型进行商品需求预测. 这类预测方法通常基于多元回归模型或数据挖掘技术,其外部输入变量主要包含了商品自身的促销特征[12-13]. Huang 等[14]提出了一个包含价格和促销等竞争信息的2 阶段预测模型, 结果显示该模型可以横跨多个品类间达到更为精准的预测效果; Ma 等[5]基于LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)算法, 提出了一个适用于高维数据的需求预测模型, 该模型考虑品类内和品类间商品促销影响, 以提高销售预测的准确性. 但上述研究还没有将需求预测模型应用于动态定价策略中.

本工作尝试将商品促销关联效应引入网络零售商动态定价决策, 并将构建的需求预测模型作为商品需求函数, 利用包含商品促销信息的需求预测框架, 以刻画品类内和品类间的促销关联效应及其影响路径; 再基于企业实际数据训练需求预测模型; 最后构建商品离散价格集,将训练后的需求预测模型与动态定价模型结合, 以利润最大化为目标, 寻找最优促销折扣和商品价格, 构建出一种可实际应用于网络零售企业经营决策的动态定价模型, 并将该模型应用于某快消品电商品牌U. 本工作提出的动态定价模型能帮助网络零售商实现自动商品定价、优化企业收益的目标, 是解决网络零售商动态定价的有效方案. 本模型框架如图1 所示.

图1 模型框架Fig.1 Modeling framework

1 考虑促销关联效应的动态定价模型建立

1.1 动态定价模型

网络零售商的利润受到商品价格和销量的影响. 对于某一特定线上店铺而言, 假设其共销售I个商品, 在一定的销售时间段T内, 商品i在某一时间段t的需求量为γi,t, 其价格为pi,t,成本为ci,t; 同时, 品类内相关联商品价格为pj,t, 品类间相关联商品价格为pq,t, 商品i的其他影响因素为Fi,t, 其中γi,t=f1(pi,t,pj,t,pq,t,Fi,t). 因此, 动态定价模型的目标函数为销售周期内整个店铺的利润额π最大化, 即求解式(1), 决策变量为商品价格pi,t,pj,t和pq,t:

电商店铺售卖的某商品的促销价格的变化, 不仅会影响该商品本身的销量, 而且还会影响其他商品的销量, 这说明商品促销带来的销售量的变化与其他商品在某一段时间范围内的销售量会有一定的关联关系. 本工作将这一关联关系纳入到需求函数中. 本工作使用自相关分布滞后(autoregressive distributed lag, ADL)模型对商品需求进行模拟. Huang 等[14]证明了ADL 模型在考虑了竞争效应与促销关联效应的情况下, 对需求预测的准确度有所提升. 考虑到商品销量较大, 对其进行取对数处理. 由此, 初步构建出商品需求函数模型:

式中:γi,t表示为品类k中的商品i在t时刻的需求量;ηk,i为模型常数;为目标商品的价格促销信息, 取L1期滞后值来反映其变化, 价格促销信息可以由商品价格表示,=f2(pk,i,t);nk为品类k中的商品集合, 商品集合为使用Granger-LASSO 检验得出的品类内关联商品集合; 商品j代表在品类k中除商品i以外的商品;为品类k中的商品j在t时刻的价格促销信息,=f3(pk,j,t);m为使用Granger-LASSO 检验选出的与k品类关联的其他品类内商品q的集合;为商品q在t时刻的价格促销信息,=f4(pq,t);εk,i,t为干扰项, 假设其服从正态分布, 均值为0.

对商品需求进行预测时, 除考虑上述解释变量外, 还需考虑网络零售商的促销努力和电商平台活动等线上销售特征的影响[15], 电商平台每年会固定推出相应的促销活动, 网络零售商会根据促销活动安排制定自己的营销策略, 同时也会根据日常经营情况调整促销努力. 通常电商平台的工作人员会提前对促销活动进行宣传, 消费者往往会因此调整其消费需求, 到促销活动当天购买需要的商品, 在这种情况下商品当期的销量可能与其提前期或滞后期的销量存在替代关系. 本工作以U 品牌商在天猫平台的官方旗舰店为例进行研究. 该品牌商在天猫平台共包括10 种促销活动, 分别为双十一、双十二、6·18 年中促销、99 大促、国庆节、女生节、五一劳动节、端午节、美妆节以及天猫年货节. 因此, 将模型修正为

式中:Eet为促销活动(虚拟变量),e代表10 类促销节日中的一种;L2代表促销活动提前或滞后期(当l ＜0 时,L2为促销活动提前期, 表示因促销节日所带来的减少消费的行为; 当l= 0时,L2为促销活动当期; 当l ＞0 时,L2为促销活动滞后期, 反映促销活动后一定程度上减少消费的行为);Si,t为网络零售商对商品i的促销努力;Mm为月度因子(虚拟变量).

本工作的目标是使多个品类、多个商品在每个时期的整体利润最优, 以制定每个时期最优的商品定价策略. 在定价问题上, 为商品建立一个离散的价格集合Ω. 设Ωi为商品i的离散价格集合,Ni=|Ωi|为潜在的价格数量. 设定集合中的离散价格点, 以9 为结尾的小数点后数字, 例如{9.9, 14.9, 19.9, 24.9, 29.9}. 研究表明, 零售商制定这样的价格能够在一定程度上刺激消费者的购买行为[16], 并且符合实际业务场景. 继而将需求函数与利润函数结合构造动态定价模型, 贪婪搜索每组商品价格以获得最大利润, 相应的商品价格即为该时期商品的最优价格. 基于以上分析, 构建动态定价的最优利润函数并求解:

式中: 目标函数为销售利润, 即每件商品在任意时刻的定价减去销售成本并乘以该时刻的需求数量求和所得. 约束条件(5)、(6)和(7)分别对商品、品类内相关联商品以及品类间相关联商品的价格分配进行约束, 表示必须使每件商品在任意时刻都有唯一价格, 且商品价格只能在对应离散价格集内选择.

1.2 商品促销关联效应识别

通常商品促销关联效应由专家意见法识别, 即直接由有经验的人士去判断哪些商品是互相关联的, 但是该方法太过于主观, 并且不适用于海量商品的判断. 而本工作采用的Granger-LASSO 检验方法可以基于数据计算价格促销和商品销量的因果度量, 快速识别存在促销关联效应的商品. 因此, 先依据Granger 因果检验方法, 假设Yt和Xt是2 个时间变量序列, 若联合Yt和Xt过去的信息对Yt预测比仅使用Yt过去的信息更加准确, 则称Xt对Yt具有Granger 因果关系. 具体步骤如下, 先建立Xt和Yt的自回归模型:

式中:Xt为待检验外生变量;Yt为待检验内生变量;al和βl分别为各阶滞后项系数;μt为回归估计残差;α0表示常数项, 对式(8)和(9)进行估计, 构建F统计量检验的联合假设

如果在选定的显著性水平α上计算的F值大于临界值Fα, 则拒绝零假设, 即Xt为Yt的Granger 原因.

由于促销的关联因素较多, 故为避免出现伪回归的情况, 本工作在求解回归模型时引入LASSO 算法[5]. 该算法通过构造一个惩罚函数获得一个更为精炼的模型, 最终让一些解释变量的系数为0, 也就是略去一些并不重要的因子. 该算法自动选择一部分变量来构造模型, 并剔除对因变量影响较小的自变量, 最终实现变量的可选择性, 提高模型的准确度和解释能力.

假设在T时间段内, 对于一组时间序列Xi构建损失函数:

式中:Xi,t为一组延迟时间序列, 为商品i的促销折扣集合;YO,t为商品O 在t时间的销量, 该商品O 是N个商品中除了i之外的某一商品;N为商品总数;T为检验所用的时间跨度;为时间序列Xi,t对时间序列YO,t的影响因子;λ(1)为非负的惩罚系数, 决定a(1)的稀疏性. 对于惩罚系数λ(1)的选取, 在实证研究中本工作选择使用交叉验证进行计算. 交叉验证是用随机抽取的方法, 自动将数据划分为训练集和测试集, 使用训练集数据检验测试集并计算误差, 使用误差最小情况下的λ(1). 最终, 在使得总体最小的情况下, 对a(1)进行求解. 如果a(1)i是一个非零向量, 则商品i的促销将对商品O 的销量产生影响.

1.3 模型系数计算

本工作使用网络零售商实际在线销售数据对需求函数进行拟合, 以确定模型系数. 考虑到促销期商品间具有关联性, 如果对所有解释变量的系数同时进行拟合, 可能会使一些不重要的解释变量的系数远大于一些重要的解释变量, 出现过拟合现象. 因此, 基于商品的特性, 即商品自身因素的影响＞品类内其他商品的影响＞品类间商品的影响[16], 本工作采用三阶段LASSO回归法对需求函数进行拟合.

首先, 对商品自身影响因素系数进行拟合:

再对品类内关联商品的影响因素系数进行拟合:

最后, 对品类间关联商品的影响因素系数进行拟合:

通过正则化范数Ll惩罚对变量进行限制, 以此获得一个较之前更为稀疏的模型, 这样就能有效降低模型的维度, 提升模型解释力度[17], 最终确定模型系数.

2 实验及结果分析

2.1 数据来源及参数描述

本工作采用U 品牌提供的天猫官方旗舰店的销售数据进行实证研究. U 品牌为国际化品牌, 主要销售洗发水、洗面奶等洗护用品. 本工作首先对数据进行了预处理, 选取数据的时间跨度是2018 年1 月到2019 年12 月, 将同一商品的不同商品名称进行了统一, 并剔除了原始数据中的赠品、优惠券及缺失数据, 以确保数据的可靠性. 由于U 品牌属于快消品类, 其商品销量差异显著, 商品销量服从帕累托效应, 且销量大的商品间促销关联效应明显[5]. 因此, 本工作选取了销售量排名前10 的商品进行模拟动态定价, 这些商品的销售额排名也均位于前10 位(见图2), 共包含10 个商品和7 个品类, 分别占据了74.86% 的销售量和69.53% 的销售额.

图2 商品累计销量和销售额占比Fig.2 Proportion of accumulated sales and sales revenues

在构建ADL 需求函数模型阶段, 本工作提取的模型特征包括商品本身的历史影响因素(商品历史需求、商品促销信息、电商平台活动以及网络零售商促销努力)和存在促销关联效应商品的商品促销信息等, 并预测下一日需求情况, 以验证模型对商品需求的模拟情况. 需求函数模型的评价指标采用常用的平均绝对百分误差(mean absolute percentage error,MAPE)和拟合优度R2.

2.2 实验结果分析

2.2.1 商品促销关联效应刻画

针对所选的10 种商品, 使用Granger-LASSO 检验刻画商品间的促销关联效应. 分别对商品的促销影响因子和销量的时间序列做单位根(augmented dickey-fuller, ADF)检验, 采用赤池信息量准则(akaike information criterion, AIC) 判断滞后期, 结果表明所有时间序列均通过平稳性检验. 在进行Granger-LASSO 检验时, 使用向量自回归(vecter autoregression, VAR) 模型寻找最优滞后阶数. 在5% 的显著性水平下, 商品促销关联效应的因果流向图如图3 所示. 从图中可以发现, 非热销商品的价格促销会影响到热销商品的销量, 表明当网络零售商策划促销活动时, 用户在购买非热销商品时可能会对热销商品产生一些连带消费, 由此带来较高的客单价; 同时, 洗面奶、套装和面膜这3 个品类内商品间都存在促销关联, 且p 值均小于0.01, 促销关联效应较明显.

图3 商品促销关联效应的因果流向图Fig.3 Interactions flow chart of promotional correlation effects

2.2.2 需求函数模型评价

本工作通过预测2019 年3 月商品销量来评价需求函数模型的预测性能, 其中包含一个女生节促销活动. 对比预测模型为指数平滑(exponential smoothing, ETS)模型、不考虑促销关联效应的预测模型ADL.N 和考虑促销关联效应的预测模型ADL.P, 预测结果如表1 所示. 从表1 可以发现, ADL.N 预测值在MAPE 上相较ETS 预测值平均减小了40.27%, 拟合优度R2值平均提高了0.36, 因此预测效果提升明显; 考虑促销关联效应后, ADL.P 的预测精度相较ADL.N 在MAPE 上平均降低了1.23%,R2进一步提升了0.08. 因此, 本工作提出的ADL.P模型在预测精度上具有显著优势.

表1 MAPE 和R2 的预测误差结果Table 1 Forecast error results of MAPE and R2

以销售额最高的洗面奶A 为例, 图4 展示了其需求预测的趋势结果. 从图中可以看出, 本工作提出的ADL.P 的预测结果能够基本追随商品需求变化趋势, 说明ADL.P 预测模型可以较为准确地模拟商品需求. 图5 进一步展示了洗面奶A 的关联商品的促销对其影响情况. 从图中可以看出, 套装S 的促销会很大程度地增加洗面奶A 的销量, 且爽肤水D、发泥A、面膜E 和喷雾发泥套装A 的促销都会对洗面奶A 的销售产生正向影响; 而面膜F 的促销则有可能降低洗面奶A 的销量.

图4 洗面奶A 预测趋势图Fig.4 Forecast trend of Facial Cleanser A

图5 洗面奶A 关联商品促销影响因子Fig.5 Promotion correlation factors related to Facial Cleanser A

2.2.3 动态定价结果

设置商品离散价格集, 其中最大价格为原始价格, 最小价格为历史最低价格, 中间按等差数列选取3 种价格, 这样5 种价格构成离散价格集; 再将其转换为对应的商品促销信息; 最后将其代入到动态定价模型中, 求解模拟期间每日网络零售商的最大利润值和相应商品的最优价格, 并与实际价格预测得到的利润、电商平台未进行促销活动时网络零售商的最优利润以及真实利润进行对比, 以验证模型合理性. 利润对比如图6 和表2 所示. 结果显示相较真实利润,使用实际价格预测得到的利润减少了5.10%, 主要原因在于女生节期间预测销量略小于实际销量, 说明本动态定价模型能够较好地模拟实际商品销售情况; 使用动态定价模型可以使总利润比真实利润提高13.46%, 比实际价格预测得到的利润提高19.55%, 从而验证了模型的合理性. 另外, 电商平台不进行促销活动时的利润相较真实利润减少了6.10%, 说明适当的促销活动可以增加网络零售商的总利润.

图6 动态定价结果Fig.6 Dynamic pricing results

商品的动态定价折扣与利润率调整结果如表3 所示. 从表中可以看出, 本模型提高了部分商品的平均折扣力度(洗面奶A、套装S、爽肤水D、面膜E、发泥A、喷雾发泥套装A), 而降低了另一部分商品的平均折扣力度(套装T、洗面奶C、面膜F、面霜A). 以洗面奶A 和面霜A 为例, 对价格折扣(见图7)、最优定价预测销量及利润额(见图8)的变化进行进一步分析, 并结合表2 可以发现: ①对于洗面奶A 而言, 本模型提高了洗面奶A 所有时间段的折扣力度,虽然该定价策略使得洗面奶A 的最优平均折扣降低, 单品的平均利润率降低, 但同时使得洗面奶A 的总销量增大, 并最终使其总利润得到提高; ②对于面霜A 而言, 本模型提高了其部分时间段(7～14 d)内的折扣力度, 而降低了在其他时间段(1～6 d 和15～31 d)内的折扣力度, 该定价策略使得面霜A 的最优平均折扣增大的同时, 也使其单品的平均利润率得以提高, 平均折扣的增大虽然会导致面霜A 在其他时间段(1～6 d 和15～31 d)内的销量减少, 但也提高了该商品在该时间段内的总利润. 因此, 网络零售商不应仅通过加大促销力度来获得更高利润, 而应将商品促销关联效应考虑在内. 采用本模型针对不同商品在不同时段设置最优商品定价, 可以获得销售周期内整体的最优利润.

图7 洗面奶A 和面霜A 的动态定价折扣Fig.7 Dynamic pricing discounts on Facial Cleanser A and Cream A

图8 洗面奶A 和面霜A 最优定价预测趋势和利润结果Fig.8 Optimal pricing forecast trend and profits of Facial Cleanser A and Cream A

表2 商品动态定价利润结果Table 2 Profit results of dynamic pricing

表3 商品动态定价折扣与单品利润率Table 3 Discounts and profit margin of dynamic pricing

3 结束语

本工作以U 品牌商提供的天猫旗舰店数据为例, 对考虑商品促销关联效应的网络零售商动态定价问题进行了研究. 采用Granger-LASSO 法检验识别存在关联效应商品的促销因果流向, 并基于此建立需求函数模型, 将其与利润函数结合, 以各商品在各时刻的价格作为决策变量, 以利润最大化为目标, 构建了动态定价模型. 该方法解决了传统商品定价决策受人为经验因素干扰的问题, 通过模型训练得到最优商品折扣和最优定价, 以实现网络零售企业利润的最大化. 实验结果表明: ①电商平台的促销活动可以增加网络零售商收益; ②部分非热销商品的促销活动会影响热销商品的需求; ③动态定价模型考虑商品促销关联效应, 可以提高网络零售商的总利润. 此外, 由于网络零售商销售商品的品类和种类数以万计, 无法由销售人员的专业经验直接对品类内和品类间的促销关联效应进行判断, 因此本工作采用数据挖掘技术, 为网络零售企业的动态定价提供了一个科学有效的决策工具. 未来可进一步将品类管理和库存控制纳入本模型, 进行品类规划和补货计划的联合决策.