广告牌支架梁贯通式节点极限承载力数值分析

时维周学军周雅馨

(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250101；2.同圆设计集团，山东 济南250101)

0 引言

广告牌作为一种直观的广告载体，已经成为行业传播信息的重要方式之一，其支架的安全性受到了工程界的广泛重视，国家和地方也发布了相应的广告牌设计标准和设计图集，其可以规范和指导广告牌的设计和制作[1-3]。常见的广告牌结构形式多采用单柱或多柱悬臂结构，其头大脚小、自重轻，主要承受自重、风荷载和地震作用。李海旺等[4]通过ANSYS有限元分析软件对广告牌整体结构进行受力分析，研究其整体受力状态；戴卓见[5]针对广告牌受风荷载的结构特征，研究了广告牌的设计理念；汪大海等[6]以单立柱三面广告牌为试验对象，为完善大型广告牌结构的抗风设计提供了相应计算理论方法；李志豪[7]研究了广告牌整体结构的风荷载及风振响应特性。而目前对广告牌节点承载性能的研究较少，特别是独立柱式广告牌，连接节点一旦失效便会导致广告牌倾斜或倒塌，存在极大安全隐患[8]。文章采用有限元软件ABAQUS建立广告牌支架节点模型，研究了梁贯通式、无内隔板柱贯通式、带内隔板柱贯通式3种形式的梁柱节点的极限承载力及其破坏模式，以期为实际工程中该节点的使用可靠性和适用范围提供参考依据。

1 广告牌支架梁贯通式节点有限元模型建立

广告牌支架一般采用钢管结构，如图1所示，梁柱构件均为圆管钢。梁柱连接形式主要为梁贯通式节点、无内隔板柱贯通式节点和带内隔板柱贯通式节点[9-11]，工程中多采用梁贯通式梁柱连接节点，如图2所示。但在实际工程中发现，梁、柱等直径时仍采用梁贯通式节点，类似于柱被梁截断，存在较大的安全隐患，因此为探讨梁贯通式梁柱节点的受力性能和适用范围，文章利用有限元软件建立了3种类型节点的计算模型，研究不同工况下节点的极限承载力及其破坏模式。

1.1 单元类型和参数设计

利用ABAQUS有限元软件建立梁柱节点模型[12]，单元类型选用四边形四结点曲面壳单元减缩积分(S4R)，采用Q235钢材，其弹性模量E＝2.06×105MPa、泊松比μ＝0.3。钢材本构关系选用简化的三折线理想应力—应变曲线模型，如图3所示。实际工程中梁柱节点一般采用全熔透焊缝，焊缝强度与母材等强，工程应用和试验研究表明，将梁柱焊接节点简化成刚接节点与实际情况区别不大。因此，为了方便分析，在建模时将梁柱节点直接绑定作为分析的刚接节点。

图1 广告牌支架示意图

图2 梁贯通式节点设计图/mm

图3 Q235钢材应力—应变曲线图

1.2 边界条件和载荷条件

根据构件使用时的实际受力情况，节点模型取广告牌承重框架梁柱反弯点之间的一个脱离体进行分析[13-15]，为一个“十字形”试件，将柱上、下端及两侧梁远端各耦合为一个点，通过耦合点设置边界条件及载荷条件，柱底约束x、y、z3个方向的位移，柱顶约束x、y两个方向位移。为模拟柱在实际使用中所受的轴向压力作用，在柱顶耦合点上施加一个轴压比为0.2的竖向轴压力；为模拟节点在实际工程中所受的弯矩作用，通过梁端的耦合点施加竖向力，梁两端加载方向相反。边界条件及载荷条件设置如图4所示。

图4 节点有限元模型图/mm

1.3 节点模型尺寸

模型节点尺寸为2 000 mm×2 000 mm，钢管柱壁厚为20 mm保持不变，为了便于对照分析，以梁柱直径比和钢管梁壁厚作为控制变量，分别建立梁贯通式、无内隔板柱贯通式、带内隔板柱贯通式3种节点模型，模型设计参数见表1～3。表中圆管梁、柱尺寸以“直径×壁厚”表示，如“600×20”表示圆管直径为600 mm、壁厚为20 mm。

表1 梁贯通式节点模型设计参数表

表2 无内隔板柱贯通式节点模型设计参数表

表3 带内隔板柱贯通式节点模型设计参数表

1.4 有限元模型验证

为衡量所建有限元模型的准确性，以某圆钢管空间相贯节点试验结果[16]为参照，根据文中的有限元模型建模方法建立了该空间相贯钢管节点的有限元模型，如图5所示，并分析了节点极限承载力。有限元分析的节点荷载—位移曲线和文献[16]中试验得到的荷载—位移曲线如图6所示，二者吻合较好；同时有限元分析得到的节点极限承载力(1 734.7 kN)和试验得到的节点极限承载力(1 670.2 kN)相比，误差仅有3.86%，表明所建立的有限元模型及其分析方法的准确性和精确性。

图5 XK型节点有限元模型Mises应力云图

图6 XK型节点有限元模拟与试验模结果对比图

2 模拟结果与分析

2.1 梁贯通式节点极限承载力分析

对梁贯通式节点模型进行极限承载力有限元分析，得到节点极限承载力值见表4。结果表明，圆管梁壁厚对节点极限承载力的影响会随着圆管梁直径的增大而增大，当圆管梁直径为200 mm时，增加壁厚使节点极限承载力提高约为18.47%；当圆管梁直径为600 mm时，增加壁厚使节点极限承载力提高约为28.69%，说明梁直径越大，壁厚对节点极限承载力影响越大。

表4 梁贯通式节点极限承载力分析表

为更直观、方便地分析计算结果，将有限元计算结果绘制成曲线，如图7、8所示。由图7中曲线的整体趋势可知，当梁直径在300～500 mm即梁柱直径比为0.5～0.83范围时，节点极限承载力提高最快；当梁直径超过500 mm即梁柱直径比超过0.83后节点极限承载力增长幅度变缓，但极限承载力仍是上升趋势。由图8可知，节点极限承载力与梁直径、圆管梁壁厚呈正相关。增加圆管梁壁厚不如增加梁直径提高节点承载力显著。因此，对于圆管梁截面而言，改变梁截面直径比改变圆管壁厚提高节点的极限承载力更为有效。

图7 梁贯通式节点极限承载力—圆管梁直径曲线图

图8 梁贯通式节点极限承载力—圆管梁壁厚曲线图

分析梁贯通式节点前5组模型的冯·米塞斯Mises应力云图发现，同一组内模型圆管壁厚的改变对节点极限承载力影响较小，节点破坏模式也相同，但梁直径的改变对节点破坏模式有显著影响。圆管梁壁厚为20 mm时，梁直径由200 mm增加到600 mm时的Mises应力云图如图9所示。随着梁直径的增大，节点处的破坏模式也由梁端出现塑性铰破坏转变为节点域破坏。

图9 梁壁厚20 mm时不同直径的梁贯通式节点Mises应力云图

梁贯通式节点模型的有限元分析结果见表5。可以看出，当梁柱直径比≤0.67时，节点的破坏模式表现为梁端出现塑性铰破坏；当梁柱直径比＞0.67时，节点的破坏模式表现为节点域破坏，不能满足工程中“强节点弱构件”的要求。

表5 梁贯通式节点模型有限元分析结果表

2.2 无内隔板柱贯通式节点极限承载力分析

无内隔板柱贯通式节点多用于民用建筑框架结构中，作为梁贯通式节点的对照组，目的是研究两种节点形式的极限承载力和破坏模式的异同。节点的有限元模型设计参数见表2，模型各参数、尺寸不变，圆管梁截断与圆管柱通过对接焊缝连接，柱子截面不削弱。

有限元分析发现，所有节点模型的破坏过程皆为靠近梁柱相交处的柱身先发生局部屈曲，随着荷载增大，柱身塑性区域进一步扩大，最后扩展到梁端，整个过程柱子先于梁破坏。无内隔板柱贯通式节点破坏形态如图10所示。

图11为圆管梁壁厚为20mm时，不同梁直径的无内隔板柱贯通式节点的Mises应力云图。不论圆管梁尺寸如何变化，无内隔板柱贯通式节点的破坏模式都表现为柱端出现塑性铰破坏。对于无内隔板柱贯通式节点，由于圆管柱中没有内隔板加强，对圆管梁施加荷载时梁柱相交处因复杂应力状态先发生局部屈曲，柱身出现塑性区。

图10 无内隔板柱贯通式节点破坏形态图

图11 梁壁厚20 mm时不同直径的无内隔板柱贯通式节点Mises应力云图

2.3 带内隔板柱贯通式节点极限承载力分析

为进一步研究通过内隔板加强的柱贯通式节点的极限承载力和破坏模式，在柱贯通式节点中添加内隔板进行加强并进行有限元分析。两个内隔板的位置分别与圆管梁上下表面处相对应[17]，且内隔板厚度与圆管梁厚度相同，如图12所示。

将带内隔板柱贯通式节点与梁贯通式节点的受力状态进行对比，发现两者的受力性能和破坏模式类似，同一组内模型圆管梁壁厚的改变对节点处受力性能的影响不大，节点破坏模式也相同，但梁直径的变化对节点的极限承载力有较大影响。圆管梁壁厚为20 mm时，不同梁直径的带内隔板柱贯通式节点的Mises应力云图如图13所示。当梁柱直径≤0.5时，节点的破坏模式表现为梁端出现塑性铰破坏；当圆管梁直径＞0.5时，节点的破坏模式表现为节点域破坏。

梁贯通式节点与带内隔板柱贯通式节点有限元计算结果对比见表6。两种节点形式的极限承载力接近。

图12 带内隔板柱贯通式节点示意图

图13 梁壁厚20 mm时不同直径的带内隔板柱贯通式节点Mises应力云图

表6 梁贯通式节点与带内隔板柱贯通式节点有限元分析结果对比表

3 结论

利用有限元软件，对梁贯通式、无内隔板柱贯通式、带内隔板柱贯通式3种节点形式的极限承载力及其破坏模式进行了对比分析，得到的主要结论如下:

(1)梁贯通式节点的受力性能优于无内板的柱贯通式节点，增加内隔板能够改善柱贯通式节点的受力性能，带内隔板的柱贯通式节点受力性能与梁贯通式节点类似。

(2)圆管梁壁厚和梁柱直径比是影响节点极限承载力的主要因素；相较于圆管梁壁厚因素，梁柱直径比的变化对节点极限承载力的影响更为显著。

(3)梁贯通式节点的梁柱直径比≤0.67时，其破坏模式为梁端塑性铰破坏；当梁柱直径比＞0.67时，其破坏模式为节点域破坏。而对于带内隔板的柱贯通式节点，梁柱的直径比界限值则为0.5。