某复杂高层建筑混合结构及其节点性能化分析

孙文波， 周伟坚， 冼嘉浩

(华南理工大学建筑设计研究院， 广州 510640)

1 工程概况

海南移动指挥调度中心位于海口市滨海大道长流起步区，一期工程由结构独立的多层裙楼、高层塔楼及地下室组成。塔楼长53m，宽29m，上部结构共24层，普通层高为4m，结构高度99.8m。裙楼长为65m，宽31m，上部结构共4层，结构高度19.8m。一期工程设有2层地下室，层高均为5.4m。

为了在某些特定楼层的四角部位获得更好的视野，建筑师在造型上对原本为简单立方体形状的塔楼角部进行了旋转切削处理，于塔楼四角的外立面处形成了独特造型，见图1右侧的高层塔楼，其渐变的平面如图2所示。

2 建筑功能需求与结构体系

2.1 自然条件及建筑主要特征

本项目所在地为地震及超强台风高发区。根据规范要求，本项目抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第一组，设计地震加速度为0.30g，地震影响系数为0.24。50年一遇的基本风压为0.75kN/m2，地面粗糙度按A类考虑[1-2]。

塔楼部分建筑平面基本为矩形，平面尺寸为52.9m×29.1m，其中核心筒外包尺寸仅为28.8m×9.6m。按屋面高度(99.8m)计算的建筑物高宽比为3.4，按设备层及幕墙总高度(110.85m)计算的建筑物高宽比为3.8，属于接近临界高宽比(4.0)的体型。而筒体部分的高宽比为11.5，亦非常接近12.0的限值[3]，如图3所示。因此，从体型来看，该建筑在弱轴方向Y向的尺寸偏小，属于高而薄的结构，故需要采取措施保证其基本刚度，以抵御本地区强烈水平地震和强风的作用。

图1 建筑造型示意

图2 各层平面变化示意

图3 结构基本平立面尺寸/m

图4 角部变化情况

图5 角部变化情况

从正投影看，8根位于角部的斜柱均只在各自的某一个立面内作类正弦曲线式的逐渐变化，因此该结构没有常规意义上的连续的角柱，但也没有大于15°的抗侧力构件(图4)。

2.2 结构体系构成

基于建筑造型和外部条件，考虑到Y向的刚度偏小，采用常规钢筋混凝土框架-核心筒结构将无法满足规范的限值。初步的试算表明，当采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系时，由于结构质量较大，对于抗震尤为不利；当采用钢框架-混凝土核心筒结构体系时，也无法通过抗震及抗风验算。

综合考虑上述两个因素，设计时优先采用混合结构。为了补偿Y向的刚度，在短边(Y向)通长直柱范围内设置层间交叉钢支撑，形成了钢框架+钢支撑+钢筋混凝土核心筒的结构体系，其中塔楼周边柱(包括直柱和斜柱)为圆钢管混凝土柱。角部变化情况及结构构成示意见图5，6。

3 结构设计简述及主要分析结果

3.1 结构设计简述

钢结构基本材料为Q345B，竖向构件的混凝土强度等级从C60由下而上渐变至C35。钢框梁基本截面为H800×300×14×(30～35)，次梁截面一般为H500×250×12×18，钢支撑采用φ426×16圆钢管。钢管混凝土柱的钢管截面为φ900×(40～20)，其内部混凝土强度等级与同楼层剪力墙相同。楼板总厚度120mm，采用组合楼板形式。

考虑到底板位于强度很高且厚度很大的中风化玄武岩层，本工程的高层部分采用了厚度为1 200mm的筏板基础。对于需要抗浮的部分，则采用了抗浮锚杆的形式。

3.2 主要分析结果

结构前3阶振型对应的周期分别为T1=2.060 3s，T2=1.422 3s，T3=1.354 6s，其中第3阶振型为以扭转为主的振型。

图6 结构构成示意

图7 风荷载作用下层间位移角

小震作用下，层间位移角最大值分别为X向1/1 424，Y向1/846。风荷载作用下各层的层间位移角如图7所示。风荷载作用下X,Y向的最大层间位移角则分别为1/6 026和1/1 258。由此可见，地震作用为控制性的水平荷载。

塔楼部分为质量、刚度较为均匀的结构，故结构在大震作用下的反应可以采用简化的Pushover方法进行分析[4]，计算结果如图8，9所示。X向的性能点对应的层间位移角为1/233，而Y向的性能点对应的层间位移角也达到了1/200，能满足大震作用下的变形要求。

图8 大震作用性能点处的层间位移角

图9 大震作用下结构能力需求曲线

3.3 钢管混凝土柱交叉节点设计

图10为典型的钢管混凝土柱交叉节点，由于几何形状的变化规律完全相同，无论Y形或倒Y形，8个交叉节点的外观尺寸完全一致。

由于轴线夹角很小，为了避免钢管混凝土柱真正意义上交叉带来的各种困难，设计时采用了整层牛腿的做法，即将上层斜柱通过梯形厚钢板逐渐过渡到下一层(梯形厚钢板的内部设有加劲肋，外侧有半圆的薄钢管外包加劲，图中未显示)，从而实现了增强节点的目标。

该节点构造较为特殊，为确保安全，本文提出了一种实用的计算方法来分析其在罕遇地震作用下的力学性能。

图10 钢管混凝土柱交叉节点

4 节点精细化分析方法

4.1 位移等效准则

现行的结构性能化分析及评判是基于结构和构件层面来进行的，对于联系各构件的重要或复杂节点，不仅需要定性的估计，而且还应该进行定量分析。

节点分析通常有两种做法。比较常见的是建立节点有限元细化模型，提取总体计算的内力作为荷载施加到有限元模型上进行各种计算，这种方法比较直观，但无法揭示节点与主体结构的相互影响，在临近极限点时容易发生计算不收敛的情况。另一种是嵌入式的节点精细化分析方法，该方法随着计算能力的提高在工程中也正逐渐得到应用[5-7]。

所谓嵌入式的节点分析，即将某些节点的细化有限元模型嵌入整体模型中进行统一分析。通过在杆单元(整体模型)与壳单元/实体单元(节点有限元模型)之间设置合理的耦合连接单元以传递内力。统一的分析能够使细部有限元节点的边界条件同真实受力完全一致，可以大大简化边界加载的难度，这种方法对嵌入少量节点的计算比较方便。但是，当模型的计算规模过于庞大时(例如，当需要同时考虑多个精细化节点时，计算模型的单元数和节点自由度会显得过多)，即使是静力弹性分析，计算效率也会急剧下降。而对于某些特定的计算，如时程分析和弹塑性分析而言，几乎无法实现这种超大规模的计算。

为了有效评判节点在各种荷载条件下的力学性能，进行适当简化是很有必要的。通常情况下，对于节点的计算分析一般采用加载外力的方法[8-10]。本文提出了基于位移等效准则的节点精细化分析方法。其基本思路为：1)分别建立基于整体计算的模型(采用常规梁板柱墙单元，其节点假定为完全刚性，简称总体模型)，以及节点有限元细化模型(节点为有限刚度，采用壳单元或实体单元，简称精细化模型)；2)进行常规的基于总体模型的静力分析，得到相关节点及其自由度的广义位移；3)将广义位移作为强迫位移，施加到精细化模型的相应边界，进行静力分析即可得到该精细化节点的应力应变等计算结果；4)将节点计算结果体现的性能与总体模型的计算结果进行比对验证。

由于采用了位移加载方式，非线性计算的收敛性得到很大提高。

4.2 Y形交叉节点分析——以Pushover计算为例

整体结构的Pushover计算采用了PKPM的Push模块进行，节点精细化模型则采用了ABAQUS有限元软件进行静力弹塑性分析。Pushover的整体计算指标如图8,9所示。正如4.1节所述，Pushover主要考虑结构和构件层面的性能，对于节点能否满足要求是无法判定的。

按照4.1节所述的原理，对照PKPM整体结构在X，Y向下的Pushover分析结果，从中提取对应节点的广义位移进行强迫位移加载。每个方向下的加载均分为2个分析步，第一步加载至整体结构到达性能点时的位移，第二步加载至结构发生整体破坏时的位移。

对于钢梁、加劲肋以及钢管，本文选择4节点完全积分格式的壳单元(S4)对其进行模拟，其厚度方向采用9个积分点的Simpson积分；核心混凝土采用8节点缩减积分格式的三维实体单元(C3D8R)。节点区域采用了Q345B钢材材性，单调加载下选用二次塑流模型的本构关系，其中屈服强度为345MPa，弹性模量取206GPa，弹性阶段泊松比取0.3。

本文以长边方向上的12～14层的Y形交叉节点为例进行说明。图11为结构在达到X向性能点位移时节点的应力分布云图。从图中可以看到，模型中钢管柱、节点核心区应力值较小，与加强环连接的梁端上下翼缘处应力值较大，该部分转动变形也较大，但尚未发生屈服。只有个别单元因计算应力集中出现了超屈服应力情况(如加强环转角处)，其他位置仍处于弹性阶段。

图11 X向性能点位移下节点应力分布云图/MPa

相应地，在总体Pushover的计算结果中也能看到，在到达X向性能点位移时，塑性铰出现在筒体X向连梁处(圆点表示出现塑性铰，如图12所示)，本文所研究的节点区域未出现塑性铰，该结果与节点有限元分析结果相吻合。

图12 X向性能点位移下塑性铰分布

图13为结构在X向达到整体破坏的极限状态时，节点有限元模型的应力分布云图。对比图11可看出，节点部位的应力值有较大增长，但其分布比较均匀，并未出现局部破坏，说明节点整体性好，屈服部位(弯曲塑性铰)主要集中在与加强环相连的钢梁端部，如图14所示。竖向柱与斜柱之间的加强环和加劲肋可看成是两柱之间连梁的翼缘以及腹板，属于典型的以承受剪力为主的短梁(类似于连梁)，其腹板承担了很大的剪力(出现了剪切塑性铰)，在极限状态下同样将发生破坏，但翼缘部分保持完好。

图13 X向极限位移下节点应力分布云图/MPa

图14 14层节点应力分布云图/MPa

综合比对图13～15可知，无论是Pushover整体计算还是计算节点的精细化有限元模型，在到达X向极限位移时，弯曲塑性铰均出现在X向钢梁的梁端及筒体连梁处，两个模型的计算结果显示出高度一致性，说明节点设计及分析计算基本吻合，结果是可信的。

该节点Y向的相关计算以及其他节点的相关计算均有类似结果，本文不再赘述。

4.3 计算结果小结

从上述计算结果可以得到如下两个结论：1)本项目的Y形钢管混凝土交叉节点区域在达到整体结构的性能点位移时基本保持弹性。即使临近结构整体倒塌时，节点部位仍能保持足够的强度和韧性，节点设计满足“强柱弱梁、节点更强”的基本设计要求；2)对于整体性能化分析，基于位移等效准则的节点精细化分析方法是一种行之有效的补充手段，通过该方法能够比较快速地验证不同条件下的节点部位的可靠程度，同时还能对节点设计提供指导，以完整实现结构性能化设计的目标。

5 节点精细化分析方法的延伸应用

基于位移等效准则的节点精细化分析方法不仅可以用于静力弹塑性分析，经过适当简化后还可以延续应用到动力弹塑性计算中。

5.1 理论基础

图15 X向极限状态下塑性铰分布

根据达朗贝尔原理，质点所受的主动力(约束力)、惯性力和阻尼力三者的矢量和等于零。在建筑结构总体模型中，节点区域的有限元精细化模型可以看作一个质点，其所有内部节点的加速度和速度可以认为是几乎完全一致的，因此其惯性力可以用总体模型求得的节点加速度乘以各节点的质量得到，阻尼力可以用同样的方式求得。通过叠加前述的强迫位移(约束力)，即可用动态静力学的方法求解节点区域的有限元精细化模型的内部应力应变。

在建筑结构中，局部的精细化节点模型的惯性力和阻尼力一般都远小于主动力，为了简化计算通常可以略去，起主要作用的还是刚度和位移引起的形变应力。因此，通常仅考虑强迫位移即可满足工程精度的要求，大大简化了节点的精细化计算。

5.2 验证性计算

需要注意的是，本文所述的节点精细化分析方法是一种验证性的计算。

抗震设计一般强调“强剪弱弯、强柱弱梁”，“强节点、弱构件”的原则。当前的性能化分析方法，对结构的性能水准有明确的规定，并提供了相应的构件验算方法，因此，对于总体计算模型进行的弹塑性分析，可以在结构和构件层面保证其性能水准。但在总体计算模型中，对节点性能的评价是无法直接进行的，当节点的构造形式较为复杂，或无法排除节点先于构件破坏的可能性时，就需要进行节点区性能的验证。当细化节点计算结果显示出节点将先于构件出现屈服或破坏时，应该对节点进行补强，直至满足规范要求。

本方法是落实“强节点、弱构件”原则的有效措施。再结合基于总体模型的弹塑性分析结果，就能实现对“强剪弱弯、强柱弱梁”，“强节点、弱构件”的抗震设计原则的全面量化判别。

6 结语

(1)项目采用了钢框架+钢支撑+钢筋混凝土核心筒的混合结构体系，在实现独特建筑造型的同时确保了结构在高烈度强台风地区的安全。

(2)针对钢管混凝土角柱旋转渐变的主要特征，设计时采用了整层牛腿的结构构造做法，避免了因轴线夹角过小引起的钢管混凝土柱直接交叉带来的加工安装困难和隐患。

(3)提出了基于位移等效的节点性能分析方法，对大震作用下钢管混凝土角柱交叉节点进行了性能化分析。

(4)对比了节点细部性能化分析结果与大震作用下整体性能化分析的结果(例如出铰的情况等)，从侧面验证了整体计算的有效性和准确性。