珠海横琴天沐琴台超限结构设计

齐晓哲， 袁志立， 岳 锋

(上海华都建筑规划设计有限公司， 上海 200092)

1 工程概述

珠海横琴天沐琴台项目(图1)位于广东省自贸区横琴新区片区，坐落于天沐河中心的人工岛上。本工程地下2层，裙房左侧地上3层，右侧地上2层，主楼地上16层，从建筑中部区域纵向穿越建筑体的市政桥梁与主体结构设缝脱开，桥墩基础与建筑基础底板相连，自基础顶面以上部分均与主体结构脱开设计。总建筑面积约24万m2，建筑高度71.000m，建筑集创新办公、会议展览、城市规划展览馆、酒店、商业、游艇旅游等功能于一体。

图1 建筑效果图

该工程的结构设计基准期为50年，主楼的安全等级为二级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.10g，设计地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类。结构抗震设防类别：商业裙房及地下室为乙类；裙房以上的办公及酒店为丙类。取50年一遇基本风压为0.85kN/m2，10年一遇风荷载基本风压0.50kN/m2，地面粗糙度类别为B类[1]。

图2 防震缝位置示意图

2 结构体系及布置

本工程地下结构连为一体，上部结构均嵌固于地下室顶板处。由于本项目平面尺寸较大，地下室东西向最大长度464.76m，南北向最大宽度203.80m，地面以上东西向最大长度381.50m，南北向最大宽度174m。为改善结构抗震性能，同时控制结构单元尺寸，减小混凝土的收缩及温度应力的影响，在地面以上设置防震缝兼伸缩缝将结构分为A，B两个结构单元。确定防震缝位置时结合建筑平面功能布置及立面效果，尽量减小对建筑效果的影响；同时考虑结构布置情况，使设缝后的结构单元平面布置尽可能规则，减轻结构的扭转效应，提高结构构件效率。设缝后，A结构单元X向尺寸为182.80m，Y向尺寸为164.80m；B结构单元X向尺寸为200.90m，Y向尺寸为174.00m。防震缝平面及立面位置如图2所示。

本工程设置防震缝后，A结构单元上部塔楼，地上16层，结构总高度69.90m，立面呈曲线弧形缩进，裙房3层，裙房高度16.80m，采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系。B结构单元地上5层，结构总高度20.40m，裙房2层，裙房高度11.50m，采用钢筋混凝土框架结构体系。B结构单元中部的大跨度结构采用空腹桁架的钢结构体系。A结构单元及B结构单元局部大跨、重载及净高有特别要求的功能区域采用劲性混凝土结构。左侧立面的弧形缩进采用空间斜柱或折梁等形式实现。上部结构投影范围以外的地下室区域采用钢筋混凝土框架+钢筋混凝土外墙结构体系。地面以上的典型楼层平面布置图见图3，结构整体模型见图4。

3 超限情况及结构抗震性能目标

3.1 超限判定

依据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质﹝2015﹞67号)[2]对A结构单元及B结构单元进行超限认定。

A结构单元具有以下特点：1)扭转不规则、偏心布置。Y向考虑偶然偏心的位移比最大值为1.4，X向偏心率大于0.15。2)凸凹不规则。3层最大凸出尺寸与相应边长的比值为45%，4层最大凸出尺寸与相应边长的比值为47%。3)楼板不连续。裙房3,4层开洞后有效宽度比为27.3%。4)尺寸突变。裙房高度16.800m，大于主楼高度的20%，裙房有较多外挑构件，外挑长度大于4.0m。

图3 典型楼面平面布置图

图4 结构整体模型图

B结构单元具有以下特点：1)扭转不规则、偏心布置。X向考虑偶然偏心的位移比最大值为1.58,Y向考虑偶然偏心的位移比最大值为1.21，X向偏心率大于0.15。2)凸凹不规则。3层最大内凹尺寸与相应边长的比值为52%。3)尺寸突变。裙房高度11.500m，大于主楼高度的20%；裙房有较多外挑构件，外挑长度大于4.0m。4)局部不规则。右侧端部斜柱，同时属于穿层柱。

综上所述，按全国超限管理规定，本工程A结构单元及B结构单元均为4小项超限的复杂高层建筑，需进行超限抗震专项审查[3]。

3.2 结构抗震性能目标及要求

本工程抗震性能目标综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等各种因素，确定抗震性能目标为C级[4]。结构构件抗震性能要求见表1。

结构构件抗震性能要求 表1

4 结构弹性动力时程分析结果

4.1 计算分析

本工程结构的整体计算采用了PKPM SATWE 2010和MIDAS Gen 2017。计算中用杆件单元模拟框架柱及梁，用壳单元模拟墙体及楼板[5-6]。主裙楼之间连接薄弱部位、大洞口周边楼板采用弹性楼板假定，以真实地模拟楼板平面内的刚度。为对比分析，分析时两种软件均采用相同的荷载取值和参数取值。

4.2 结构周期和振型

分析中包括了足够的振型，使建筑物质量参与系数超过90%。每一振型的峰值反应均采用CQC法组合，分析考虑了多方向的水平地震作用效应。计算得到的前3阶振型的振动周期结果列于表2，周期比为第1扭转周期与第1平动周期的比值。两种程序的计算结果基本吻合，两种程序计算的A，B结构单元重力荷载代表值相差均小于1.5%，图5为A结构单元的前3阶振型图。

结构动力特性 表2

图5 A结构单元前3阶振型图

4.3 结构响应

反应谱法下计算得到的结构最大响应位移结果列于表3。可以看出，两个软件计算结果吻合良好，层间位移角及位移比均满足规范要求，地震作用下的基底剪重比在正常范围内，且满足规范规定的最小水平地震剪力系数要求。

反应谱法计算的结构最大响应结果 表3

4.4 嵌固端选择验算

嵌固端是上部结构计算的固接支座，地震作用下，嵌固端界面以下部分土体、基础及地下室随地面一起运动，界面以上上部结构产生相对运动。

(1)刚度要求：嵌固端支座三个方向的平动及转动均为0。无地下室嵌固端以下的基础及土体应有一定的刚度，有地下室嵌固端以下的地下室、基础及土体应有一定的刚度。

(2)强度要求：地震作用时，嵌固端上部的竖向构件底部应先于嵌固端以下构件屈服，嵌固端要能紧紧地抱住柱脚。

本工程上部结构分为A，B两个结构单元，嵌固部位为地下室顶板。

按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[3](简称抗规)6.1.14规定，嵌固端上一层侧向刚度不应大于其下一层相关范围内侧向刚度的0.5倍。在不考虑地下室侧向约束的情况下，A，B两个结构单元各方向的嵌固端刚度比如下：

A结构单元X向地下1层与1层侧向刚度比为10>2；Y向地下1层与1层侧向刚度比为3.22>2。B结构单元X向地下1层与1层侧向刚度比为30.9>2；Y向地下1层与1层侧向刚度比为6.8>2。嵌固端刚度比满足规范要求。地下室顶板开洞面积率11%(含汽车坡道)，且洞口比较分散，最大的洞口面积为611m2，开洞面积在合理范围。1层楼板X向有效宽度为该方向楼板宽度的70%，Y向楼板有效宽度为该方向楼板宽度的58%，均大于50%。综上所述，地下室顶板开洞面积及楼板有效宽度均在合理范围内，能够有效传递水平地震作用。

同时，为反映嵌固端楼板真实的受力状态，本工程采用YJKS1.9.b程序对地下室顶板应力进行了详细分析。本工程楼板分析精度设定为1m，考虑风荷载作用、水平地震作用及考虑恒荷载和活荷载引起的位移效应，详细分析中恒荷载和活荷载将自动读取整体分析模型中输入的荷载，风荷载和地震作用将把整体分析中的位移结果用强制位移形式加载到详细分析模型中。地下室顶板应力云图如图6所示。

图6 地下室顶板应力云图/MPa

通过对地下室顶板应力的分析，楼板最大拉应力主要集中于0～2MPa范围内，均小于混凝土抗拉强度标准值2.20MPa。拉应力较大的区域主要分布于荷载较大、楼板跨度较大区域、大开洞弱连接区域，剪力墙筒角、墙端、柱端部区域。表明地下室顶板能够有效传递风荷载及水平地震作用，满足嵌固端有效传递水平力的要求。

4.5 弹性时程分析

根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[4](简称高规)4.3.4条、4.3.5条及抗规5.1.2条的规定，采用PKPM软件对A，B结构单元分别进行了多遇地震作用下的弹性时程分析，按照地震波选取原则(频谱特性、有效峰值和持续时间)，选取了2组人工模拟地震加速度时程和5组实际地震加速度时程作为弹性时程分析的地震波输入。弹性时程分析时主方向地震加速度峰值为35cm/s2，输入中考虑了双方向地震动时程输入的影响，两方向加速度峰值比为1∶0.85。CQC法与地震波时程计算结果见表4、图7。

CQC法与地震波时程计算结果对比 表4

计算结果表明：弹性时程分析时每组地震波计算所得的结构基底剪力均不小于CQC法的65%，7组地震波计算所得的结构基底剪力的平均值不小于CQC法的80%，分析结果满足规范要求。

图7 A，B结构单元层间位移角

计算结果表明，地震波作用下结构层间位移分布规律与反应谱基本一致，层间位移分布较为均匀，7组地震波的平均值与CQC法计算结果吻合良好。

5 小震及中震作用下结构响应分析结果

5.1 计算结果

中震计算采用CQC法分析，主要计算参数同小震，地震影响系数取0.23，取消组合内力调整，计入楼板真实刚度计算。分别进行了中震弹性和中震不屈服的计算分析，性能目标设定为中震不屈服的构件，除了取消组合内力调整外，荷载作用分项系数取1.0，材料强度取标准值，抗震承载力调整系数取1.0。对水平长悬臂结构及大跨结构，同时进行水平地震和反应谱竖向地震的计算，竖向地震作用影响系数最大值按照水平地震影响系数最大值的65%采用。

小震及中震(不屈服)作用下计算得到的结构最大响应结果列于表5。由此可见，中震作用下最大层间位移角及基底剪力与小震下计算结果的比值合理，能够满足规范要求。

小震及中震作用下的结构响应结果 表5

5.2 关键构件验算

根据中震性能设计的分析结果与小震计算结果对比，底部加强部位剪力墙配筋由中震控制；转换梁、大跨度梁及水平大悬挑构件按照小震结果配筋能够满足中震性能要求；转换柱部分中震计算结果大于小震计算结果，需进行包络设计；大跨钢结构空腹桁架上下弦杆应力比由小震控制，钢结构腹杆应力比由中震控制[7]；非底部加强部位剪力墙配筋由中震控制；大部分普通框架柱按照小震计算结果配筋能够满足中震性能设计的要求，部分框架柱配筋由中震控制；大部分框架梁及连梁按照小震计算结果配筋能够满足中震性能设计的要求，少数框架梁及连梁配筋由中震控制。施工图设计中，根据小震及中震性能设计的验算结果，对上述结构构件进行包络设计。

6 大震作用下结构响应分析结果

6.1 计算结果

大震作用下对结构进行不屈服计算，主要计算参数同中震不屈服，地震影响系数取0.50，取消组合内力调整，计入楼板真实刚度计算。同时考虑到部分构件实际已进入弹塑性阶段，阻尼比增加0.02，连梁刚度折减系数取0.30。

小震及大震(不屈服)作用下计算得到的结构最大响应结果列于表6。由此可见，大震作用下最大层间位移角及基底剪力与小震下计算结果的比值合理，能够满足规范要求。

大震作用下的结构响应结果 表6

6.2 动力弹塑性时程分析

计算采用软件SAUSAGE，软件中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子、受拉损伤因子及钢材(钢筋)的塑性应变程度作为评定标准，其与高规中构件的损坏程度进行了对应关系。对应关系见表7。

构件损坏程度与损伤因子对比表7

地震波采用软件库自带的满足频谱特性的波形文件。A结构单元采用1组人工波RH2和两组天然波TH020(天然波1)、TH066(天然波2)。B结构单元采用1组人工波RH3和两组天然波TH050(天然波1)、TH010(天然波2)。计算时采用双向水平地震输入，主次方向地震波峰值加速度比为1∶0.85，地震波有效峰值加速度为220cm/s2，地震波持续时间均超过结构第1周期的5～10倍[8]。图8、图9为大震作用下的最大层间位移角曲线。A，B结构单元构件性能如图10、图11所示。

图8 大震作用下A结构单元层间位移角

图9 大震作用下B结构单元层间位移角

图10 A结构单元构件性能

图11 B结构单元构件性能

计算结果表明：A结构单元，0°主方向层间位移角平均值为1/159，90°主方向层间位移角平均值为1/125，结构最大层间位移角均不大于1/125。B结构单元，0°主方向层间位移角平均值为1/105，90°主方向层间位移角平均值为1/103，结构最大层间位移角均小于1/63。满足“大震不倒”的性能要求。

A结构单元结构少量剪力墙达到中度及重度损伤程度，主要集中于中间偏上楼层，其余部位剪力墙损伤程度较轻。从分析结果看，剪力墙出现重度损坏的部位主要是设备夹层以上的电梯井道X向剪力墙，主要原因是设备夹层以上办公电梯取消，X向剪力墙刚度被削减，导致相邻的酒店电梯井道X向剪力墙承担较多的地震作用。施工图设计中，对此部位剪力墙采取加强措施，提高墙身的竖向及水平分布钢筋的配筋率，均按照不小于0.3%控制；墙肢端部设置约束边缘构件，纵向钢筋最小配筋率不小于1.2%，配箍特征值不小于0.20。结构大部分框架柱混凝土损伤程度较低，未出现重度及严重损坏。结构部分钢筋混凝土框架梁端部进入塑性；大部分框架梁均为轻微或轻度损坏，极少数框架梁为重度损坏。结构大部分连梁混凝土发生重度及严重损坏，损伤程度较大，起主要耗能作用。

B结构单元大跨度连廊支承柱未出现塑性铰，能够保证大震作用下结构安全。少量大跨度梁及框架柱出现轻度损坏，未出现重度及严重损坏，抗震性能良好。结构大部分框架柱混凝土损伤程度较低，未出现重度及严重损坏。结构部分钢筋混凝土框架梁端部发生受压损伤并进入塑性；大部分框架梁均为轻微或轻度损坏，极少数框架梁为中度损坏。

综上所述，在罕遇地震作用下，结构整体及构件能够满足C级抗震性能目标。

7 结构超长的设计及处理措施

本工程地下室、上部左右裙房及左侧塔楼部分楼层均为超长结构。基于结构平面超长，对温度作用下的楼板应力进行了分析[9]。按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[1]最低气温(Tmin)取8℃，最高气温(Tmax)取35℃。结合本工程的施工进度，合拢温度初定为20～28℃。据此，本工程考虑年温差效应升温15℃，降温20℃对主体结构的影响。各典型楼层楼板应力云图如图12所示。

图12 典型楼层楼板应力云图/MPa

通过温度作用的分析，升温状态下楼板拉应力主要介于0～3MPa范围内；降温状态下楼板拉应力主要介于0～3MPa范围内。温降工况楼板拉应力分布表现为两端小，中间大，中间部位应力变化平缓，端部起伏较大(受端部竖向构件的侧移刚度影响)。特别是在剪力墙附近，由于板在此处的变形几乎完全得不到释放，因此应力最大；其次在剪力墙拐角处，由于应力集中的原因，拉应力也比较大。两端由于约束小，变形比较充分，拉应力较小。温升工况拉应力分布为周边大，内部大部分区域以受压状态为主，周边、洞口及弱连处应力起伏较大，内部应力变化平缓，特别是洞口及弱连构件周边，竖向构件变形大，引发边角部拉应力大。对拉应力较大区域的楼板采取减小板跨、加大板厚及加大配筋率，采用双层双向配筋等方式进行加强。

为尽可能减弱混凝土收缩及温度效应对结构的影响。针对上述超长、超宽结构部位拟采取以下设计及施工处理措施：

(1)各层结构平面,纵横向40m左右间隔设置宽800mm的后浇带和2m宽的膨胀加强带,以减小混凝土干缩影响,施工后浇带封闭时间宜为90d后。基础底板可采用跳仓法施工，加强底板的构造钢筋和降低混凝土的强度。混凝土后浇带混凝土强度等级，比相应楼板混凝土强度等级提高一级。后浇带钢筋断开搭接。

(2)结合楼板温度应力分析，在楼板的合适部位设置楼面诱导凹槽[10]，如图13所示。通过合理的构造设计，在保证结构抗侧刚度的前提下，有效释放和减小楼面温度应力。

图13 楼面诱导凹槽构造

(3)地下室长墙易产生竖向裂缝。通过加强水平构造钢筋(配筋率由0.15%提高到0.25%～0.3%左右)、降低混凝土强度、设置墙中部加强带等方法提高其抗裂能力，同时在墙体内侧间隔20～25m设诱导缝释放拉应力，控制裂缝出现的位置，见图14。

图14 外墙诱导缝构造

(4)加强楼板拉通构造配筋；加密梁侧腰筋，并沿长向加大腰筋构造配筋率。

(5)工程采用混凝土60d的后期强度，同时严格控制混凝土的强度值，施工完工后混凝土抗拉及抗压强度应不大于设计强度的1.2倍。

(6)科学选用材料的配合比，对砂、石料和用水的降温、入模温度制定详细的技术措施。

(7)选择低水化热的水泥。控制混凝土粗细骨料的质量，控粗骨料及细骨料的级配，控制含泥量在合理范围内。

(8)在混凝土中掺加外加剂及混合料，其品种和掺量应通过试验确定。

(9)采取有效措施控制混凝土的出机温度和浇筑温度。对大体积混凝土采取有效的保温措施，减小混凝土内外温差，混凝土中心和外表面的最大温差严格控制在25℃以内。

(10)加强混凝土的养护工作。为减小混凝土的收缩，应制定混凝土保湿养护的具体措施，拆模后使混凝土的周围环境相对湿度达到80%以上；混凝土拆模应根据工程的具体情况确定，但混凝土的拆模强度应满足施工规范要求，应尽可能地延长养护时间。

(11)地下室结构完工后，拆模后及时回填土是控制早、中期开裂的有利因素。可以减小外部气候对结构混凝土的影响，减少地下室长墙裂缝。

8 结论

本工程属于同时具有平面不规则和竖向不规则的超限高层建筑。由于在结构设计时采取了较为合理的结构布置，并对结构的薄弱处采取了有效的加强措施，从而使得结构具有良好的抗震性能，分析结果表明，结构体系可以满足预定的抗震性能目标要求，各项性能指标均符合现行规范和规程的要求。结构主要分析结论如下：

(1)结构整体位移指标由地震作用控制，地震作用下位移指标满足规范要求。

(2)在各地震水准作用下，满足C级抗震性能目标中各性能水准的要求，能够达到预先设定的抗震性能目标。

(3)地震作用下，主要竖向构件未发生严重的破坏，结构层间位移角满足规范限值要求，三组罕遇地震波的验算结果显示结构具有较高的承载力和较好的延性，能达到“大震不倒”的抗震性能目标。

(4)对结构的超长问题进行了详细分析，并采取了针对性的加强措施；在构造上采取了一系列的设计和施工措施，以尽可能减小混凝土的收缩和温度效应对结构的影响。