图像识别在轴承孔径检测中的应用*

梁中源 钟佩思 刘鹏伟 张 超

(山东科技大学先进制造技术研究中心，山东 青岛 266590)

轴承是现代机械设备中非常重要的一种零部件，其功能是降低某机械零件与轴类零件发生相对运动时的摩擦系数并在动力传递过程中固定轴的中心位置[1]。作为各类机械装备的重要基础零部件，轴承的精度、性能、寿命和可靠性对主机的精度、性能、寿命和可靠性起着决定性的作用[2]。

在流水或自动安装的生产过程中，经常产生不合格零件，往往尺寸的变化会出现无法装配等问题，而轴承的外圈大径、内圈小径尺寸也是影响轴承精度的一个重要因素[3-4]。为了减小此类因素的影响，产品尺寸的在线检测就便成了流水线上一个重要的环节。但是目前的检测方式主要是人工肉眼检测和塞规手动检测[5-8]，甚至对每一个零件都进行手工测量，这种检测方法效率低，成本高，不符合现代工业的特点。为此，本文结合MATLAB软件数字图像处理，提出了一种基于图像识别的检测方法。该检测方法可以有效地实现轴承等孔类零件的自动化检测，提高检测效率和精度，并能广泛应用于其他在线检测领域。

1 系统工作原理及硬件选型

1.1 系统工作原理

图像识别是以图像为基础，利用计算机对图像进行处理分析和理解的过程。每个工件都有其特征，那么该工件的图像必然会包含该工件的特征信息。在此基础上，可以通过采集工件图像，由计算机对图像进行处理，识别出图像特征并输出工件检测参数来判定零件的合格性。

构成该检测功能的部件主要有：工业相机、计算机、光源(含遮蔽物)和光点开关等，如图1所示。

检测原理为：当被检测轴承到达检测位置时，触发光电开关，控制工业相机获取被检测轴承图像，遮罩及遮罩内光源可有效减小外界光的干扰[9]。图像被传输给计算机后，由计算机进行图像预处理、特征提取、特征识别，完成对工件参数的检测输出。通过与设计值比较，如果在公差允许范围内，那么判定为合格产品，否则判定为不合格，当不合格工件经过筛检装置时，将会被剔除出生产线。

1.2 系统硬件选型

相机选型：待检测轴承工件为618/5-Z型深沟球轴承，其尺寸规格为5 mm×11 mm×3 mm(内圈内径d×外圈外径D×内圈宽度B)，公差等级为P0级。考虑视野余量，待检测的零件视野尺寸为15 mm×15 mm，要求精度达到0.01 mm，那么对于相机而言，像素要求应为(15 mm/0.01 mm)×(15 mm/0.01 mm)，即1 500× 1 500的像素阵，要求相机像素为225万，理论可选择300万像素相机。由于感光芯片尺寸多为长方形，即存在长短边，这就需短边像素数满足检测要求。实际选择为500万像素相机。具体参数见表1。

表1 相机参数

表2 光源参数

光电开关：光电开关由两个组件即投光器和受光器组成，当工件进入检测区域时，阻挡受光器接收光线，此时光电开关回路闭合，控制相机拍照采集工件图像。本文选用PMM18-C701NA型NPN光电开关。具体参数见表3。

表3 光电开关参数

2 检测方法

2.1 图像采集

为了便于读取方便，统一图像的存储方式为.BMP格式。由于BMP格式是彩色的，也就是说有RGB三个波段，读出的图像数据是一个m×n×3的数组。但是该方法所用到的检测图像只需要灰度图像(R=G=B)即可，也就是256个灰度级别就能完成图像信息的识别，为此第一步是将图像模式转换成灰度模式，即只要分离出RGB中的一个分量或者计算3个分量和的平均值，都可以实现灰度图像的转化。为了计算方便，选择只读取Red波段的数值。

2.2 直方图均衡化

采集的图像由于环境的因素会有图像质量上的不同，如明暗、对比度差异等，这就给后期进一步的处理和识别带来一定的影响[10]。但是图像的结构内容又基本一致，也就造成了图像的直方图不同而图像结构性内容相同，这就需要在图像分析和比较之前，将图像转化为统一形式。这种情况下采用直方图均衡化处理可以得在视觉上基本一致的图像效果。

直方图均衡化又称灰度均衡化，是指通过某种映射使输入图像转换为每一灰度级上都有近似相同的像素点数的输出图像。变换公式如下：

式中:nj为输入图像中灰度级别为j级灰度的像素个数；n为图像中像素的个数；sk为输入图像中k级灰度被映射到输出图像上的灰度值。

一幅图像中灰度级rk出现的概率近似为

变换函数的离散形式为

直方图均衡化后图像的明暗效果和直方图情况如图3。

2.3 灰度阈值变换

为了方便图形数据运算处理和识别，需将灰度图像进行灰度阈值变换，使之变为二值图像。二值图像是只有黑白两种颜色的图像，即仅由0、255两个灰度级别构成的图像，其中灰度级别为0的显示纯黑色，即暗区域；灰度级别为255的显示纯白色，即亮区域。

灰度阈值变换可分为固定阈值变换和自适应阈值变换，在大批量的流水生产线上，使用固定的阈值显然不合适，那么，阈值的选取就成了二值化过程中尤为重要的一步。本文选用了最大类间方差法作为自适应阈值的确定，其算法如下：

2.4 边界轮廓提取

在原始图像被二值化处理后，虽然大大降低了处理数据的工作量，但是非边界相素太多，虽然能够较好地反映图像细节，但为后续的图像测量增加了难度[11]。

轮廓是对物体形状的有力描述，是图像分析和识别重要的参数。通过边界检测算法可以检测到物体的边界轮廓。在二值图像中检测物体的边界，可以将所有物体内部的点删除(即设置为背景色)。如果发现一个黑点的8个邻域内都是黑点，那么该点为内部点，可在目标图像中将它删除。这相当于采用一个3×3的结构元素对原图像进行腐蚀，使得那些8个邻域内都有小黑点的内部点被保留，再用原图像减去腐蚀后的图像，恰好删除了这些内部点，留下了边界像素。可以通过调用bwperim函数实现边缘检测，得到了类似同心圆的一些边缘点，但是bwperim函数的局限性同时使得图像内部一些孔洞所围成的内部边缘也提取了出来。

对于外形轮廓，即轴承的外径。可以先调用imfill函数进行填洞操作，然后通过上文中的结构元素对填洞图像进行腐蚀，返回一个边缘收缩的图像，两张图像做减法即可得到外部边缘。对于内孔轮廓，即轴承的内径。可以先获取图像尺寸，基于同心圆位置设定伪圆心和伪半径，使这个设定的圆能够包含内镜轮廓而不引入过多的噪声。对设定的圆外的部分填充为黑色，从而得到内径轮廓。过程效果如图5。

2.5 基于最小二乘法的圆拟合

通过上述预处理提取的边界都是一些离散的点阵数据，具有一定的宽度且尺寸分散、断边，检测分辨率低，不能直接用于测量，必须进行数学形态学处理[12]。

最小二乘法可以通过最小化样本数据和实际数据误差的平方和从而找到样本数据的最佳匹配函数。对于圆的拟合原理如下。平面上圆的一般式方程可表示为

x2+y2+ax+by+c=0

目标函数：

要求目标函数得最小值，需将F(a,b,c)分别对a、b、c求偏导，使得偏导等于零。

可求得：

a=(HD-EG)/(CG-D2)

b=(HC-ED)/(D2-GC)

根据圆的标准方程(x-A)2+(y-B)2=R2，结合圆的一般式方程可得：

式中：A、B表示拟合所得圆的坐标，R表示拟合所得圆的半径。

基于上述方法对提取到的边缘点进行圆拟合时，首先要知道边缘点所在的坐标，所以第一步要进行边缘点坐标的提取。可以调用find函数来实现，[Kr,Kc] = find(‘图像名称’)。在二值图像中，返回值Kr表示值为1的纵坐标，也就是白点所在的行数；Kc表示值为1的横坐标，也就是白点所在的列数。拟合结果如图6。

3 相机尺寸标定

通过图像识别，系统检测到的仅仅是零件的像素值，为了能够得到轴承的真实尺寸，那么就需要计算出被检测图像中的像素当量。常用的相机标定方法有：传统相机标定法、主动视觉相机标定法、相机自标定法，但是其往往要经过一系列比较复杂数学变换和计算方法来求取相机参数。本文在满足精度的条件下，采用了一种更为简便的标定方法，使用标准件作为标定参照物进行标定，根据分辨率的大小计算出像素当量。那么实际尺寸=像素数×像素当量。本系采用纸张打印d=10 mm的标准圆来进行标定。相机标定数据情况如图7。

4 实验结果

4.1 实验数据

为验证本检测方法的准确性，分别为618/5-Z和618/6-Z的轴承进行内圈直径和外圈试验检测。其标准尺寸(d×D×B)分别为5 mm×11 mm×3 mm、6 mm×13 mm×3.5 mm，公差等级为P0级。由于内径检测无手工实测工具，不做数据比较。其中平均尺寸为3次系统检测值的均值，第10号与第20号轴承分别在外圈增加涂层以达到外径增大的效果。

4.2 数据分析

1-10轴承数据以左纵轴为准，11-20号轴承数据以右纵轴为准。测量结果表明：按P0级轴承精度要求，可检测范围内变化的尺寸，系统检测结果与手工检测数据相差不大。针对人为增大外径的10、20号轴承，也能检测出增大后的尺寸。

总体来看，系统检测尺寸比手工测量尺寸略大，经过分析，存在两方面原因：当用纸张标准圆进行相机标定时，一是纸张上的标准圆存在线宽；二是纸张与轴承工件存在厚度差。两种原因均使得单位像素所标定的实际尺寸略大，从而使得检测尺寸略大。

表4 检测数据

当然由于检测系统所组成的硬件较多，那么造成误差存在的来源也较多。经分析，大致可分为3大方面：硬件因素、环境因素和软件因素。硬件因素主要是相机成像质量、镜头畸变等；环境因素主要是传送带的震动、空气温湿度，这些都会造成成像质量的跳动；软件因素主要是图像测量的算法选择。

5 结语

本文设计的基于机器视觉的轴承孔径的检测方法，通过对生产线上的轴承进行图像采集、预处理、边缘检测，准确地提取了轴承的边缘轮廓。采用最小二乘法对轴承的外圈直径和内圈直径进行圆拟合，并计算出了它们的尺寸。通过与设计尺寸和手工测量尺寸的对比，证明该方法满足测量精度，并能识别出不合格的轴承工件，验证了图像识别技术在自动化测量孔径类零件尺寸中的可行性，并为同类检测提供有益参考。但在不合格工件的拣出模块中，本文未做设计，仅提供了对应工件的不合格信号，后续工作将做相应展开。