基于轻量化设计的空气冷却器支架有限元静动态分析

张忠元，张凤丽，郭军军，孙栓

1.内燃机可靠性国家重点实验室，山东 潍坊 261061； 2.潍柴动力股份有限公司 发动机研究院，山东 潍坊 261061

0 引言

增压中冷作为提高柴油机功率、经济性的技术被广泛运用[1]。作为柴油机的重要零部件,空气冷却器负责对增压后的空气进行冷却，以降低空气温度，增大进气密度和柴油机的循环进气量。空气冷却器(以下简称中冷器)支架作为支撑中冷器的结构，能够保证中冷器可靠地固定在指定位置，并产生尽可能小的振动。近几年，轻量化设计要求被运用到产品研发中，这就需要在产品设计之初，既要充分考虑零部件的可靠性，又要避免过度设计导致设计成本升高。中冷器支架是柴油机非常重要的组成部分和承载基体，承受着中冷器的重量和来自柴油机不平衡力矩引起的振动激励。上述因素可使支架与柴油机产生共振，导致结构的变形和损伤，降低使用寿命[2]，因此，基于轻量化设计的中冷器支架有限元静动态仿真分析尤为必要。

本文中以某170船用柴油机上的中冷器支架系统为研究对象，该机型中冷器原支撑根据经验设计，未进行模态和强度等分析，导致产品开发过程中中冷器及支架系统在柴油机的运行转速范围内发生了共振,而过度增加支架材料厚度等也造成整机设计成本及整机质量的增加。

综上可知，设计过程中应对轻量化设计要求下的高频响应支架进行模态性能、强度性能和疲劳性能等校核分析[3]。本文中采用有限元方法建立中冷器系统离散化模型，对模型进行模态性能分析获得系统的固有频率，通过对柴油机整机进行多体动力学分析获得中冷器质心处加速度，依据获得的加速度对支架进行静力学特性分析。

1 建模

中冷器支架有限元仿真模型模拟实际工程装配情况，将装配后的3D模型在Simlab软件中完成网格处理，网格全部选用修正的二阶单元，中冷器支架和辅助支架网格采用较细的网格尺寸，以提高计算精度[4]。结构模型接触关系对静动力学分析结果具有十分重要的影响，因此需要对每项接触关系进行仔细检查和修正[5]。本文中对需要关注连接可靠性的接触面进行了网格节点对齐，螺纹连接接触采用绑定约束形式，其余接触面设置为面-面接触。定义接触属性时，切向行为选取罚函数法，法向行为选取增广拉格朗日法[6]。该仿真模型在划分网格后共包括1 074 055个节点、592 483个单元，有限元网格模型如图1所示，计算模型的材料属性如表1所示。

图1 优化前后有限元网格模型

表1 材料属性

仿真计算的约束边界为约束机体、缸盖在x、y、z方向的平动和转动自由度，有限元仿真流程如图2所示。由图2可知，有限元分析过程中，首先建立计算机辅助设计(computer aided design,CAD)装配模型，并对模型进行有限元网格划分，然后创建接触面，对网格质量进行检查并生成有限元模型，通过添加接触约束、载荷边界及其他边界条件，生成计算模型，随后进行静强度、疲劳强度和连接可靠性评估，若上述3个条件均满足要求，有限元仿真结束，否则表示原方案不可行，需要改进方案重新计算，应再次建立CAD模型，进行网格划分并进行相应的评估、判断，直到所有条件均满足要求。

2 动力学特性分析

2.1 模态分析

模态分析是研究结构动态性能的主要方法，基于模态分析可获取该结构的固有频率及其阵型，固有频率表征该结构会在哪些激励频率下产生共振风险，阵型表征该结构在各个频率下的变形，由振动分析原理可得运动微分方程为[7]：

(1)

当中冷器系统的固有频率与激励频率相接近时，就会产生共振。对于一个离散为有限个质点的模型，有n个自由度，即该模型有n个固有频率和n个振型[8]。经验表明，结构的固有频率越低，越容易被外界激励起来[9]。本文中主要计算分析系统的前3阶固有频率，使系统前3阶固有频率低于激励频率的1.2倍。

2.2 整机多体动力学及冲击载荷分析

发动机多体动力学仿真主要基于牛顿动量守恒和欧拉角动量守恒方程，通过连接件传递弹性体之间的力和力矩。连接体的作用力和力矩作为弹性体的约束力和力矩，而弹性体的作用力及变形作为连接体动力分析的边界条件，进行迭代求解连接体与弹性体之间的耦合作用[10-13]。静动态仿真分析使用加速度激励取自整机模型的中冷器质心，其中定义沿曲轴回转轴线、由柴油机后端指向前端为x轴的正向,竖直向上为z轴的正向，y向由右手螺旋法则确定。发动机转速为1500 r/min时激励提取点的加速度载荷如图3所示(图中g为重力加速度)。

图3 激励提取点在各方向的加速度载荷

由图3可知，x方向的最大加速度载荷为7.8g，y方向的最大加速度载荷为7.7g，z方向的最大加速度载荷为4.2g，上述各个方向加速度载荷作为强度计算的冲击载荷。

2.3 模态分析结果

支架固有频率

(2)

式中：k为系统刚度系数；m为系统质量。

轻量化前后中冷器支架结构的前3阶固有频率如表2所示，其中1阶振型为中冷器沿x向摆动，2阶振型为中冷器沿y向摆动，3阶振型为中冷器绕z轴向y正方向扭转(按柴油机坐标定义，从飞轮端指向自由端为x正方向，上方为z正方向，y正方向符合右手法则)。

表2 轻量化前后中冷器结构主要参数

由表2可知，轻量化设计方案中冷器支架质量由原来的30.55 kg减少到25.50 kg，中冷器辅助支架质量由原来的3.00 kg减少到2.55 kg，总质量降低16.4%。根据式(2)可知，系统质量减少能够使固有频率提升，因此轻量化方案结构的固有频率有所提升，但由于支架质量相对整个系统的质量占比较小，因此，系统的固有频率提升幅度也较小。

发动机激励频率

(3)

式中:i为发动机缸数，n为发动机转速，τ为发动机冲程数。该中冷器系统用于六缸四冲程发动机，发动机标定转速为1500 r/min，所以该发动机的激励频率为75 Hz。考虑到频宽等因素，要求系统的前3阶固有频率大于发动机激励频率的1.2倍即90 Hz。由计算分析可知，系统前3阶固有频率分别为160、172、396 Hz，对应振型如图4所示。

a)1阶振型 b) 2阶振型 c) 3阶振型 图4 轻量化方案结构的各阶振型

由计算分析及图4可知，前3阶固有频率均满足大于发动机激励频率1.2倍的要求，可以防止系统发生共振，降低断裂风险。

3 强度及可靠性分析

在进行支架总成的强度分析时，对于脆性材料，应用最大拉应力理论(第一强度理论)对支架总成的受力状态进行分析；对于塑性材料，应用畸变能理论(第四强度理论)对支架总成的受力状态进行分析[14-15]。

3.1 强度分析

通过施加最大螺栓预紧力和整机多体动力学分析获得的各方向冲击载荷，计算中冷器支架的强度是否满足要求。图5、6为中冷器支架和辅助支架应力云图(图中单位为MPa)。

a)原方案 b)轻量化方案 图5 中冷器支架应力云图

a)原方案 b)轻量化方案 图6 辅助支架应力云图

由于螺纹连接位置和螺栓承压面的应力失真，因此不予考虑。由图5、6可知，轻量化设计方案中，中冷器支架在各方向冲击载荷下最大Mises应力为63 MPa，轻量化辅助支架在各方向冲击载荷下最大Mises应力为157 MPa，均小于支架材料Q235A的抗拉屈服极限235 MPa，轻量化设计的中冷器支架和辅助支架强度满足要求。

3.2 连接可靠性

连接副在振动条件下会产生微动，导致连接副接触面的磨损甚至是疲劳断裂，影响连接可靠性。评价连接副可靠性的重要指标是滑移量。滑移量以分析步中任意两步组合进行计算，取接触面上滑移量的最大值作为最终评估值，评估是否满足设计要求。最小螺栓预紧力下，要求支架与被连接件的接触面的滑移量不超过0.01 mm；若超过此标准，则认为不能满足设计要求。

图7 中冷器支架与机体接触面滑移计算结果

最小螺栓预紧力下中冷器支架与机体接触面滑移计算结果如图7所示(图中单位为μm)。由图7可知，中冷器支架与机体最大滑移量为6.215 μm，低于0.01 mm的限值要求，滑移满足要求。

3.3 疲劳性能

中冷器支架及辅助支架疲劳安全系数计算结果如图8所示。由于螺栓孔处受到螺栓预紧力影响，此处疲劳安全系数失真，不予评价。由图8可知，除螺栓孔处，轻量化方案支架最小疲劳安全系数为2.49,辅助支架最小疲劳安全系数为2.65，最小安全系数均大于1.1限值[16-18]，疲劳强度满足材料的强度要求。

a)中冷器支架 b)辅助支架 图8 轻量化方案疲劳安全系数云图

4 结论

1)通过轻量化设计，中冷器支架和辅助支架总质量由33.55 kg减轻至28.05 kg，减轻了16.4%，效果明显，能够节约生产成本。

2)建立了中冷器支架的多体接触有限元分析模型并进行模态分析，轻量化方案的固有频率较原始方案提高，且高于发动机激励频率的1.2倍，不存在共振风险。

3)根据整机动力学分析得到的中冷器加速度，进行了中冷器支架的强度及可靠性分析。轻量化方案中的中冷器支架和辅助支架最大Mises应力均小于材料屈服极限；中冷器支架和辅助支架最小疲劳安全系数均大于1.1的限值要求；螺栓连接副的滑移量小于限值。因此，轻量化设计方案在减少材料质量的前提下，满足设计强度及可靠性要求。