基于遗传算法的光伏电站收益分析

江代君， 胡顺利， 胡小坚， 樊 璇， 范 尊，赵丹丹， 王 军

(1. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司， 杭州 311122；2. 东南大学 江苏省太阳能技术重点实验室， 南京 210096)

光伏发电是利用半导体材料的光生伏特效应将太阳能转化为电能。我国作为能源大国，具有丰富的太阳能资源，多数地区年日照时间在2 000 h以上，年辐照量约为5 900 MJ/m2，有着非常好的光伏发电条件[1]。据统计，自2013年起，我国的太阳能产业成为全球最大的新增光伏应用市场，并且在2015年、2016年连续两年位居世界首位，形成了“世界光伏看中国”的良好局面[2]。近年来，随着发射极和背面钝化电池(PERC)、异质结等新型高效光伏组件的出现，光伏电站的发电效率得到提高，光伏系统效益得到保障。

光伏电站的发电效益受到所在地太阳辐照条件、组件类型、系统跟踪方式及上网电价等多种因素的影响。笔者以某光伏电站为研究对象，该电站所在地日照充足，年日照时间为2 097 h[3]，属我国第三类太阳能资源丰富区域，太阳能资源在全国划分中属于可利用区域，有利于建设光伏电站。该项目一期工程总投资6.93亿元，安装组件容量109.7 MW，共设置78个方阵，包括72个普通多晶硅方阵、4个PERC组件方阵和2个异质结组件方阵。

异质结组件作为一种新型的光伏组件，由于其特殊的制造工艺，使得其具有较高的开路电压和电池转换效率，以及较低的温度-转换效率系数和发电量年衰减系数。在该项目中，使用的异质结组件首年衰减率低至1%，后续每年衰减率为0.4%；普通多晶硅组件的首年衰减率为2.5%，后续每年衰减率为0.7%；PERC组件首年衰减率为3.0%，后续每年衰减率为0.6%。异质结组件的初始投资相对较高，一般会比PERC组件的初始投资高10%左右。

在光伏电站建设前期，对电站中的组件进行合理配置优化，使系统平准化度电成本最低，是提高光伏电站收益的重要途经。遗传算法作为一种可以实现全局搜索的优化算法，目前正广泛应用于工业工程、组合优化、人工智能、生产调度等多个领域。将遗传算法应用于电站前期建设的容量配置以提高系统经济效益，是目前研究的重要方向。耿琦等[4]提出利用遗传算法求解光伏配电网优化模型，从而对光伏电源的容量和位置进行合理规划，提高系统的经济性和可靠性。张舒捷等[5]采用遗传算法针对水光互补电站中的光伏电站的容量配置进行优化，以实现系统经济效益最大化。李朝辉等[6]利用多种群遗传算法对带电池储能系统的光伏电动汽车充电站中储能容量配置进行优化，以实现年利润最大化。

笔者利用项目实测的光伏组件发电数据对光伏系统模型进行验证，综合考虑当地辐照量和上网电价，以及光伏组件和支架的市场行情，利用遗传算法实现光伏组件容量配置的优化，使系统平准化度电成本最小，实现系统收益最大化。

1 光伏电站收益模型

为综合考虑光伏电站当地辐照情况、光伏组件和组件支架的市场行情等多种因素的影响，笔者以电站平准化度电成本为目标函数，通过采用合理的光伏组件容量配置以实现系统平准化度电成本最低。

平准化度电成本是系统生命周期内产生的所有相关费用之和与发电量总额的比[7]。对光伏系统而言，平准化度电成本即光伏系统运行期内发生的所有成本与发电量总额的比[8]。我国并网光伏发电系统的平准化度电成本的计算公式[9]为：

(1)

式中：LCOE为平准化度电成本，元/(kW·h)；P0为系统初始投资，包括组件采购安装费用、管桩采购打桩费用、光伏电站配套设备费用及土地租赁费用等，元；VR为系统残值，元；i为折现率，%；N为系统运行年限，a；An为系统第n年运行成本，元；Bn为第n年其他费用，包含不可预见费用，元；Wn为第n年发电量，kW·h。

2 遗传算法构建

2.1 遗传算法基本流程

遗传算法来源于达尔文的进化论，是模拟自然界生物的进化过程与机制求解极值问题的自组织、自适应的人工智能技术[10]。通过模拟自然界中的“物竞天择，适者生存”过程来实现全局搜索，寻找问题的最优解。遗传算法的雏形出现于20世纪50年代，被当时的科学家称为“人工进化系统”，并提出将其应用于工程优化问题中。但由于缺乏一种通用的编码方案，子代个体的产生只能依赖于变异操作，早期算法应用效果甚微[11]。20世纪70年代，自Holland等提出了模式理论和位串编码技术，强调交叉操作在遗传算法中的重要作用后，遗传算法取得了巨大成就[12]。

遗传算法具有三个基本遗传算子，即选择、交叉、变异。选择是按照个体的适应度来确定进行交叉的个体，笔者采用轮盘赌选择法，即以个体适应度占当代种群适应度总和的比例作为该个体被选中的概率；交叉是通过结合父代个体交配种群中的信息产生子代个体，是产生新种群最重要的手段；变异是指交叉后的子代个体的基因以小概率的扰动发生变化，是保证种群多样性的重要方式，以避免种群陷入局部最优解。遗传算法的基本流程见图1。

图1 遗传算法基本流程

2.2 遗传算法与光伏电站收益计算的结合

根据项目现场监测的数据结合当地实际条件在MATLAB/Simulink软件中搭建光伏系统发电模型，将辐照量和光伏组件参数作为模型基础输入，通过改变方阵容量获得不同容量下电站的发电曲线，利用遗传算法进行全局搜索寻优，算法仿真流程见图2。

图2 遗传算法仿真流程

3 仿真与实验研究

3.1 光伏系统仿真

光伏电池的等效电路见图3。

Rs—电流源内阻；Rsh—旁路电阻；Ia—旁路电流；Ip—恒流源电流；Id—流经二极管的电流；I—输出电流；U—输出电压。

在等效模型中，光伏电池相当于一个电流为Ip的恒流源，恒流源与一个二极管并联，其数学模型可表示为：

I=Ip-Id-Ia=

(2)

式中：I0为二极管饱和电流，A；q为电荷量，1.6×10-19C；K为玻尔兹曼系数，1.38×10-23J/K；A为二极管质量因数；TA为环境温度，K。

方程中代数环的存在将在很大程度上影响仿真的速度和精度，参照文献[13]对该模型在设定参考条件(太阳辐照度为1 000 W/m2，环境温度为25 ℃)下进行简化，简化后的数学模型如下：

(3)

DU=-bDT-RsDI

DT=Tc-T0

式中：Isc为光伏电池短路电流，A；Uoc为光伏电池开路电压，V；Im为光伏电池峰值电流，A；Um为光伏电池峰值电压，V；E0为参考条件下的太阳辐照度，W/m2；E为实际情况下的太阳辐照度，W/m2；Tc为实际情况下的环境温度，K；T0为参考条件下的环境温度，K；a为光伏组件短路电流温度系数，K-1；b为光伏组件开路电压温度系数，K-1。

根据上述数学模型在Simulink软件中搭建光伏系统发电模型(见图4)。

图4 光伏系统发电模型

对该模型进行封装，并在此基础上添设最大功率点跟踪模块、逆变器模块等，搭建光伏阵列并网模型(见图5)。

图5 光伏方阵并网模型

利用上述模型结合当地辐照条件和不同光伏组件的基本参数分别对方阵A1(多晶硅方阵)、A2(PERC方阵)、A3(异质结方阵)的全年发电量进行了仿真，仿真结果与实测数据的对比见表1。

表1 仿真发电量与实测发电量对比 kW·h

由表1可以看出：该光伏系统模型的仿真发电量比实测发电量偏低，这主要是由于在输入模型基础参数时，以当地累计辐照度分布函数的90%作为基础辐照量载入，所以模型仿真发电量整体偏低，但整体误差在允许范围内，故认为该模型具有一定的准确性。

3.2 遗传算法优化

根据遗传算法仿真流程，在MATLAB软件中编写遗传算法优化程序。由于在对种群个体进行适应度评估时，一般要求适应度函数满足非负、最大化的条件。因此，以f(x)=1/LCOE(x)作为本次优化的目标函数。

优化目标为：

maxf(x)=1/LCOE(x)

(4)

约束条件为：xi,low≤xi≤xi,high，i=1,2,3。其中，xi,low=1.4 MW，xi,high=2 MW。

遗传算法中各主要参数取值见表2，光伏方阵中各经济性参数取值见表3。

表2 遗传算法主要参数取值

表3 部分经济性参数取值

将表2、表3中的数据代入式(1)建立算法适应度函数，最终得到不同组件平准化度电成本的优化结果见表4。

表4 不同组件平准化度电成本优化结果

由表4可以看出：三种组件方阵中PERC组件的平准化度电成本最低，异质结组件次之，多晶硅组件的平准化度电成本最高，三种组件方阵容量相差不大。由此可见，虽然目前PERC、异质结等高效组件的初投资成本比多晶硅组件高，但是由于PERC、异质结等高效组件具有优越的发电性能使其全生命周期内的发电成本要明显低于多晶硅组件。

4 结语

笔者提出利用遗传算法在光伏电站建设前期，以系统平准化度电成本为优化目标，通过采用MATLAB/Simulink软件联合仿真的方式综合考虑电站所在地辐照条件、光伏组件及支架的市场行情等多种因素对电站综合成本和收益的影响，为电站建设提供一定的指导意见。将模型的仿真发电量与项目的实测发电量进行了对比，验证了仿真模型的准确性，并在此基础上利用遗传算法的全局搜索性进行优化。最终的优化结果为：多晶硅、PERC、异质结三种组件的平准化度电成本分别为0.512 4元/(kW·h)、0.486 7元/(kW·h)、0.507 7元/(kW·h)。从优化结果中可以看出：

(1) PERC、异质结等高效组件的平准化度电成本明显低于多晶硅组件，体现了高效组件的优异发电性能，在同等方阵容量情况下，其光伏组件和支架数量更少，但发电量要高于多晶硅方阵。高效组件的采购成本较高，但其全生命周期内的综合发电成本低于多晶硅组件。

(2) 异质结组件的平准化度电成本略低于多晶硅组件，但高于PERC组件。在本项目中，考虑水面反射效果不明显，异质结组件背板的发电增益优势未能得到充分体现。未来随着高效组件功率密度的逐步增大和制造成本不断降低的综合发展，其在光伏系统中应用的优势将会更加突出。