在适时介入中打造情智共生的让学课堂

宋家楷

[摘  要] 教学中，教师适时的介入可以让学生增强自信、激发兴趣、进阶思维。依据学生思维发展的态势，文章试从补白式介入、评价式介入、归纳式介入、延伸式介入四个方面来打造情智共生的数学课堂。

[关键词] 介入;情智共生;让学;小学数学课堂

学生的学习是既独立、又合作的一项思维活动。在这个过程中教师可以通过适时的介入扣住学生思维发展的脉搏，给予他们知识上的解惑、操行上的矫正、思想上的指引，使得他们在学习中增强自信、激发兴趣、进阶思维，由此让他们感受到教师时时的关注、自己思维的律动，感受到课堂是一个自主成长、彰显自我、陶冶情操的重要场所。介入的方式有很多种，笔者主要谈四种介入方式。

一、补白式介入

课堂上，学生对知识的思考和表达有时是零星化、碎片式的，需要教师去把他们发言中有益的成分挖掘出来连接成串，帮助学生完善自己的认知，并以此为起点去深入思考，这样他們才有积极学习下去的愿望。

一位教师在教学“分数的初步认识”时是这样引入的，课件出示：一分为二。

师：你知道这是什么意思吗？（发言略）这里面你能找到哪几个数？

生1：有1，有2。

师：还有吗？

生2：一份。

师：拿出课前做好的圆片，（教师手执一个圆片）请你将它分成两份，把其中的一份涂上颜色。

教学在继续，但笔者感觉这个环节少了些什么——少了师生间思维的对接和融合。学生从一分为二中看出了1和2、一份之后，教师似乎没有看见学生的发现，更谈不上去肯定和欣赏他们，学生的学习热情在教师的无视中被淡化了。心理学研究表明，课堂前5分钟学生表现出的情绪状态直接影响一节课教学效率的高低，正所谓良好的开端是成功的一半。教师如果能在学生发言的时候这样介入，会是什么样的效果呢？

师：你知道这是什么意思吗？（发言略）这里面你能找到哪几个数？

生1：有1，有2。（教师竖着板书出1、2）

师：这个同学发现了我们过去学过的整数，还有吗？

生2：一份。

师：这个同学在1后面添上了“份”，（板书：一份）你是怎么想的呢？

生2：把一个东西分成两份，有其中的一份。

师：这个同学真了不起，说出了一份是怎么来的。下面我们就用一个圆片来分成两份，把其中的一份涂上颜色。

试想，教师时刻以学生的思维态势作为导学的起点，眼中有学生，教学不急于走过场，学生有收获，目标有推进，和谐乐学的氛围渐渐弥散于整个课堂，这是多么令人向往的境界。

二、评价式介入

1. 在学生浅层评价后介入，促进深层评价的形成

如今，小组之间的合作交流已经成为学生探究新知、形成共识的重要方式。学生在对一个问题的想法做了汇报后，其他的学生会对他的思考做出评价，有些学生往往只停留在表层的评价上，这时就需要教师介入，让学生的思维由表及里，向深层次去思考。

例如教学“一一列举的策略”，教师对例题中的关键词做了分析后，让学生用自己的方法表示出长和宽有多少种的可能性。学生先展示了长和宽不按照顺序排列的列举方法，再展示了用表格列举出长和宽按照顺序排列的方法。师生进行了以下的对话。

师：对第二种方法你有什么评价？

生1：他列举的是对的

生2：他的表格很清晰。

师：他用表格列举的时候有什么特点？

生3：他用表格列举看起来很清楚，不觉得乱。

师：他就是按照一定的顺序来列举的。（板书：按顺序）

教师有让学生之间互相评价的意识，但是如何通过他们的评价去反思已有的思维结果，并推动全体学生的思维再往上一级进阶，教师显然做得不够，也缺乏应有的耐心。如果按照以下的方式介入，学习的氛围、学生的求知欲望会更好一些。

师：对第一种方法你有什么想说的呢？

预设：他列举了长和宽有几种的可能性，但是看起来有些乱。

师：长和宽列举了很多种，怎样看起来不乱呢？

师：还有不同的方法吗？（第二个同学上台展示）

师：他用表格列举的时候有什么特点？

生1：他用表格列举看起来很清楚，不觉得乱。

师：看起来很清楚是因为他列举的时候做到了什么？

生1：按照一定的顺序。

师：这位同学说得很专业，按照一定的顺序列举看起来就不觉得乱了。

学生的思维乱了不要紧，教师对学生渐进的要求不能丢。教师可以通过自己的介入让学生的思维从乱到不乱，养成有序思考的习惯，让他们从乱中吸取解决问题的经验。

2. 在学生合理猜想后介入，鼓励其接近问题的核心

在教学“钉子板上多边形”一课时，教师揭示课题后与学生进行了下面的问答。

师：猜一猜，今天研究什么问题？

生1：图形的周长。

生2：图形的面积。（板书：面积）

师：钉子图上多边形的面积可能与什么有关呢？

生3：与里面的钉子数有关。（板书：里面的钉子数）

师：除了与里面的钉子数有关外，还与什么有关？

生4：与外边的钉子数有关。

生5：与边上的钉子数有关。（板书：边上的钉子数）

对第三个问题，教师不妨做以下修正。

师：这个学生很有眼光，他的发现很有价值。你觉得还与什么有关？

这样的介入少了生硬、多了赞美，又让师生的对话更和谐，能更好地促进学生去思考数学。

三、归纳式介入

学生在充分感知概念、性质、公式后，教师要引导他们归纳概括，从直观中抽象出知识的本质特征。归纳概括是培养学生逻辑思维能力、建构知识体系的重要方式之一。在学生归纳的时候，教师要对学生思维的疑惑处、问题的共性处适时介入，帮助他们“搭建阶梯”，弄清知识之间的联系与区别，让学生体验到学习既是一种战胜自我的过程，也是一种不断进取的精神。

1. 在学生出现了不同的观点后介入

例如教学“质数与合数”的意义时，教师让学生写出了2、3、5、6、8、9、11、12、18的因数后，教师设计了以下的教学过程。

师：根据这些因数的特点将它们分类，可以分成哪几类？在小组内说一说，你为什么这么分？

生1：我分成了四类。2、3、5、11这些数的因数只有两个，是一类;9有3个因数，是一类;6、8的因数都有4个，是一类;12、18的因数都有6个，是一类。

生2：我分成了两类。2、3、5、11这些数的因数有两个，是一类;其他的数的因数不止两个，是一类。

师：出现了不同的分类方法，哪种分类更合理呢？各小组成员交流一下，最后请一人代表小组把你们的讨论结果向大家汇报。

经过短暂的讨论后，各小组代表相继发言。

第一组代表：我们小组的意见是分成两类比较合理。因为如果按照3个因数是一类、4个因数是一类、6个因数是一类分的话，还会有8个、9个、10个因数的情况，这样的分类就太多了。

第二组代表：我们小组的意见也是分成两类，有两个因数的是一类，另外把有两个以上因数的都归为一类。

师：大家真的很棒，用智慧的双眼看清了问题的本质。大家再看看，这些数的因数有什么共同点呢？

生：都有1和它的本身。

师：太棒了。

师：2、3、5、11这些数的因数除了1和它本身两个数以外，还有其他的因数吗？

生：没有。

师：所以2、3、5、11这些数的因数只有1和它本身两个数，（板书：只有）而6、8、9、12、18呢？

生：还有其他的因数。（教师板书：还）

師：我们把2、3、5、11这样的数叫作质数，把6、8、9、12、18这样的数叫作合数。请你说一说什么样的数叫作质数，什么样的数叫作合数。

在以上的教学过程中，教师有两次介入。第一次是在学生中出现了不同的分类方法后让学生通过讨论决定哪种分类更合理，让学生排除了根据因数的多与少来分类的不合理情况，抽象出问题的本质特征，统一了学生的认识。第二次介入是在前面的基础上，引导学生深入问题的共性和异性中去抽象出质数与合数的概念。

2. 在学生对相关问题的操作后介入

教学中，教师可以通过变换同类事物非本质特征的表现形式，从而突出事物的本质特征。例如教学“分数的初步认识 ”（苏教版三年级上册）中，在学生认识了、后，教师让他们在材料袋中任选一个学具折出，将它涂上颜色，并贴在黑板上展示出来。学生展示的有圆形的，有长方形的，有正方形的，有一根带子的。教师问：“同学们，为什么这些物体的形状不同，折出并涂色的部分都是呢？”学生答：“它们都是把一个物体平均分成4份，涂色的一份就是。”

通过教师的介入，学生去除了不同形状、不同颜色等非本质因素的干扰，强化了都是平均分成4份，涂色部分是其中一份的本质特征，使他们加深了对分数意义的初步理解。

四、延伸式介入

教材中相关知识的编排是发展递进的，教学这些知识需要一个系统性的整体设计，渗透问题发展的普遍规律，让学生体验到对数学的探索是有迹可循、有法可依的。例如“认识图形”（苏教版第三册教材第三单元）中第27页想想做做第5题的编排目的，不仅让学生能分出几个三角形，还为后面他们学习多边形的内角和奠定基础。

题目：把每个图形（图1）都分成三角形，最少能分成几个？

学生发现四边形可以分成2个三角形、正五边形可以分成3个三角形、正六边形可以分成4个三角形后，教师并没有到此为止，而是将问题延伸下去。

师：想一想，四边形最少能分成2个三角形，五边形最少能分成3个，六边形最少能分成4个，八边形最少能分成几个呢？

生1：6个。

师：同意吗？

生：同意。

师：都认为是6个，谁上来画一画？

师：大家真聪明。如果是十边形呢，最少能分成几个？

生（齐答）：8个。

师：如果是十二边形呢，最少能分成几个？

生（齐答）：10个。

师：你从中发现什么样的规律了吗？

……

教师没有满足学生把题目做完，而是想到了如何把这类问题的普遍规律渗透给学生。“四边形最少能分成2个三角形，五边形最少能分成3个，六边形最少能分成4个，八边形最少能分成几个呢？”学生在感悟中很快发现：八边形最少能分成6个三角形，10边形最少能分成8个三角形……感受到一个多边形最少能分成三角形的个数是比它的边长数少2。有了这样的认知后，学生在学习多边形的内角和时便可以顺势得出：一个多边形如果有n条边（n≥3，n为整数），那么它的内角和是（n-2）×180°，n-2就是多边形中所分成三角形的最少个数。正如苏霍姆林斯基所说：“学生来到学校里，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是为了变得聪明，因此他的主要精力不应当用在记忆上，而应当用在思考上。”因此，教师在研究设计教学过程时，既要“见树木”，又要“见森林”，促进知识的正向迁移及能力的积极发展。

教师的介入就像大海中的灯塔、手机上的导航系统，引导学生用正确的方式去学习数学知识、建构数学思维。介入贵在适时性、引领性、挑战性，这样做可以让学生经常保持思考的热度和获得成功的体验，进而在探索知识的过程中做到以知生情、以情促智、情智共生。

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